İkinci mertebeden lineer olmayan diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri için legendre sıralama yöntemi
The legendre matrix-collocation method for the approximate solutions of second order nonlinear differential equations
- Tez No: 514000
- Danışmanlar: DOÇ. DR. DUYGU DÖNMEZ DEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
Bu çalışma dört bölümden meydana gelmektedir. Birinci bölümde birinci ve ikinci tip Legendre polinomları ve özellikleri takdim edilmiştir. İkinci bölümde, temel matris bağıntıları ve ikinci mertebeden lineer olmayan diferansiyel denklemlerin çözümü için Legendre sıralama yöntemine yer verilmiştir. Üçüncü bölümde yöntemin etkinliğini göstermek için bazı uygulamalar göz önüne alınmıştır. Ayrıca elde edilen yaklaşık çözümlerin tam çözümle karşılaştırması tablo ve grafiklerle gösterilmiş, hata analizleri yapılmıştır. Son bölümde ise sonuç ve öneriler yer almaktadır.
Özet (Çeviri)
This study consist of four section. In the first chapter, the first and second type Legendre polynomials and their properties are introduced. In the second section, the fundamental matrix relations and the Legendre collocation method for the solution of the second order non-linear differential equations are given. In the third chapter, some applications are considered to show efficiency of the method. Furthermore, the comparison of the approximate solutions with the exact solution is indicated by the tables and graphs and performed their error analysis. In the last section, the conclusion and suggestions are given.
Benzer Tezler
- İkinci mertebe kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Bernstein sıralama (collocation) metodu
Bernstein collocation method for numerical solutions of second order partial differential equations
HÜSEYİN HİLMİ SORKUN
Doktora
Türkçe
2019
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÖKŞEN BACAK TURAN
- Kuvvetli genelleştirilmiş türev tanımı ile birinci mertebeden lineer ve lineer olmayan fuzzy diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri
Numerical solution of first order linear and nonlinear fuzzy differential equations under strongly generalized differentiability
ASUMAN AÇIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NECDET BİLDİK
- İkinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin Taylor polinom çözümleri
Taylor polynomial solutions of second-order partial differential equations
BERNA BÜLBÜL
- Bazı lineer ve lineer olmayan kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri
The numerical solutions of some linear and nonlinear fractional differential equations
HACI MEHMET BAŞKONUŞ
- Taylor polynomial solutions of volterra-fredholm integral and integro-differential equations
Volterra-fredholm integral ve integrodiferansiyel denklemlerin Taylor polinom çözümleri
SALİH YALÇINBAŞ
Doktora
İngilizce
1998
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER