Adveksiyon difüzyon denklemi için B-spline Galerkin metotları
B-spline Galerkin methods for the advection diffusion equation
- Tez No: 653594
- Danışmanlar: PROF. DR. DURSUN IRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
Bu Yüksek Lisans tezi dokuz bölümden oluşmaktadır. Bu tezde, Adveksiyon Difüzyon (AD) denkleminin sayısal çözümleri, zaman parçalanması için doğruluğu ikinci, dördüncü ve altıncı mertebeden yöntemle birlikte kuartik, kuintik, sektik ve septik B-spline fonksiyonların konum parçalanması için kullanıldığı Galerkin sonlu elemanlar yöntemiyle elde edilmiştir. Birinci bölümde tezle ilgili genel bilgiler verilmiş ve tezin amacı açıklanmıştır. Sonraki bölümde, AD denkleminin sayısal çözümü için daha önce yapılan çalışmalar incelenmiştir. Üçüncü bölümde, bazı temel terimler ve önerilen zaman parçalanma yöntemlerinden bahsedilmiştir. Daha sonra AD denklemi ve test problemi, başlangıç ve sınır koşullarıyla birlikte incelenmiştir. Dördüncü bölümde AD denklemi, sırasıyla ikinci, dördüncü ve altıncı mertebeden doğruluğa sahip üç zaman parçalanması kullanılarak kuartik B-spline Galerkin yöntemiyle sayısal olarak çözülmüştür. Beşinci, altıncı ve yedinci bölümlerde sırasıyla kuintik, sektik ve septik B-spline fonksiyonlar kullanılarak aynı zaman parçalanmaları için işlemler tekrarlanmıştır. Her bölümde, mevcut yöntemin doğruluğu test problemi kullanılarak incelenmiştir. Son iki bölümde, sunulan yöntemlerin sonuçları tartışılmış ve ileride yapılacak çalışmalar için bazı öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This Master of Science thesis consists of nine chapters. In this thesis, numerical solutions of Advection Diffusion (AD) equation are obtained using Galerkin finite element method, based on second, fourth and sixth order method for time discretization and quartic, quintic, sextic and septic B-spline functions for the space discretization. In the first chapter, general information of the thesis is given, and the purpose of the thesis is also explained. In the next chapter, some earlies studies for numerical solution of the AD equation are investigated. In the third chapter, some basis terms and the proposed time discretization methods are mentioned. Then AD equation and the test problem together with initial and boundary conditions are investigated. In the fourth chapter, AD equation is solved numerically by using quartic B-spline Galerkin method by using three-time discretization method which are of 2th,4th and 6th order in time, respectively. Same methods implemented in fifth, sixth and seventh chapters by using quintic, sextic and septic B-spline functions, respectively. In each chapter, the accuracy of the present method is investigated by using the test problem. In the last two chapters, the results of the presented methods are discussed, and some suggestions are given for future studies.
Benzer Tezler
- Various finite element techniques for advection-diffusion-reaction processes
Adveksiyon–difüzyon-reaksiyon süreçleri için çeşitli sonlu eleman teknikleri
HÜSEYİN TUNÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT SARI
- Lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin Taylor-kollokasyon ve Taylor-galerkin yöntemleri ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of the non-linear partial differantial equations with Taylor-collocation and Taylor-galerkin methods
AYNUR CANIVAR
Doktora
Türkçe
2011
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İDRİS DAĞ
- B-spline fonksiyonlar yardımıyla sonlu elemanlar yönteminin bazı uygulamaları
Some applications of finite element method with B-spline functions
IŞIL ÖZGE KILINÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET BOZ
- Numerical and synchronizational behaviors of some evolution equations
Bazı evolüsyon denklemlerinin nümerik ve senkronizasyonal davranışları
SHKO ALI TAHIR
- Application of radial basis functions method to advection-diffusion and viscoelastic flow problems
Radyal bazlı fonksıyonlar metodunun adveksiyon-difüzyon ve viskoelastik akış problemlerine uygulaması
YUSUF TUNÇAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
Makine MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Bölümü
DOÇ. DR. KUNT ATALIK
DOÇ. DR. OSMAN BÖREKÇİ