Geri Dön

Stability analysis of Fitzhugh-Nagumo equations

Fitzhugh-Nagumo denklemlerinin kararlılık analizi

  1. Tez No: 350192
  2. Yazar: MELİKE ŞIRLANCI TÜYSÜZOĞLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. VARGA K. KALANTAROV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Koç Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 68

Özet

FitzHugh-Nagumo diferensiyal denklem sistemi, bazı biyolojik olayları ve elektrik devrelerini modellemek için kullanılır. Bu sistem, yine bazı biyolojik olayları modellemek için çokça kullanılan fakat daha karmaşık olan Hodgkin-Huxley sisteminden iki değişkenin indirgenmesiyle elde edilir. Bu çalışmadaki amacımız, reaksiyon-yayılma denklemlerinin çözümlerinin varlığını- tekliğini ve FitzHugh-Nagumo denklemlerinin bazı kararlılık özelliklerini incelemektir. Öncelikle, reaksiyon-yayılma denklemlerinin çözümlerinin yerel ve küresel varlık-teklik problemini inceleyeceğiz. Sonrasında, sınırlı tanım kümesinde tanımlı olan FitzHugh-Nagumo sisteminin çözümlerinin kararlılaştırılması problemini inceleyeceğiz. Son olarak, FitzHugh-Nagumo sisteminin çözümlerinin yayılma katsayısına sürekli bağımlılığını inceleyeceğiz.

Özet (Çeviri)

FitzHugh-Nagumo system is generally used to model some biological phenomena and electrical circuits. This system is obtained by a reduction of the Hodgkin-Huxley system which is also widely used but harder to analyze. In this work, our aim is to study the existence and uniqueness of solutions to reaction-diffusion equations and some stability properties of FitzHugh-Nagumo equations. We firstly consider the problem of local and global existence and uniqueness of the solution to the reaction-diffusion equation. Then, we study the problem of stabilization of solutions of FitzHugh-Nagumo system on a bounded domain. We show that by applying a feedback controller on a subdomain, the system can be stabilized via this feedback controller. Finally, considering again a FitzHugh-Nagumo system, we study the continuous dependence of solutions to this system on the diffusivity coefficient.

Benzer Tezler

  1. Aksiyon potansiyelinin hareketli dalga çözümlerinin geliştirilmiş basit denklem yöntemi ile çözümü

    Traveling wave solution of propagation of action potential using modified simple equation method

    CHRISTINE NYATICHI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FADIME DAL

  2. Elastik zemine oturan tabakalı kompozit plakaların karışık sonlu elemanlar metoduyla stabilite analizi

    Stability analysis of laminated composite plate-foundation interaction by mixed finite element formulation

    ENDER GÜLAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET H. OMURTAG

  3. Elektrikli araçlar ve dinamik talep cevabı içeren mikro şebekelerin zaman gecikmesine bağlı kararlılık analizi ve gürbüz denetleyici tasarımı

    Stability analysis of time delayed micro grids including electric vehicles and dynamic demand response and the design robust controller

    HAKAN GÜNDÜZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiNiğde Ömer Halisdemir Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SAFFET AYASUN

  4. Stability analysis of neural networks with piecewise constant argument

    Parçalı sabit argümanlı sinir ağlarının kararlılık analizi

    MELTEM KARACAÖREN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MARAT AKHMET

  5. Lyapunov'un ikinci metoduna göre belirli nonlineer RLC devre çözümlerinin kararlılık analizi

    Stability analysis of certain nonlinear RLC circuit solutions according to Lyapunov's second method

    SAMIRA LARIBI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUZAFFER ATEŞ