Geri Dön

İkinci mertebeden lineer olmayan diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri için legendre sıralama yöntemi

The legendre matrix-collocation method for the approximate solutions of second order nonlinear differential equations

  1. Tez No: 514000
  2. Yazar: TUĞÇE ÇINARDALI
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. DUYGU DÖNMEZ DEMİR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 46

Özet

Bu çalışma dört bölümden meydana gelmektedir. Birinci bölümde birinci ve ikinci tip Legendre polinomları ve özellikleri takdim edilmiştir. İkinci bölümde, temel matris bağıntıları ve ikinci mertebeden lineer olmayan diferansiyel denklemlerin çözümü için Legendre sıralama yöntemine yer verilmiştir. Üçüncü bölümde yöntemin etkinliğini göstermek için bazı uygulamalar göz önüne alınmıştır. Ayrıca elde edilen yaklaşık çözümlerin tam çözümle karşılaştırması tablo ve grafiklerle gösterilmiş, hata analizleri yapılmıştır. Son bölümde ise sonuç ve öneriler yer almaktadır.

Özet (Çeviri)

This study consist of four section. In the first chapter, the first and second type Legendre polynomials and their properties are introduced. In the second section, the fundamental matrix relations and the Legendre collocation method for the solution of the second order non-linear differential equations are given. In the third chapter, some applications are considered to show efficiency of the method. Furthermore, the comparison of the approximate solutions with the exact solution is indicated by the tables and graphs and performed their error analysis. In the last section, the conclusion and suggestions are given.

Benzer Tezler

  1. İkinci mertebe kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Bernstein sıralama (collocation) metodu

    Bernstein collocation method for numerical solutions of second order partial differential equations

    HÜSEYİN HİLMİ SORKUN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ GÖKŞEN BACAK TURAN

  2. Kuvvetli genelleştirilmiş türev tanımı ile birinci mertebeden lineer ve lineer olmayan fuzzy diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri

    Numerical solution of first order linear and nonlinear fuzzy differential equations under strongly generalized differentiability

    ASUMAN AÇIK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NECDET BİLDİK

  3. İkinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin Taylor polinom çözümleri

    Taylor polynomial solutions of second-order partial differential equations

    BERNA BÜLBÜL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikMuğla Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER

  4. Bazı lineer ve lineer olmayan kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri

    The numerical solutions of some linear and nonlinear fractional differential equations

    HACI MEHMET BAŞKONUŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HASAN BULUT

  5. Taylor polynomial solutions of volterra-fredholm integral and integro-differential equations

    Volterra-fredholm integral ve integrodiferansiyel denklemlerin Taylor polinom çözümleri

    SALİH YALÇINBAŞ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER