Lineer diferansiyel oyunlar teorisinin bazı problemleri
Some problems of the theory of linear differential games
- Tez No: 139769
- Danışmanlar: PROF. DR. ABBAS AZİMOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 75
Özet
ÖZET Diferansiyel oyunlar, optimal kontrol ve oyunlar teorisiyle ilişkisi olan ve mühendislik, ekonomi ve özellikle savaş problemlerini inceleyen bir uygulamalı matematik alanıdır. Bu çalışmada uyguladığımız yöntemler, L. S. Pontryagin'in diferansiyel oyunlardaki yaklaşımına dayanmaktadır. Yeni problemler çözmek için onun yöntemlerim geliştirdik. z = Az-Bu+Cv şeklinde olan diferansiyel denklemin u(t) ve v(t) kontroller olmak üzere a-)weP, vgQ b-)|[H*)|2 c~)j\^(s)fds
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Differential games are an applied mathematical field in relation with optimal control and game theories, and examining engineering, economics and war problems. The method we applied in this work bases upon L. S. Pontryagin's approach in the differential game. We developed his approach to solve new problems. Let u(t) and v(t) be feasible controls in the differential equation: z = Az-Bu+Cv and a-) u&P, v(s)f\ v(t)eQ 0 be three different constraint types. P and Q in the constraints in“choice a”are compact sets, constraints given in“choice b”are integral constrainted controls. Integral constraints in this topic mean energy restriction. The pursuer object is to make the equation as follows : Hz = 0, where II is matrix L. S. Pontryagin established the differential game theory by solving the“choice a”above (Pontryagin, 1666, 1667). The choice b is solved by M.S. Nikolsky (1969), A.Ya. Azimov (1974) and some other scientists. The method given by L.S. Pontryagin, M.S. Nikolsky and A. Ya. Azimov are developed for the constraints in the“choice c”. In“article c”the pursuer has an energy constraint, but evader has not. So it makes the ' problem more difficult to solve. For this reason I studied the solution of linear differential game by using mixed constraint controls in the given“choice c”. This thesis consists of two chapters. In chapter one, the terminal set of differential game is taken as a linear space and in this space, the conditions are searched for terminating the game. In chapter two, the terminal set is taken as a cylindrical set and in this cylindrical region it is showed that it is possible to terminate the game. Also in the first chapter, the theory is proved after fundamental definitions and theories related to the subject are given. After explaining the subject with two examples, we examined the solution of a class of pursuit problems given by a couple of quadratic differential equations as follows: x+axx+a2x = u, y + bj+b^^v. In the second chapter, another kind of differential game, which is a pursuit problem under incomplete information, is studied. We gave necessary definitions, theorems and their proofs, and solved examples on it. IV
Benzer Tezler
- Bimatris ve çok adımlı oyunların bazı problemleri
Some problems of bimatrix and multistage games
GÖNÜL SELİN SAVAŞKAN
Doktora
Türkçe
2018
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YAKUP HACI
- Multilayer mean field differential games in multi-agent systems and an application in intelligent transportation
Çoklu-karar vericili sistemlerde çoklu düzlem ortalama alan diferensiyel oyunları ve akıllı ulaşımda bir uygulama
ALPER ÖNER
Doktora
İngilizce
2018
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLAY ÖKE GÜNEL
- Diferensiyel denklemlerle tanımlı dinamik sistemlerde optimal kontrolün bulunması
Başlık çevirisi yok
SEMA ÇETİNTAŞ
- A Genetic game of trade, growth and externalites
Ticaret, büyüme ve dışsallık üzerine genetik bir oyun
SÜHEYLA ÖZYILDIRIM