Dijital görüntülerin steenrod cebir yapısı
Steenrod algebra structure of digital images
- Tez No: 371447
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMET KARACA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 102
Özet
Bu tez çalışmasında, Steenrod cebiri inşaa edilerek dijital görüntü analizindeki problemlerin çözülmesi amaçlanmıştır. Bu kapsamda Hurewicz Teoremi'nin dijital görüntüler üzerinde sağlanmadığı ispatlandı; minimal yapıya sahip bazı dijital görüntülerin simpleksler homoloji ve kohomoloji grupları belirlendi ve kohomoloji gruplarının hesabı için genel bir algoritma verildi. Daha sonra dijital simpleksler üzerinde regülerlik bağıntısı ifade edildi ve bu bağıntı kullanılarak cup çarpımı tanımlandı. Son olarak dijital görüntüler üzerinde Steenrod kare operatörü tanımlanıp, bazı özellikleri incelendi ve Steenrod cebiri inşaa edildi.
Özet (Çeviri)
The goal of this thesis is to get a better understanding of structures on digital images by defining Steenrod algebra. In this context, it is proved that Hurewicz Theorem does not hold on digital images; the simplicial homology and cohomology groups of some digital images having minimal structure are determined and a general algorithm is given for computing cohomology groups. Then the regularity relation is stated on digital simplices and cup product is defined by using this relation. Finally, Steenrod square operation is defined on digital images, some properties of this operation is studied, and the Steenrod algebra is constructed.
Benzer Tezler
- Plaka görüntü iyileştirme analizi
Plate image enhancement analysis
SEZER FİLİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FİKRET ÇALIŞKAN
DR. ÖĞR. ÜYESİ IHAB ELAFF
- Dijital görüntülerin radyometrik özelliklerine göre vektörel çizim dosyalarının oluşturulması
Creating vectorial drawing files of digital image according to radiometric properties
MESUT GÜNDÜZ
Doktora
Türkçe
2006
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSelçuk ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. FERRUH YILDIZ
- Secure data storage in cloud using steganography and visual cryptography
Steganografi kullanarak bulutta güvenli veri depolamave görsel kriptografi
ASMAA YAAREB HAMEED ALBAKRI
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilim ve TeknolojiAltınbaş ÜniversitesiBilişim Teknolojileri Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ OĞUZ KARAN