Uyumlu kesirli diferansiyel denklemlerin ötelenmiş Legendre polinomlarıyla sayısal çözümü
Numerical solution of the conformable differential equations via shifted Legendre polynomials
- Tez No: 595862
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HANDAN ÇERDİK YASLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 45
Özet
Bu tez çalışması dört ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde kesirli türevin ortaya çıkışı ve gelişimi konusuna değinilmiş, literatürde kesirli türevli diferansiyel denklemlere uygulanan yöntemler hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde Legendre polinomları tanıtılmış, Legendre polinomları ile ilgili temel bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde uyumlu kesirli türev ve özelliklerine yer verilmiş ve ötelenmiş Legendre polinomları yardımıyla bir fonksiyonun uyumlu kesirli türevi hesaplanmıştır. Dördüncü bölümde ise, uyumlu kesirli lineer ve lineer olmayan diferansiyel denklemlerin ötelenmiş Legendre polinomları yardımıyla çözülebilmesi için sıralama yöntemi sunulmuş ve bu yöntem çeşitli denklemlere uygulanmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four main chapters. In the first chapter emergence and development of the fractional derivative and information about the methods which have been applied to the fractional differential equations in the literature are given. In the second chapter, Legendre polynomials are introduced and the fundamental informations about Legendre polynomials are given. In the third chapter, conformable fractional derivative and its properties are given. Conformable fractional derivative of a function is computed Via shifted Legendre polynomials. In the fourth chapter, collocation method iş presented to solve conformable fractional linear and nonlinear differential equations via shifted Legendre polynomials and the method are applied to the various equations.
Benzer Tezler
- Mathematical aspects of harmony in music
Müzikte armoninin matematiksel yönleri
ALPER GÖNEN
Doktora
İngilizce
1998
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMANULLAH HIZAL
- Uyumlu kesirli mertebeden Sturm-Liouville denkleminin spektral analizi
Spectral analysis of conformable fractional order Sturm-Liouville equation
YÜKSEL YALÇINKAYA
Doktora
Türkçe
2020
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLENDER PAŞAOĞLU
PROF. DR. HÜSEYİN TUNA
- Lineer olmayan uyumlu kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri
Solution methods of the nonlinear conformable fractional partial differantial equations
AYŞE GİRGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HANDAN ÇERDİK YASLAN
- Kesirli diferansiyel denklemlerin seri çözümleri
Series solutions of the fractional differential equations
CENNET GÜLHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HANDAN ÇERDİK YASLAN
- Bazı integral dönüşümlerin genişlemeleri ve kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlere uygulamaları üzerine
On extensions of some integral transforms and their applications to the partial differential equations with fractional order
SULIMAN S S ALFAQEIH