3-boyutlu mınkowskı uzayında bertrand eğrilerinin küresel göstergelerinin yeni gösterimleri
New representation of spherical indicatrix of bertrand curves in minkowski 3-space
- Tez No: 354451
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMAİL AYDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 75
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Bertrand eğrileri ve bu eğrilerin uygulama alanları, eğilim çizgileri (helisler) ve slant helisler ile ilgili bir literatür özeti verilmiştir.İkinci bölüm olan Genel bilgiler bölümünde Afin Uzayı, Öklid Uzayı ve Lorentz Uzayı ile ilgili bazı temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Materyal ve Yöntem başlığı altında verilen üçüncü bölümde Öklid uzayında, Bertrand eğri çifti ve slant helis kavramları verilerek bir eğrinin küresel göstergelerinden bahsedilmiştir.Dördüncü bölüm olan Bulgular ve Tartışma bölümünde ise bu tezin asıl amacı olan 3-boyutlu Minkowski uzayında daha önceden tanımlanmış olan timelike Bertrand eğri çifti kavramı yardımıyla bu eğri çiftlerinin küresel göstergelerinin yeni özellikleri elde edilmiştir.Ayrıca Bertrand eğrisinin ve bu eğrinin küresel gösterge eğrilerinin slant helis olması durumundaki bazı karakterizasyonları elde edilmiştir.Tezin beşinci bölümünde Sonuç ve Önerilere yer verilmiştir.Son olarak altıncı bölüm Kaynaklara ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. In the first chapter, a literature review is given helix, slant helix, Bertrand curves and application fields of these curves.In the second chapter called as 'General Information' we introduce certain definitions and theorems about Affine space,Euclidean space and Lorentz space. In the third chapter ,Material and Methods, a spherical indicatrix of curve is mentioned which is given Bertrand pair and slant helix concepts in Euclidean 3-space.In the fourth chapter called as Findings and Discussion, timelike Bertrand pairs in Minkowski 3-space,which is the main aim of this thesis, is defined and characteristic of spherical indicatrix of these pairs is gained.Furtermore,some characteristic of Bertrand curves and spherical indicatrix curves of these curves is obtained in the event of being slant helix.Fifth chapter of this thesis, Result and Suggestions are presented.Finally six chapter singled out for references.
Benzer Tezler
- Küresel eğriler ve Bertrand eğrileri
Spherical curves and Bertrand curves
GÜL GÜNER
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YASEMİN SAĞIROĞLU
- Küresel ve hiperbolik uzayda Bertrand eğrileri
Bertrand curves in spherical and hyperbolic space
BURCU ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAhi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MAHMUT MAK
- Farklı geometrilerde Möbius transformasyonları ve hareketler
Mobius transformations in different geometries and motions
SEMRA KAYA NURKAN
Doktora
Türkçe
2011
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. H. HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Mınkowskı 3-uzayında Bertrand eğrilerinin yeni eşlenik eğrileri
New pairs of Bertrand curves in Minkowski 3-space
FATMA GÖKCEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAZIM İLARSLAN
- R^3_1 üç boyutlu Minkowski uzayında Bertrand eğrilerinin belirlenmesi ve silindirik helislerin genel özellikleri
Determination of Bertrand curves and general properties of cylindirical helices in 3-dimensional Minkowski R^3_1
GÖZDE ŞİMŞEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL AYDEMİR