Stability analysis of Fitzhugh-Nagumo equations
Fitzhugh-Nagumo denklemlerinin kararlılık analizi
- Tez No: 350192
- Danışmanlar: PROF. DR. VARGA K. KALANTAROV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
FitzHugh-Nagumo diferensiyal denklem sistemi, bazı biyolojik olayları ve elektrik devrelerini modellemek için kullanılır. Bu sistem, yine bazı biyolojik olayları modellemek için çokça kullanılan fakat daha karmaşık olan Hodgkin-Huxley sisteminden iki değişkenin indirgenmesiyle elde edilir. Bu çalışmadaki amacımız, reaksiyon-yayılma denklemlerinin çözümlerinin varlığını- tekliğini ve FitzHugh-Nagumo denklemlerinin bazı kararlılık özelliklerini incelemektir. Öncelikle, reaksiyon-yayılma denklemlerinin çözümlerinin yerel ve küresel varlık-teklik problemini inceleyeceğiz. Sonrasında, sınırlı tanım kümesinde tanımlı olan FitzHugh-Nagumo sisteminin çözümlerinin kararlılaştırılması problemini inceleyeceğiz. Son olarak, FitzHugh-Nagumo sisteminin çözümlerinin yayılma katsayısına sürekli bağımlılığını inceleyeceğiz.
Özet (Çeviri)
FitzHugh-Nagumo system is generally used to model some biological phenomena and electrical circuits. This system is obtained by a reduction of the Hodgkin-Huxley system which is also widely used but harder to analyze. In this work, our aim is to study the existence and uniqueness of solutions to reaction-diffusion equations and some stability properties of FitzHugh-Nagumo equations. We firstly consider the problem of local and global existence and uniqueness of the solution to the reaction-diffusion equation. Then, we study the problem of stabilization of solutions of FitzHugh-Nagumo system on a bounded domain. We show that by applying a feedback controller on a subdomain, the system can be stabilized via this feedback controller. Finally, considering again a FitzHugh-Nagumo system, we study the continuous dependence of solutions to this system on the diffusivity coefficient.
Benzer Tezler
- Aksiyon potansiyelinin hareketli dalga çözümlerinin geliştirilmiş basit denklem yöntemi ile çözümü
Traveling wave solution of propagation of action potential using modified simple equation method
CHRISTINE NYATICHI
- Elastik zemine oturan tabakalı kompozit plakaların karışık sonlu elemanlar metoduyla stabilite analizi
Stability analysis of laminated composite plate-foundation interaction by mixed finite element formulation
ENDER GÜLAL
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET H. OMURTAG
- Elektrikli araçlar ve dinamik talep cevabı içeren mikro şebekelerin zaman gecikmesine bağlı kararlılık analizi ve gürbüz denetleyici tasarımı
Stability analysis of time delayed micro grids including electric vehicles and dynamic demand response and the design robust controller
HAKAN GÜNDÜZ
Doktora
Türkçe
2022
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiNiğde Ömer Halisdemir ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SAFFET AYASUN
- Stability analysis of neural networks with piecewise constant argument
Parçalı sabit argümanlı sinir ağlarının kararlılık analizi
MELTEM KARACAÖREN
Doktora
İngilizce
2017
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MARAT AKHMET
- Lyapunov'un ikinci metoduna göre belirli nonlineer RLC devre çözümlerinin kararlılık analizi
Stability analysis of certain nonlinear RLC circuit solutions according to Lyapunov's second method
SAMIRA LARIBI
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiYüzüncü Yıl ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUZAFFER ATEŞ