R3 öklid uzayının bazı kavramlarının birim dual küre üzerindeki resimlerinin çizgiler uzayındaki ifadeleri
The Extension of some of the conpects in the R3 euclid space to the line space
- Tez No: 65598
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ZEYNEL ÇAKMAK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Uzay, Space
- Yıl: 1997
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dicle Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bu tezde, Öklid uzayında bir üçgenin kenar ortaylarının kesim noktası, yüksekliklerinin kesim noktası, kutup doğrusu, Euler doğrusu, kutup noktası ile ilgili teoremlerin, Study tekabül prensibine göre çizgiler uzayında karşılıkları ifade edilmiştir. Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde çizgiler uzayının çalışmamızla ilgili kısımlarının bir özeti verilmiştir. Ayrıca dairesel bir helisin teğeti ile binormali arasındaki dualitenin, Öklid uzayında nokta ile doğru arasındaki dualiteye karşılık geldiği ifade edilmiştir. İkinci bölümde, Öklid uzayında bir üçgenin kenar ortaylarının kesim noktası, yüksekliklerinin kesim noktası, kutup doğrusu ve kutup noktası kavramlarının küresel imajları vektörel hesapla ispat edilerek çizgiler uzayında karşıtları olan sonuçlar ortaya konmuş ve bu sonuçlar bir uzay altıgeninde verilmiştir. Son bölümde vektörel hesapla ve bir örnekle bir üçgene ait Euler doğrusunun küresel imajının doğru olmadığı ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
IV SUMMARY In this paper, theorems of center of gravity, orthocenter, pole line, Euler line and pole of a triangle in the Euclid Space were extended to line space by Study correspondence principle The paper contains three sections. In the first section, a summary of Line geometry related to our subject was given. The duality between tangents and binomials of a circular helix was stated to correspond to the duality between point and Line in the Euclid space. In the second section, the spherical images of the notions of center of gravity, orthocenter, pole Line and pole of triangle in the Euclid Space were proved by vector calculus. Then passing to line space corresponding notions of a space sixgonwere given. In the last section, by vector calculus and an example we showed that the spherical image of the nation of Euler Line of a triangle was not correct.
Benzer Tezler
- Yarı Öklid uzaylarının genelleştirilmiş sabit oran alt manifoldları
Generalized constant ratio submanifolds of semi-Euclidean spaces
ALEV KELLECİ
Doktora
Türkçe
2018
MatematikFırat ÜniversitesiGeometri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT ERGÜT
DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY
- Euclid uzaylarındaki hiperyüzeylerin Gauss tasvirinin tipleri ve cheng yau operatörü
The types of the Gauss map and cheng yau operator of hypersurfaces in Euclidean spaces
FURKAN KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY
- Reel ve dual uzaylarda apollonius eğrileri ve yüzeyleri
Apollonius curves and surfaces in the real and dual spaces
ZEHRA ARI
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA KAZAZ
- On geodesic mappings of Riemannian manifolds
Riemann manifoldlarında jeodezik dönüşümler
AHMET UMUT ÇORAPLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELİF CANFES