Lineer olmayan diferansiyel denklemler için legendre sıralama yöntemi
Legendre collocation method for solving nonlinear differential equations
- Tez No: 360513
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SALİH YALÇINBAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 92
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Legendre polinomlarının nerede kullanıldığından bahsedilmiş, teze giriş yapılmıştır. Ayrıca Legendre polinomları ile ilgili çalışmalardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde, tez için gerekli bazı temel kavramlar verilmiştir. Bu çalışmanın orijinal kısmı üçüncü ve dördüncü bölümde yer almaktadır. Üçüncü bölümde, Legendre polinomları ile ilgili matris bağıntıları elde edilmiş; bu bağıntıların ve Legendre sıralama noktalarının yardımıyla lineer olmayan diferansiyel denklemlerin karışık koşulları altında yaklaşık çözümü için yeni bir Lengendre sıralama yöntemi sunulmuştur. Dördüncü bölümde sunulan bu yöntem yardımıyla bahsedilen tip denklemler için örnekler çözülmüş, bu örneklerin hata analizleri yapılmış ve grafikleri çizilmiştir. Ek olarak örneklerin hata analizlerinin incelenmesiyle yöntemin iyi çalıştığı, kullanılabilir olduğu sonucuna varılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. In the first chapter, it is mentioned about the using areas of the polinomials and there is an introduction to the thesis. Furthermore, it is discussed about the first study of the Legendre polynomial. In the second chapter, main definitions and concepts used in the thesis are given. Original results are contained in the thirth and fourth section. In the thirth part, the matrix relations associated with the Legendre polynomials are obtained and by means of the these relations and Legendre collocations points, a new Legendre collocation method for the approximate solution of the some first order nonlinear ordinary differantial equations with variable cofficients under the mixed conditions is proposed. In the fourth section, examples of these kinds of equations were solved by using this new method, error analysis was done and graphics were drawn. In addition, we conclude that this new method works well and it can be suitable by examining error analysis of examples.
Benzer Tezler
- Uyumlu kesirli diferansiyel denklemlerin ötelenmiş Legendre polinomlarıyla sayısal çözümü
Numerical solution of the conformable differential equations via shifted Legendre polynomials
FERDİ MUTLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HANDAN ÇERDİK YASLAN
- Kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Gegenbauer dalgacık Galerkin yöntemi
Gegenbauer wavelets Galerkin method for numerical solutions of partial differential equations
NESLİHAN ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2019
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYDIN SEÇER
- İkinci mertebeden lineer olmayan diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri için legendre sıralama yöntemi
The legendre matrix-collocation method for the approximate solutions of second order nonlinear differential equations
TUĞÇE ÇINARDALI
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DUYGU DÖNMEZ DEMİR
- Bazı mekanik problemlerin matris yöntemleri ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of some mechanical problems by matrix methods
SEDA ÇAYAN
Doktora
Türkçe
2023
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
PROF. DR. BOZKURT BURAK ÖZHAN
- Doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Chebyshev dalgacık sıralama metodu
Chebyshev wavelet collocation method for numerical solution of non-linear partial diferantial equation
YASEMİN BAKIR
Doktora
Türkçe
2018
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYDIN SEÇER
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERTAN ALKAN