Geri Dön

Topolojik toplamlar ve bazı sonuçlar

Topological sum and some results

  1. Tez No: 355611
  2. Yazar: ARİFE ATAY
  3. Danışmanlar: PROF. DR. H. İLHAN TUTALAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Dicle Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 78

Özet

Bu çalışmada, topolojik uzayların boş olmayan ayrık bir ailesinin serbest bileşimi ve ayrık bileşim topolojisi üzerine araştırmalar yer almaktadır.Genel bilgiler verilip topolojik uzaylar tanıtıldıktan sonra, serbest bileşim için iki yönlü yaklaşımdan bahsedilmiştir. İlk olarak; verilen bir topolojik uzayın alt uzayları ele alınmış ve bu alt uzayların belirli koşulları sağlaması durumunda alınan topolojik uzayın alt uzaylarının serbest bileşimi oluşu anlatılmıştır. İkinci olarak; topolojik uzayların boş olmayan ayrık bir ailesi için uzayının, ileride bahsedilecek olan ayrık birleşim topoloji ile verilen ailenin serbest bileşimi olacağı anlatılmıştır.Çalışmanın devamında yukarıda bahsedilen yaklaşımlardan ikincisi ele alınarak araştırmalar sürdürülmüştür. Öncelikle ayrık birleşim topolojisinin özel durumlarından, sonrasında serbest bileşimin açık ve kapalı alt kümeleri tanımlanarak iç ve kapanış kavramlarından bahsedilmiştir. Araştırmanın ilerleyen bölümlerinde ise topolojik toplamlar üzerinde taban, sürekli dönüşümler, ayırma aksiyomları ve yakınsaklık ile ilgili elde edilen sonuçlar ispatlarıyla birlikte verilmiştir.Bu araştırma ile, tanıdığımız topolojik uzayları için bilinen tanım ve teoremlerden yararlanılarak topolojik toplamı için tanımlar, teoremler ve beraberinde bir takım sonuçlar elde edilmiştir

Özet (Çeviri)

This study includes free union of a disjoint non-empty family of topological spaces and research on the discrete union topology.After general information of topology were given and topological spaces were introduced, the release of two comprehensive approaches to free union are discussed. Firstly, subspaces of a given topological space are considered, and topological spaces taken in case of certain conditions are provided by these subspaces are described by the free union. Secondly, it has been told that for a family of disjoint non-empty topological space, the topological space with the discrete topology that will be discussed future, will be free union of the given family.The continuation of the study, research was conducted by taking the second directional approach mentioned above. Primarily, the special case of disjoint union topology has been alluded, then open and closed subsets of free union have been defined, and inner and closing conceptions have been discussed. The part of the research in progress, the results related with base on the topological sum, continuous transformations, separation axioms and convergence are provided with their proofs.With this research, definitions, theorems and some results for topological sum have been obtained by using the known definitions and theorems for the topological spaces.

Benzer Tezler

  1. Bulanık topolojik uzayların toplamları

    Sums of fuzzy topological spaces

    FARAH ALŞİBLİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ARİFE ATAY

  2. Graflarda yeni parametreler ve bazı sonuçları

    Some parameters in graphs and some results of these parameters

    EZGİ KAYA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYŞE DİLEK MADEN

  3. On some consequences of the isomorphic classification of cartesian products of locally convex spaces

    Yerel konveks uzayların kartezyen çarpımlarının izomorfik sınıflandırılmasının bazı sonuçları üzerine

    ERSİN KIZGUT

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MURAT HAYRETTİN YURDAKUL

  4. Ortaöğretim matematik öğretmen adaylarının tek ve iki değişkenli fonksiyonların limiti ve sürekliliği ile ilgili kavram bilgileri arasındaki ilişkilerin incelenmesi

    The relations between concept knowledge related to the limits and continuity concepts in one variable functions and in two variables functions of prospective secondary mathematics teachers

    ABDULLAH ÇAĞRI BİBER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    Eğitim ve ÖğretimGazi Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. DR. ZİYA ARGÜN

  5. Graflarda mostar indeksi üzerine bir çalışma

    A study on the mostar index in graphs

    ŞERİFE NUR SARIKAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikNecmettin Erbakan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NİHAT AKGÜNEŞ