Stability analysis of Fitzhugh-Nagumo equations
Fitzhugh-Nagumo denklemlerinin kararlılık analizi
- Tez No: 350192
- Danışmanlar: PROF. DR. VARGA K. KALANTAROV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
FitzHugh-Nagumo diferensiyal denklem sistemi, bazı biyolojik olayları ve elektrik devrelerini modellemek için kullanılır. Bu sistem, yine bazı biyolojik olayları modellemek için çokça kullanılan fakat daha karmaşık olan Hodgkin-Huxley sisteminden iki değişkenin indirgenmesiyle elde edilir. Bu çalışmadaki amacımız, reaksiyon-yayılma denklemlerinin çözümlerinin varlığını- tekliğini ve FitzHugh-Nagumo denklemlerinin bazı kararlılık özelliklerini incelemektir. Öncelikle, reaksiyon-yayılma denklemlerinin çözümlerinin yerel ve küresel varlık-teklik problemini inceleyeceğiz. Sonrasında, sınırlı tanım kümesinde tanımlı olan FitzHugh-Nagumo sisteminin çözümlerinin kararlılaştırılması problemini inceleyeceğiz. Son olarak, FitzHugh-Nagumo sisteminin çözümlerinin yayılma katsayısına sürekli bağımlılığını inceleyeceğiz.
Özet (Çeviri)
FitzHugh-Nagumo system is generally used to model some biological phenomena and electrical circuits. This system is obtained by a reduction of the Hodgkin-Huxley system which is also widely used but harder to analyze. In this work, our aim is to study the existence and uniqueness of solutions to reaction-diffusion equations and some stability properties of FitzHugh-Nagumo equations. We firstly consider the problem of local and global existence and uniqueness of the solution to the reaction-diffusion equation. Then, we study the problem of stabilization of solutions of FitzHugh-Nagumo system on a bounded domain. We show that by applying a feedback controller on a subdomain, the system can be stabilized via this feedback controller. Finally, considering again a FitzHugh-Nagumo system, we study the continuous dependence of solutions to this system on the diffusivity coefficient.
Benzer Tezler
- Aksiyon potansiyelinin hareketli dalga çözümlerinin geliştirilmiş basit denklem yöntemi ile çözümü
Traveling wave solution of propagation of action potential using modified simple equation method
CHRISTINE NYATICHI
- Lineer olmayan fıtzhugh-nagumo kısmi diferansiyel denkleminin bir yaklaşık çözümü
An approximate solution of the non-linear fitzhugh-nagumo partial differential equation
ONUR DEMİRTAŞ
- Stability analysis of two-dimensional discrete systems
Başlık çevirisi yok
ASLI AYŞEN KARA
Yüksek Lisans
İngilizce
1990
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZAFER ÜNVER
- Stability analysis of timoshenko beams
Timashenko kirişlerinin kararlılık analizi
KAAN EVRAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2005
Makine MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA SABUNCU
- Stability analysis of delay dynamical systems
Gecikmeli dinamik sistemlerin kararlılık analizi
IŞIL İNKAYA YAPALI
Doktora
İngilizce
2005
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ACAR SAVACI
