Geri Dön

Lineer diferansiyel oyunlar teorisinin bazı problemleri

Some problems of the theory of linear differential games

  1. Tez No: 139769
  2. Yazar: İBRAHİM DEMİR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ABBAS AZİMOV
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2003
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 75

Özet

ÖZET Diferansiyel oyunlar, optimal kontrol ve oyunlar teorisiyle ilişkisi olan ve mühendislik, ekonomi ve özellikle savaş problemlerini inceleyen bir uygulamalı matematik alanıdır. Bu çalışmada uyguladığımız yöntemler, L. S. Pontryagin'in diferansiyel oyunlardaki yaklaşımına dayanmaktadır. Yeni problemler çözmek için onun yöntemlerim geliştirdik. z = Az-Bu+Cv şeklinde olan diferansiyel denklemin u(t) ve v(t) kontroller olmak üzere a-)weP, vgQ b-)|[H*)|2 c~)j\^(s)fds

Özet (Çeviri)

ABSTRACT Differential games are an applied mathematical field in relation with optimal control and game theories, and examining engineering, economics and war problems. The method we applied in this work bases upon L. S. Pontryagin's approach in the differential game. We developed his approach to solve new problems. Let u(t) and v(t) be feasible controls in the differential equation: z = Az-Bu+Cv and a-) u&P, v(s)f\ v(t)eQ 0 be three different constraint types. P and Q in the constraints in“choice a”are compact sets, constraints given in“choice b”are integral constrainted controls. Integral constraints in this topic mean energy restriction. The pursuer object is to make the equation as follows : Hz = 0, where II is matrix L. S. Pontryagin established the differential game theory by solving the“choice a”above (Pontryagin, 1666, 1667). The choice b is solved by M.S. Nikolsky (1969), A.Ya. Azimov (1974) and some other scientists. The method given by L.S. Pontryagin, M.S. Nikolsky and A. Ya. Azimov are developed for the constraints in the“choice c”. In“article c”the pursuer has an energy constraint, but evader has not. So it makes the ' problem more difficult to solve. For this reason I studied the solution of linear differential game by using mixed constraint controls in the given“choice c”. This thesis consists of two chapters. In chapter one, the terminal set of differential game is taken as a linear space and in this space, the conditions are searched for terminating the game. In chapter two, the terminal set is taken as a cylindrical set and in this cylindrical region it is showed that it is possible to terminate the game. Also in the first chapter, the theory is proved after fundamental definitions and theories related to the subject are given. After explaining the subject with two examples, we examined the solution of a class of pursuit problems given by a couple of quadratic differential equations as follows: x+axx+a2x = u, y + bj+b^^v. In the second chapter, another kind of differential game, which is a pursuit problem under incomplete information, is studied. We gave necessary definitions, theorems and their proofs, and solved examples on it. IV

Benzer Tezler

  1. Bimatris ve çok adımlı oyunların bazı problemleri

    Some problems of bimatrix and multistage games

    GÖNÜL SELİN SAVAŞKAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikÇanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YAKUP HACI

  2. Multilayer mean field differential games in multi-agent systems and an application in intelligent transportation

    Çoklu-karar vericili sistemlerde çoklu düzlem ortalama alan diferensiyel oyunları ve akıllı ulaşımda bir uygulama

    ALPER ÖNER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜLAY ÖKE GÜNEL

  3. Diferensiyel denklemlerle tanımlı dinamik sistemlerde optimal kontrolün bulunması

    Başlık çevirisi yok

    SEMA ÇETİNTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    DOÇ.DR. VAKIF CAFEROV

  4. A Genetic game of trade, growth and externalites

    Ticaret, büyüme ve dışsallık üzerine genetik bir oyun

    SÜHEYLA ÖZYILDIRIM

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1997

    Ekonomiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    YRD. DOÇ. DR. NEDİM M. ALEMDAR