Geri Dön

Dijital görüntülerin steenrod cebir yapısı

Steenrod algebra structure of digital images

  1. Tez No: 371447
  2. Yazar: EMEL ÜNVER DEMİR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. İSMET KARACA
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 102

Özet

Bu tez çalışmasında, Steenrod cebiri inşaa edilerek dijital görüntü analizindeki problemlerin çözülmesi amaçlanmıştır. Bu kapsamda Hurewicz Teoremi'nin dijital görüntüler üzerinde sağlanmadığı ispatlandı; minimal yapıya sahip bazı dijital görüntülerin simpleksler homoloji ve kohomoloji grupları belirlendi ve kohomoloji gruplarının hesabı için genel bir algoritma verildi. Daha sonra dijital simpleksler üzerinde regülerlik bağıntısı ifade edildi ve bu bağıntı kullanılarak cup çarpımı tanımlandı. Son olarak dijital görüntüler üzerinde Steenrod kare operatörü tanımlanıp, bazı özellikleri incelendi ve Steenrod cebiri inşaa edildi.

Özet (Çeviri)

The goal of this thesis is to get a better understanding of structures on digital images by defining Steenrod algebra. In this context, it is proved that Hurewicz Theorem does not hold on digital images; the simplicial homology and cohomology groups of some digital images having minimal structure are determined and a general algorithm is given for computing cohomology groups. Then the regularity relation is stated on digital simplices and cup product is defined by using this relation. Finally, Steenrod square operation is defined on digital images, some properties of this operation is studied, and the Steenrod algebra is constructed.

Benzer Tezler

  1. Dijital topolojide küme değerli fonksiyonlar

    Multivalued functions in digital topology

    İSMET ÇINAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMET KARACA

  2. Dijital görüntülerin homoloji grupları

    Homology groups of digital images

    AHMET ÖZTEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMET KARACA

  3. Secure data storage in cloud using steganography and visual cryptography

    Steganografi kullanarak bulutta güvenli veri depolamave görsel kriptografi

    ASMAA YAAREB HAMEED ALBAKRI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Bilim ve TeknolojiAltınbaş Üniversitesi

    Bilişim Teknolojileri Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ OĞUZ KARAN

  4. Dijital görüntülerin ofset baskıya uygunluk parametrelerin tespiti

    Evaluation of (printed) digital images quality on offset printing machine

    ABU ELGAİTH İBRAHİM AMİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatbaacılıkMarmara Üniversitesi

    Matbaa Eğitimi Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HAYRİ ÜNAL

    YRD. DOÇ. DR. TİMUR SOYSAL

  5. Vitect: Towards automatic building recognition with vision transformers

    Vitect: Vizyon dönüştürücüleriyle otomatik bina tanımasına doğru

    OSSAMA KRAWI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBahçeşehir Üniversitesi

    Yapay Zeka Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    Dr. LAVDİE RADA ÜLGEN