Geri Dön

Dijital kohomoloji grupları

Digital cohomology groups

  1. Tez No: 355533
  2. Yazar: GÜLSELİ BURAK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HATİCE KANDAMAR, PROF. DR. İSMET KARACA
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Adnan Menderes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 139

Özet

Bu çalışma dijital görüntülerin simpleksler relatif kohomoloji gruplarını ta- nımlayarak çeşitli uygulamalarını göstermek amacıyla ele alınmıştır. Öncelikle dijital homotopi, homoloji ve kohomoloji gruplarının tanımları ve bunlarla ilgili uygulamalar verilmiştir. Sonra bunların yardımıyla simpleksler relatif kohomoloji grupları tanımlanmış ve bir dijital görüntünün kohomoloji grubu hesaplanmıştır. Daha sonra dijital görüntüler için cup çarpımı tanımlanarak bununla ilgili özellikler ifade edilmiştir. Bunun sonucu olarak dijital kohomoloji üzerinde halka yapısının olduğu belirlenmiştir. Ayrıca dijital görüntülerin kohomoloji halkasının hesaplanması için bir method belirlenmiş ve dijital kohomoloji halkasının belirlenmesiyle ilgili çeşitli örnekler verilmiştir.

Özet (Çeviri)

The goal of this study is to define simplicial relative cohomology groups of digital images and to give some examples. First of all we study the notions of digital homotopy, homology and cohomology and their applications. Then simplicial relative cohomology groups are defined and cohomology groups of some digital images are calculated. Hence simplicial cup product for digital images is defined and their properties are given. As a result of this the ring structure is determined on digital cohomology. Furthermore a method for computing the cohomology ring of digital images is given and some examples concerned determination cohomology ring of digital images are given.

Benzer Tezler

  1. Dijital topolojide küme değerli fonksiyonlar

    Multivalued functions in digital topology

    İSMET ÇINAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMET KARACA

  2. Dijital görüntülerin steenrod cebir yapısı

    Steenrod algebra structure of digital images

    EMEL ÜNVER DEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMET KARACA

  3. Dijital görüntülerin genelleştirilmiş topolojik karmaşıklık sayısı

    Higher topological complexity of digital images

    MELİH İS

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMET KARACA

  4. Topkapı Sarayında bulunan evren olgusu içerikli minyatürlerin resim diliyle yorumlanması

    Interpreting miniatures with universe phenomenon contents in the Topkapı Palace with picture language

    SABRİYE ÖZTÜTÜNCÜ

    Sanatta Yeterlik

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Güzel SanatlarAkdeniz Üniversitesi

    Sanat ve Tasarım Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FATİH BAŞBUĞ

  5. Dijital fotogrametride alana dayalı görüntü eşleme metodlarıyla yarı otomatik havai nirengi

    Semi automatic aerial triangulation with area based matching technigues in digital photogrammetry

    MURAT UYSAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    Jeodezi ve FotogrametriAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Jeodezi ve Fotogrametri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ZEKAİ CEVDET CAN