Geri Dön

Cyclically compact operators on Kaplansky-Hilbert modules

Kaplansky-Hılbert modüller üzerinde devresel kompakt operatörler

  1. Tez No: 360944
  2. Yazar: UĞUR GÖNÜLLÜ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MERT ÇAĞLAR
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Kültür Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 110

Özet

Tezin ilk kısmında Kaplansky-Hilbert modülleri üzerindeki devresel kompakt kümeler ve operatörler çalışılmıştır. A. G. Kusraev, Boole-değerli analiz teknikleri kullanarak, devresel kompakt operatörlerin genel bir formunu ispatlamıştır. Tezde, bu genel formun standart kanıtı verilmiştir. Ayrıca, devresel kompakt operatörlerin bazı karakterizasyonları elde edilmiştir. İkinci kısımda Kaplansky-Hilbert modülleri üzerindeki sürekli Λ-lineer operatörlerin Schatten-tipindeki sınıfları çalışılmış ve bunların dualitelerini araştırılmıştır. Öte yandan, Hilbert-Schmidt sınıflarının birer Kaplansky-Hilbert modülü olduğu gösterilmiştir. Son kısımda, Kaplansky-Hilbert modülleri üzerindeki devresel kompakt operatörlerin global özdeğerleri ve bu özdeğerlerin katlılıkları tanımlanmış ve incelenmiştir. Kaplansky-Hilbert modülleri üzerindeki devresel kompakt operatörler için Horn- ve Weyl-tipi eşitsizlikler ve Lidskiĭ iz formülü elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

The first part of the thesis studies cyclically compact sets and operators on Kaplansky-Hilbert modules. A. G. Kusraev proved a general form of cyclically compact operators in Kaplansky-Hilbert modules using techniques of Boolean-valued analysis. We give a standart proof of this general form. Moreover, we obtain some characterizations of cyclically compact operators. The second part studies the Schatten-type classes of continuous Λ-linear operators on Kaplansky-Hilbert modules and investigates the duality of them. Furthermore, we show that the Hilbert-Schmidt class is a Kaplansky-Hilbert module. In the last part we define and study global eigenvalues of cyclically compact operators on Kaplansky-Hilbert modules and their multiplicities. We obtain Horn- and Weyl-type inequalities and Lidskiĭ trace formula for cyclically compact operators in Kaplansky-Hilbert modules.

Benzer Tezler

  1. Termal bariyer kaplamanın turbo doldurmalı bir dizel motorunun performansına etkileri

    Başlık çevirisi yok

    HALİT YAŞAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VELİ ÇELİK

  2. Dunwoody parametreleri ve devirli temsillenen gruplar

    Dunwoody parameters and cyclically presented groups

    NURULLAH ANKARALIOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. HÜSEYİN AYDIN

  3. Demokrasinin kurumsallaşması üzerine bir deneme: 1982'den sonra Türkiye'de demokrasi

    An essay on institutionalization of democracy: Democracy in Turkey post-1982

    MUSTAFA BORAN ÖZKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    Siyasal BilimlerPamukkale Üniversitesi

    Siyaset Bilimi ve Kamu Yönetimi Bölümü

    PROF. DR. İNAN ÖZER

  4. Finite element implementation of a model to estimate the permanent strain of cyclically-loaded soil

    Tekrarlı yüklenen zeminlerin kalıcı şekil değiştirmelerini hesaplamak için sonlu eleman uygulama modeli

    MUHİTTİN BABAOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SİNAN TURHAN ERDOĞAN

    DOÇ. DR. HACI ERCAN TAŞAN

  5. Measurement of public sector deficit in Turkey alternative measures and indicators

    Başlık çevirisi yok

    GÜLSÜM YOZGANARIKAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1993

    EkonomiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. MELİH CELASUN