R3 öklid uzayının bazı kavramlarının birim dual küre üzerindeki resimlerinin çizgiler uzayındaki ifadeleri
The Extension of some of the conpects in the R3 euclid space to the line space
- Tez No: 65598
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ZEYNEL ÇAKMAK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1997
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dicle Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
ÖZET Bu tezde, Öklid uzayında bir üçgenin kenar ortaylarının kesim noktası, yüksekliklerinin kesim noktası, kutup doğrusu, Euler doğrusu, kutup noktası ile ilgili teoremlerin, Study tekabül prensibine göre çizgiler uzayında karşılıkları ifade edilmiştir. Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde çizgiler uzayının çalışmamızla ilgili kısımlarının bir özeti verilmiştir. Ayrıca dairesel bir helisin teğeti ile binormali arasındaki dualitenin, Öklid uzayında nokta ile doğru arasındaki dualiteye karşılık geldiği ifade edilmiştir. İkinci bölümde, Öklid uzayında bir üçgenin kenar ortaylarının kesim noktası, yüksekliklerinin kesim noktası, kutup doğrusu ve kutup noktası kavramlarının küresel imajları vektörel hesapla ispat edilerek çizgiler uzayında karşıtları olan sonuçlar ortaya konmuş ve bu sonuçlar bir uzay altıgeninde verilmiştir. Son bölümde vektörel hesapla ve bir örnekle bir üçgene ait Euler doğrusunun küresel imajının doğru olmadığı ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
IV SUMMARY In this paper, theorems of center of gravity, orthocenter, pole line, Euler line and pole of a triangle in the Euclid Space were extended to line space by Study correspondence principle The paper contains three sections. In the first section, a summary of Line geometry related to our subject was given. The duality between tangents and binomials of a circular helix was stated to correspond to the duality between point and Line in the Euclid space. In the second section, the spherical images of the notions of center of gravity, orthocenter, pole Line and pole of triangle in the Euclid Space were proved by vector calculus. Then passing to line space corresponding notions of a space sixgonwere given. In the last section, by vector calculus and an example we showed that the spherical image of the nation of Euler Line of a triangle was not correct.
Benzer Tezler
- The Applications of lie algebra to the spatial motions
Uzaysal harekete lie cebrinin uygulamaları
BEDİA AKYAR
- R3-3 buyutlu öklid dejenere homojen afin yüzeyler
Degenerate homogeneous affine surfaces in R3
EMEL ÇEVİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ GÖRGÜLÜ
- Yarı öklid uzaylarda kuaterniyonik eğriler için Serret-Frenet formülleri
The Serret-Frenet formulae for quaternionic curves in the semi-euclidean spaces
ABİDE TUNA
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. A. CEYLAN ÇÖKEN
- Dual involüt eğrisinin çatılarına göre bazıözel regle yüzeyler
Some special ruled surfaces according to the frames of theinvolute curve in dual space
SELMA PALAVAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA BİLİCİ
- Yarı kuaterniyonların geometrisi üzerine
On the geometry of semi quaternion
ABİDE TUNA AKSOY
Doktora
Türkçe
2014
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDİLKADİR CEYLAN ÇÖKEN
