Cyclically compact operators on Kaplansky-Hilbert modules
Kaplansky-Hılbert modüller üzerinde devresel kompakt operatörler
- Tez No: 360944
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MERT ÇAĞLAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Kültür Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 110
Özet
Tezin ilk kısmında Kaplansky-Hilbert modülleri üzerindeki devresel kompakt kümeler ve operatörler çalışılmıştır. A. G. Kusraev, Boole-değerli analiz teknikleri kullanarak, devresel kompakt operatörlerin genel bir formunu ispatlamıştır. Tezde, bu genel formun standart kanıtı verilmiştir. Ayrıca, devresel kompakt operatörlerin bazı karakterizasyonları elde edilmiştir. İkinci kısımda Kaplansky-Hilbert modülleri üzerindeki sürekli Λ-lineer operatörlerin Schatten-tipindeki sınıfları çalışılmış ve bunların dualitelerini araştırılmıştır. Öte yandan, Hilbert-Schmidt sınıflarının birer Kaplansky-Hilbert modülü olduğu gösterilmiştir. Son kısımda, Kaplansky-Hilbert modülleri üzerindeki devresel kompakt operatörlerin global özdeğerleri ve bu özdeğerlerin katlılıkları tanımlanmış ve incelenmiştir. Kaplansky-Hilbert modülleri üzerindeki devresel kompakt operatörler için Horn- ve Weyl-tipi eşitsizlikler ve Lidskiĭ iz formülü elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
The first part of the thesis studies cyclically compact sets and operators on Kaplansky-Hilbert modules. A. G. Kusraev proved a general form of cyclically compact operators in Kaplansky-Hilbert modules using techniques of Boolean-valued analysis. We give a standart proof of this general form. Moreover, we obtain some characterizations of cyclically compact operators. The second part studies the Schatten-type classes of continuous Λ-linear operators on Kaplansky-Hilbert modules and investigates the duality of them. Furthermore, we show that the Hilbert-Schmidt class is a Kaplansky-Hilbert module. In the last part we define and study global eigenvalues of cyclically compact operators on Kaplansky-Hilbert modules and their multiplicities. We obtain Horn- and Weyl-type inequalities and Lidskiĭ trace formula for cyclically compact operators in Kaplansky-Hilbert modules.
Benzer Tezler
- Termal bariyer kaplamanın turbo doldurmalı bir dizel motorunun performansına etkileri
Başlık çevirisi yok
HALİT YAŞAR
Doktora
Türkçe
1997
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VELİ ÇELİK
- Dunwoody parametreleri ve devirli temsillenen gruplar
Dunwoody parameters and cyclically presented groups
NURULLAH ANKARALIOĞLU
- Demokrasinin kurumsallaşması üzerine bir deneme: 1982'den sonra Türkiye'de demokrasi
An essay on institutionalization of democracy: Democracy in Turkey post-1982
MUSTAFA BORAN ÖZKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
Siyasal BilimlerPamukkale ÜniversitesiSiyaset Bilimi ve Kamu Yönetimi Bölümü
PROF. DR. İNAN ÖZER
- Finite element implementation of a model to estimate the permanent strain of cyclically-loaded soil
Tekrarlı yüklenen zeminlerin kalıcı şekil değiştirmelerini hesaplamak için sonlu eleman uygulama modeli
MUHİTTİN BABAOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SİNAN TURHAN ERDOĞAN
DOÇ. DR. HACI ERCAN TAŞAN
- Measurement of public sector deficit in Turkey alternative measures and indicators
Başlık çevirisi yok
GÜLSÜM YOZGANARIKAN