Geri Dön

Fuzzy-PSO control of linear and nonlinear systems

Doğrusal ve doğrusal olmayan sistemlerde bulanık sürü parçacığı optimizasyonu yaklasımı ile kontrol

PDF İndir

  1. Tez No: 363647
  2. Yazar: TOLGA KAYA
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. GÜLAY ÖKE
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 121

Özet

Bu tezin amacı, yeni optimizasyon yöntemi olan parçacık sürü optimizasyon algoritmasını MATLAB'e uygulayarak bulanık PID kontrolörü katsayıları ve Takagi-Sugeno kural tabanındaki keskin değerleri cevrimdışı optimize ederek doğrusal ve doğrusal olmayan sistemlerin belirli çalışma koşulları altında kontrolünü sağlamaktır. Parçacık sürü optimizasyonunun diğer optimizasyon yöntemlerinden, örnek olarak verilmesi gerekirse genetik algoritmadan, en önemli avantajı optimizasyon sırasında az sayıda iterasyon içermesi, kolay anlaşılabilir olması ve bize kompleks olmayan az sayıda yazılmış bilgisayar kodları ile kolay ve ucuz bir şekilde uğraşmamızı sağlamasıdır. Genetik algoritma ile olan benzerlikleri ise her ikiside populasyon tabanlı olup, tek set değerden diğer set değerlere geçerken deterministik ve olası kuralları kullanmaları sayılabilir. Son yapılan çalışmalara istinaden parçacık sürü optimizasyon yöntemi en az genetik algoritma kadar büyük oranda doğrusal olmayan yapıların çözülmesinde, yakınsama oranı ve yakınsama hassasiyeti bazında aynı sonuçları vermektedir. Ayrıca basit kodlar içermesinden dolayı hem bilgisayar hafızasından hem de zamandan tasarruf ettirip sonuclara en hızlı ve verimli şekilde ulaşmamıza yardımcı olmaktadır. Parçacık sürü optimizasyon yöntemi doğrusal olmayan ve zamanla değişen karakteristiğe sahip olan ikili tank sisteminde belirli çalışma aralıkları içerisinde bulanık PID kontrolör tasarımında kolayca ve başarılı bir şekilde uygulanabilmiştir. Yukarıda bahsedildiği gibi ikili tank sisteminin doğrusal olmayan ve zamanla değişen yapısından dolayı, kontrolör tasarımında tek set parametrelerin bulunması ve kontrol sırasında her bölge için aynı parametrelerin kullanılması neredeyse imkansızdır. Bu yüzden daha önceden belirlenmiş çalışma aralıkları içerisinde, Takagi-Sugeno kural tabanındaki parçacık sürü optimizasyon yöntemi ile optimize edilmiş katsayılar her bölge için sabit tutularak, değişik bölgeler için değişik optimal kontol parametreleri bulunup kontrol sırasında çevrimiçi olarak PID katsayılar hesaplanmıştır. Bulanık PID kontrolör parametreleri aynı zamanda ikili tank sisteminin ikinci tankındaki sıvı seviyesini giriş set değeri alarak farklı çalışma aralıklarında doğrusal regresyon yöntemi ile bulunan değişik kontrolör parametre fonksiyonları ile esnek bir yapıya dönüştürülüp farklı giriş değerleri, sistem gürültülerini hatta sistem hatalarını kompanze edecek duruma getirilimiştir. Böylelikle belirlenen çalışma bölgelerinde istenilen kontrol şartlarını sağlayan, değişik senaryolara sahip sistem hataları ve sistem gürültülerini bastıran adaptif yapıya sahip doğrusal olmayan bir sistemin geliştirilmiş parçacık sürü optimizasyonu yöntemi ve bulanık PID kontrolörü ile kontrolü sağlanmıştır. Bu tez çalışması üç yapıya bölünmüştür. İlk yapıda, kontrolör katsayılarının ayarlanmasında literatüre geçmiş olan klasik yöntemler açıklanmış ek olarak bulanık mantık yapısı ve parçacık sürü optimizasyonu ile integrasyonunun nasıl sağlandığı açıklanmıştır. Klasik yöntemler olarak, Ziegler Nichols, Set Point Weighting, Cohen xxii Coon ve son olarak Internal Model Kontrol yöntemleri incelenmiştir ve uygulanış prensipleri anlatılmıştır. Bu tezin amacı, doğrusal ve doğrusal olmayan sistemlerin daha önceden belirlenmiş çalışma aralıkları içerisindeki bulanık kontrolör parametrelerinin ve Takagi-Sugeno kural tabanındaki keskin değerlerinin parçacık sürü optimizasyon yötemi ile optimize edilerek sistem kontrolünün sağlanmasıdır. Optimizasyon aracı olarak seçilen parçacık sürü optimizasyon algoritmasının geçmişte ortaya çıkmasındaki sebepleri, diğer optimizasyon araçları ile arasındaki farkları, gelişme süreçleri ve algoritmanın temel prensipleri anlatılıp MATLAB fonksiyon yapısını kullanarak parçacık sürü optimizasyon algoritması yazılmıştır. Yazılan bu algoritma SIMULINK'te kontrol edilecek sisteme erişim sağlaması bakımından esnek ve dışarıdan ulaşılabilir hale getirilmiştir. Standart sürü parçacığı optimizasyon yöntemine kıyasla daha verimli hale getirilen geliştirilmiş parçacık sürü optimizasyon yöntemi, değişik kıyaslama fonksiyonları (Sphere fonksiyonu, Rosenbrock fonksiyonu, Rastrigin fonksiyonu ve Greiwank fonksiyonu) üzerinde test edilmiştir. Geliştirilmiş parçacık sürü optimizayonu ile kıyaslama fonksiyonları üzerindeki test işleminin sonunda, yakınsama oranı ve yakınsama hassasiyeti diğer standart parçacık sürü optimizasyon yönteminden daha iyi sonuçlar vermesi üzerine, geliştirilmiş parçacık sürü optimizasyon yöntemi bundan sonraki çalışmalarda optimizasyon aracı olarak seçilmesine karar verilmiştir. İki farklı optimizasyon algoritmalarının test sonuçlarıda Matlab'de uygulanıp sonuçları tartışılmıştır. Bulanık mantık yöntemi, değişken koşullara çabuk ve kolay uyum sağlayabilme özelliğinden ve daha önceden belirlenen belirsizlikler altında karmaşık işlerle başa çıkabilme özelliğinden dolayı bu çalışmada kontrol algoritmasında kullanılmıştır. Bulanık önermedeki sonuç ifadesinin yapısına göre bulanık kural tabanı Takagi-Sugeno tipi bulanık kurallardan oluşturulup tekli yapıya dönüştürülmüştür. Takagi-Sugeno bulanık modelinin sonuç kısmında, bir belirgin (kesin) fonksiyon mevcuttur. Dolayısıyla bu model hem matematiksel, hem de dilsel ifadelerle oluşturulan bir model olarak görülebilir. Bu çalışmada tasarlanan bulanık PID, ifade kolaylığı açısından çoklu giriş tekli çıkış biçimindedir. Bulandırıcı olarak tekli bulandırıcı seçilmesinin sebebi ise gerçek sistemler üzerinde yapılan uygulamalarda hesap kolaylığı sağlamasındandır. Tekli bulandırıcı giriş değerleri olarak hata ve hatanın türevi işlem kolaylığı olmasından dolayı şeçilmiştir. Tasarım üçünçü bir değişken olan hatanın integralini de alacak şekilde esnek bir yapıya sahiptir. PID kontrol döngü yöntemi, basit yapıları ve tasarım kolaylıkları nedeniyle yaygın olarak endüstriyel kontrol sistemlerinde kullanılmasından dolayı bu tezde de doğrusal olmayan ve zamanla karakteristiği değişen ikili tank sisteminin kontrolünde uygulanmıştır. Proses kontrol uygulamalarının çoğu PI ve özellikle PID denetleyiciler ile yapılmaktadır. Zaman içinde çok sayıda denetleyici algoritmaları geliştirilse de, endüstride özellikle yüksek performans gerektirmeyen sistemler için yaygın kullanımı devam etmektedir. Gerçek sistemlerdeki doğrusal olmayan yapı ve oluşan parameter değişiklikleri nedeniyle, teoride uygulanan yöntemlerin uygulanmasında güçlükler yaşanmaktadır. Tezin ikinci kısmı, üçüncü kısmının başlangıcı niteliğindedir. Bu kısımda değişik kıyaslama fonksiyonları (Sphere fonksiyonu, Rosenbrock fonksiyonu, Rastrigin fonksiyonu ve Greiwank fonksiyonu) üzerinde test edilip, performansının yeterliliğinden dolayı kullanılmasında karar kılınan geliştirilmiş sürü parçacık optimizasyon modeli, bulanık yapıya sahip PID kontrolöründeki optimal katsayı değerlerinin elde edilmesinde kullanılarak, birinci dereceden ölü zamalı sistem, ikinci dereceden ölü zamanlı sistem ve son olarak ikinci dereceden ölü zamanlı xxiii integral etkili sistem üzerinde uygulanıp, benzetimleri MATLAB'de yapılarak sonuçlar irdelenmiştir. Kullanılan bu sistemlerde elde edilen bulanık PID katsayıları ve Takagi-Sugeno kural tabanı keskin değerleri çevrimdışı olarak bulunmuş ve optimizasyon kriteri olarak IAE (integral etkili mutlak hata) seçilmiştir. Ayrıca ikinci dereceden ölü zamanlı sistem değişik optimizasyon kriterlerine göre optimize edilerek benzetim sonuçlarının kıyaslanması sonucu optimizayon kriteri belirlenmiştir. Karar verilen optimizasyon kriteri çalışmanın geri kalanında tüm benzetimlerde kullanılmıştır. Bahsedilen sistemler üzerinde kolayca uygulanışı ve vermiş olduğu sonuçların kabul edilebilirliği, tasarlanmış olan yapıyı, doğrusal olmayan ve zamanla karakteristiği değişen ikili tank sistemi üzerinde uygulanmasına karar verilmiştir. Böylelikle tasarlamış olduğumuz yapının doğrusal olmayan bir sistem olan ikili tank sisteminin kontrolünde uygulanabilirliği test edilmiş olacaktır. Bu çalışma ise tezin üçüncü kısmını oluşturmaktadır. Tezin üçüncü kısmında, optimizasyon aracı olarak seçilen geliştirilmiş parçacık sürü optimizasyonu, bulanık PID (oransal, integral etkili, türev etkili) kontrolörüne entegre edilerek, bu tür problemlerde iyi bilinen doğrusal olmayan ve zamanla karakteristiği değişen ikili tank sistemine uygulanmıştır. Sistem, aynı boyutlu iki silindirik sıvı tankının bir bağlantı borusuyla birleştirilmesiyle oluşturulur. Sistem, elektrikli pompa ile beslenirken, çıkış olarak ikinci tankın su seviyesi alınmıştır. Tekli tank sistemi ile doğrusal olmayan matematiksel denklemlerle ifade edilen yapı ikili tank sisteminin matematiksel denklemlerinin çıkarımında ve anlaşılmasıdan kolaylık olması bakımdan ele alınmıştır. Kütle-denge ve enerji denklemlerine göre matematiksel denklemleri çıkarılan yapı sistem kontrolünde kullanılmak üzere hazır hale getirilmiştir. Doğrusal olmayan ve zamanla karakteristiği değişen sistemlerin proses endustrisinde yaygın olarak karşılaşılmasından dolayı, tasarlanan yöntemin ikili tank sistemine uygulanmasına karar verilmiştir. Doğrusal olmayan sistemlerinin kontrolörünün zor olması klasik yöntemlerden farklı olarak diğer kontrol yöntemlerini, kullanmaya teşvik etmiştir. Tasarlanan çalışmada ilk önce, üç değişik çalışma bölgesi içerisinde tanımlanan ikinci tanktaki su seviyesi sırasıyla giriş set değeri olarak seçilmiştir. Seçilmiş olan üç bölge için sırasıyla arasında kalan her nokta için, geliştirilmiş parçacık sürü optimizayon yöntemi kullanılarak, bulanık PID optimal katsayıları ve Takagi-Sugeno keskin değerleri bulunmuştur. Her bölge için değişik girişlere göre kapalı çevrim bulunan katsayılar içerisinde uyguluk fonksiyonlarının en az olan parametreler seçilip bölge başına tanımlanmış ve parametreler o bölgeler için dondurulmuştur. Bu parametreler sistemin yapısal parametreleri olup çevrimiçi uygulamalarda sabit tutulmuştur. Sonuç olarak her bölge için üç set parametre değerleri elde edilmiştir. Üç bölge içerisinde tanımlı olan kapalı çevrim ile bulunan, bulanık PID katsayıları daha sonra sistemin adaptif yapı kazanabilmesi için, sistemin giriş set değerlerine göre doğrusal regresyon yöntemi kullanılarak her bölge için ayrı dördüncü dereceden PID katsayı fonksiyonlarına dönüştürülmüştür. Böylelikle çevrimiçi otomatik olarak ayarlanan bulanık PID katsayıları proses performansı için yararlı hale getirilmiş aynı zamanda sistem bilinmezlikleri ve proses gürültülerini kompanze edecek adaptif özellik kazandırılmıştır. Tasarlanan yapı, değişik genlikte ve yükseklikteki sistem girişlerine uygulanarak alınan sonuçların tatmin edici olduğu görülmüştür. Önerilen tasarım aynı zamanda değişik hata senaryolarına sahip ikili tank sistemine MATLAB/SIMULINK yardımı ile uygulanıp sonuçlar irdelenmiştir. Olası sistem arıza veya hatalardan bazıları, pompada farklı eyleyici hataları, Tank 1'in tabanında belli yarıçaplı daire biçiminde xxiv bir delik, Tank 2'nin tabanında belli yarıçaplı daire biçiminde delik ya da her iki tankın tabanında belli yarıçaplı daire biçiminde delik olarak alınmıştır. Simülasyon sonuçları, değişik hata senaryolarına sahip ve sensor üzerinde gürültüsü olan ikili tank sisteminde kabul edilebilir sonuçlar verip sistemin tasarlanan yöntemle kontrol edilebilirliğini göstermiştir. Yötenmin başarımı, çift tanklı sıvı seviye kontrol sisteminin hatalı durumlarını içeren benzetim örnekleri ile gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

The goal of the thesis is to introduce a new global optimization method called particle swarm optimization that is implemented via MATLAB to use to find the optimal parameters for PID coefficients and Takagi-Sugeno rule base's crisp values in order to control linear and nonlinear systems within specified operating conditions. The most important advantages of particle swarm optimization algorithm is that it requires less number of iterations and it enables us to deal with a few lines of computer codes in a cheapest manner rather than other optimization methods such as genetic algorithm. It requires only primitive mathematical operators in terms of both necessity of more available memory and speed. Particle swarm optimization method has been successfully applied to the design of coupled tanks system control with meaningful time domain criteria. Since the coupled tank system to be controlled is nonlinear and time varying charecteristic, it is almost not possible to find one set of parameters that satisfy for all operating conditions. Therefore some predetermined operating points have been chosen and find out the optimal control parameters' values for the operating points while keeping Takagi-Sugeno crisps values constant for all operating points within the different ranges. Different functions are calculated for each controller parameters within different operating points based on the referenced height of tank two as an input value to the coupled tank system by using the predetermined points and least curve-fitting algorithm. It has been observed that these functions, which derive fuzzy controller parameters, have achieved very satisfactorly systems responses. This thesis is mainly composed of three parts. First part is to introduce the classical tuning methods, fuzzy control structure and particle swarm optimization algorithm. Ziegler Nichols, Set Point Weighting, Cohen Coon and lastly Internal Model Control methods have been reviewed as classical tuning methods. The focus in this thesis is to control linear and nonlinear system within specified operating conditions by fuzzy PID controller with particle swarm optimization technique as an optimization tool. The evaluation of particle swarm optimization algortihm is also reviewed and new proposed method, which is called improved particle swarm optimization, has been tested on different benchmark functions. At the end of testing of the benchmark functions, it is decided to use improved particle swarm optimization method due to its performance on the convergence rate and convergence precision compared to standard particle swarm optimization. The integration of fuzzy system to PID controller has been also studied and complete architecture of fuzzy PID controller has been designed to engage with improved particle swarm optimization as an optimization tool. Second part of this thesis is a preliminary study for the third part of the study. The aim is to implement improved particle swarm optimization technique as an optimization tool with fuzzy structured PID controller on different type of the xx systems such as first order plus dead time system, second order plus dead time system and finally second order plus dead time oscilattory process model. The parameters of PID and the crisp values of the Takagi-Sugeno rule have been tuned offline for minimizing the performance criteria given as integral absolute error. The performance results in terms of maximum overshoot, settling time and rise time of the proposed approach have been depicted. By the guidance of the work on those systems and motivated by the good performances achieved, it is decided to implement the proposed method on nonlinear couple tank system to understand the applicability of the proposed study to control the water level on tank two which is the complete focus on the third part of the study. In the third part of the study, fuzzy PID controller with particle swarm optimization technique as an optimization tool has been applied to nonlinear and time varying characteristics of the coupled tank water system since nonlinear and time varying systems have been encountered almost all areas especially in process industries. The water levels between different ranges are chosen respectively as a three typical operating regions of second tank and input space is divided into three fuzzy subspaces based on operating regions. Fuzzy PID parameters have been calculated online by proposed method despite of the fact that Takagi Sugeno crisp values have been calculated offline and stored before calculating PID parameters for the three operating regions. We can generalize that Takagi-Sugeno crisp values, which are structural parameters, are determined offline design while the tuning parameters are calculated during online adjustment of fuzzy PID controller to enhance the process performance, as well as to accommodate the adaptive capability to system uncertainty and process disturbances. The proposed architecture is also tested in case of process disturbance and systems faults. Simulation results showed that the couple tank system was successfully controlled with acceptable performance criterions in both cases.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    335384

    Doğrusal ve doğrusal olmayan sistemlerin hiyerarşik bulanık kontrolü

    Hierarchical fuzzy control of linear and nonlinear systems

    SERHAT SOYLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSelçuk Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ÖMER AYDOĞDU

  2. Tez No

    246136

    Yapay zeka algoritmaları kullanılarak sistem modelleme

    System modelling by using artificial intelligence algorithms

    SAADET BAĞIŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiErciyes Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü

    DOÇ. DR. ŞABAN ÖZER

  3. Tez No

    823793

    Addressing parametric uncertainties in autonomous cargo ship heading control

    Otonom kargo gemisi yön kontrolündeki parametrik belirsizliklerin ele alınması

    AHMAD IRHAM JAMBAK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. İSMAİL BAYEZİT

  4. Tez No

    702616

    Development and non-linear control of a novel rotary series elastic actuator

    Yeni bir döner serisi elastik aktüatörün geliştirilmesi ve doğrusal olmayan kontrolü

    MOHAMMADJAVAD FOTUHI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Mekatronik MühendisliğiKocaeli Üniversitesi

    Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZAFER BİNGÜL

  5. Tez No

    721567

    Çekirge optimizasyon algoritması ve yapay sinir ağları kullanılarak hane güç tüketimi tahmini

    Prediction of household power consumption using grasshopper optimization algorithm and artificial neural networks

    TÜLİN SERT İRİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBilecik Şeyh Edebali Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EMRE DANDIL

Geri Dön