Çizgiler uzayının kinematiği
On the kinematics of line space
- Tez No: 35060
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dual number, Dual vector space, D-Module, Line space, Ruled surface, Integral in varyant, Dual spherical motions, Dual angle of pitch, Dual Steiner vector, Dual spherical area
- Yıl: 1994
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, diğer bölümlerin daha kolay anlaşılabilmesi için diferensiyel geometri, analiz ve kinematikteki bazı temel kavramlara ayrılmıştır. İkinci bölümde Ceva teorenünin düzlemsel hal için bilinen ifade ve ispatı dual küre için verildi. Daha sonra da aynı teoremin E. Study dönüşümü ile çizgiler uzayındaki karşılığı gösterildi. Üçüncü bölümde, Menelaus teoreminin düzlemsel hal için bilinen ifade ve ispatı dual küre için verildi.Daha sonra aym teoremin E. Study dönüşümü ile çizgiler uzayındaki karşılığı gösterildi. Dördüncü bölümde, Hacısalihoğlu'nun“1971; On Closed Spherical Motions”adlı çalışmasında ve Gürsoy'un“1990; The Dual Angle of Pitch”isimli çalışmasında esas olarak alman eğrilerin sınırladıkları bölgelerin alanları ile dual açılım açısı arasındaki ilişkiler incelendi. Daha sonra da bu sonuçların E. Study dönüşümü ile çizgiler uzayındaki yeni bir genelle mesi verildi. ANAHTAR KELIMELER:Dual sayılar ve Dual vektör uzayı,D-Modül, E. Study dönüşümü, Çizgiler uzayı, Regle yüzey,İntegral invaryantı, Dual küresel ha reket, Dual Steiner vektörü,Dual küresel alan.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four parts such a way that in the first part to make it to easly understood we give the basic concepts in differential geo metry, analysis and kinematics. In the second part, firstly Ceva theorem of planar case was proved by vectorial method and it calculated on the dual unit sphere and by E. Study map its extension in line space is given. In the third part, Menelaus theorem is given for planar case as in the second part and by E. Study map it is given in line space. In the fourth part, by following Hacısalihoğlu (1971) and the result of Gürsoy (1990) the relations between the dual angle of pitches and the dual spherical area on the dual unit sphere are discussed and another gene ralization of Holditch's theorem, by E. Study map, is given in line space.
Benzer Tezler
- Katı cisim hareketlerinin kinematik diferensiyel geometrisi
Kinematik differential geometry of rigit body motion
EMİNE ÖZBEY
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NİHAT AYYILDIZ
- R3 öklid uzayının bazı kavramlarının birim dual küre üzerindeki resimlerinin çizgiler uzayındaki ifadeleri
The Extension of some of the conpects in the R3 euclid space to the line space
MEHMET ZİHNİ TEMEL
- Bir kapalı timelike regle yüzeyin açılım uzunluğu
The Pitch of a closed timelike ruled surface
MEHMET BİLAL ÜNLÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU
- Kuaterniyonik lorentz manifoldları üzerinde eğilim çizgileri ve karakterizasyonları
Başlık çevirisi yok
MÜGE KARADAĞ
- Weyl uzaylarında bazı özel eğri şebekeleri
Some special nets of curves in weyl spaces
NİL KOFOĞLU
Doktora
Türkçe
1997
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDÜLKADİR ÖZDEĞER