Stability analysis of Fitzhugh-Nagumo equations
Fitzhugh-Nagumo denklemlerinin kararlılık analizi
- Tez No: 350192
- Danışmanlar: PROF. DR. VARGA K. KALANTAROV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
FitzHugh-Nagumo diferensiyal denklem sistemi, bazı biyolojik olayları ve elektrik devrelerini modellemek için kullanılır. Bu sistem, yine bazı biyolojik olayları modellemek için çokça kullanılan fakat daha karmaşık olan Hodgkin-Huxley sisteminden iki değişkenin indirgenmesiyle elde edilir. Bu çalışmadaki amacımız, reaksiyon-yayılma denklemlerinin çözümlerinin varlığını- tekliğini ve FitzHugh-Nagumo denklemlerinin bazı kararlılık özelliklerini incelemektir. Öncelikle, reaksiyon-yayılma denklemlerinin çözümlerinin yerel ve küresel varlık-teklik problemini inceleyeceğiz. Sonrasında, sınırlı tanım kümesinde tanımlı olan FitzHugh-Nagumo sisteminin çözümlerinin kararlılaştırılması problemini inceleyeceğiz. Son olarak, FitzHugh-Nagumo sisteminin çözümlerinin yayılma katsayısına sürekli bağımlılığını inceleyeceğiz.
Özet (Çeviri)
FitzHugh-Nagumo system is generally used to model some biological phenomena and electrical circuits. This system is obtained by a reduction of the Hodgkin-Huxley system which is also widely used but harder to analyze. In this work, our aim is to study the existence and uniqueness of solutions to reaction-diffusion equations and some stability properties of FitzHugh-Nagumo equations. We firstly consider the problem of local and global existence and uniqueness of the solution to the reaction-diffusion equation. Then, we study the problem of stabilization of solutions of FitzHugh-Nagumo system on a bounded domain. We show that by applying a feedback controller on a subdomain, the system can be stabilized via this feedback controller. Finally, considering again a FitzHugh-Nagumo system, we study the continuous dependence of solutions to this system on the diffusivity coefficient.
Benzer Tezler
- Aksiyon potansiyelinin hareketli dalga çözümlerinin geliştirilmiş basit denklem yöntemi ile çözümü
Traveling wave solution of propagation of action potential using modified simple equation method
CHRISTINE NYATICHI
- Mini-disk keskili bomlu kazı makinelerinin stabilite analizi
Stability analysis of a mini-disc equipped boom type tunneling machine
CEMALETTİN ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Maden Mühendisliği ve Madencilikİstanbul Teknik ÜniversitesiMaden Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖMÜR ACAROĞLU ERGÜN
- Kesir dereceli PI kontrolör içeren zaman gecikmeli jeneratör uyarma kontrol sisteminin kararlılık analizi
Stability analysis of a time delayed generator excitation control system with fractional order PI controller
KAMER GÖKBULUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiNiğde Ömer Halisdemir ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SAFFET AYASUN
- Fark denklemlerinde stabilite analizi
Stability analysis of difference equations
SERAP SAYĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. TANFER TANRIVERDİ
- Stability analysis of a mathematical model of Crimean Congo haemorrhagic fever disease
Kırım-Kongo kanamalı ateşinin matematiksel modelinin kararlılık analizi
MİRAY ALIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SAADET SEHER ÖZER