Geri Dön

Lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemler: Tam ve yaklaşık çözümler

Nonlinear partial differential equations: Exact and approximate

  1. Tez No: 351995
  2. Yazar: GÜNEŞ DOĞAN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. DURMUŞ DAĞHAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: G 'G-açılım metotları, He'nin varyosyonel yaklaşımı, Nümerik çözüm, DrinfeldSokolov denklem sistemi, Modifiye-Benjamin-Bona-Mahony denklemi, G G'-expantions methods, He's variational method, Numerical solutions, DrinfeldSokolov system of equations, Modified-Benjamin-Bona-Mahony equation
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Niğde Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 67

Özet

Bu tez çalışmasında, lineer olmayan Drinfeld-Sokolov denklem sisteminin tam çözümleri G ' G -açılım metotları ve direkt integrasyon ile elde edilmiştir. ModifiyeBenjamin-Bona-Mahony lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denkleminin tam çözümleri yine G 'G-açılım metotları, direkt integrasyon ve He'nin varyonel yaklaşımı kullanılarak, nümerik çözümler ise Runge-Kutta metodu kullanılarak elde edilmiştir. Farklı metotlar kullanılarak elde edilen analitik çözümler karşılaştırılmış, analitik çözümün mümkün olmadığı durumda ise ilk defa nümerik çözümlere ulaşılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the exact solutions of the nonlinear Drinfeld-Sokolov systems of equations are obtained by using the G 'G-expantion and direct integration methods. The exact solutions of the nonlinear Modified-Benjamin-Bona-Mahony equation are obtained by using the G G '-expantion, direct integration and He's variational methods. Runge Kutta method is used to find the numreical solutions of the Modified-BenjaminBona-Mahony equation. The analytic results obtained from different methods are compared. First time, we arrive the new numerical solutions of the Modified-BenjaminBona-Mahony equation which dos not have any analytical solution.

Benzer Tezler

  1. Trigonometrik B-spline subdomain Galerkin yöntemi ile zamana bağlı bir boyutlu lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri

    Numerical solutions of the time-dependent one-dimensional nonlinear partial differential equations using trigonometric B-spline subdomain Galerkin method

    BUKET AY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İDİRİS DAĞ

  2. Deneme denklem yöntemleri ile bazı lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin tam çözümlerinin belirlenmesi

    Determining the exact solutions of some nonlinear partial differential equations by trial equation methods

    TOLGA AKTÜRK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HASAN BULUT

  3. Kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin tam çözümleri

    Exact solutions of fractional differential equations

    ÖZKAN GÜNER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET BEKİR

  4. Nakao eşitsizliği ile bazı kısmi türevli denklemlerin çözümlerinin kararlılığı

    Stability of the solutions for a some partial differential equations with nakao's inequality

    MEHMET SERDAR AYDIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERHAN PİŞKİN

  5. Lineer olmayan kesir mertebeli kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümü için yeni bir yaklaşım

    A new approach for numerical solutions of the nonlinear fractional partial differential equations

    BRWA HAMAD AHMED

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MEHMET ĞIYAS SAKAR