Üniform kalınlıklı bir tabaka ile ikiye ayrılmış sonsuz bir elastik ortamda nonlineer enine kayma (SH) dalgalarının yayılması
Propagation of nonlinear shear horizontal (SH) waves in an elastic medium divided by a layer of uniform thickness
- Tez No: 363836
- Danışmanlar: PROF. DR. MEVLÜT TEYMÜR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
Bu çalışmada, üniform kalınlıklı bir tabaka ile ikiye ayrılmış sonsuz bir elastik ortamda nonlineer genelleştirilmiş enine kayma (SH) dalgalarının yayılmasını modelleyen bir sınır değer probleminin, bu ortamdaki yayılma olaylarını karakterize eden yaklaşık çözümleri, bir asimptotik pertürbasyon yöntemi ile elde edilmiştir. İncelemede ortamı oluşturan yarım uzayların ve bunları ayıran üniform kalınlıklı tabakanın birbirlerinden farklı elastik özelliklere sahip genelleştirilmiş neo-Hookean elastik malzemelerden meydana geldikleri kabul edilmektedir. Ortamlar lineer elastik malzemelerden oluştuklarında bu tip dalgaların yayılması daha önceden incelenmiştir. Bunların bir lineer elastik yarım uzayın, farklı elastik özelliklere sahip bir üniform tabaka ile kaplı olduğu bir ortamda yayılan SH tipi yüzey dalgalarının (Love dalgaları) dispersiyon bağıntısına benzer bir dispersiyon bağıntısına sahip oldukları bulunmuştur. Yani bu dalgalar da dispersif elastik dalgalardır. Bundan dolayı, bu SH dalgaları da genelleştirilmiş tipten Love dalgaları olarak adlandırılmıştır. Bu nedenle ilk bölümde önce Love dalgalarının tanımı özetlenmiştir. Daha sonra çalışmada ele alınan problem ve çalışmanın amacı belirtilmiştir. Çalışmada gerçekleştirilen analiz, kullanılan yöntem ve ulaşılan sonuçlara değinilerek bölüm sonlandırılmıştır. İkinci bölümde, önce üniform kalınlıklı bir tabaka ile ikiye ayrılmış ve genelleştirilmiş neo-Hookean malzemelerden oluşan sonsuz bir ortamda nonlineer enine kayma dalgalarının yayılmasını yöneten hareket denklemleri ve bunlara eşlik eden sınır koşulları verilmektedir. Bu denklemler ve sınır koşulları yazılırken Ek A'da, genelleştirilmiş neo-Hookean ortamlarda, genelleştirilmiş kayma hareketi hakkında yapılan incelemeden faydalanılmıştır. Daha sonra, bu denklemler ve sınır koşulları lineerleştirilmiş ve enine kayma dalgalarının yayılması incelenmiştir. Bu incelemede, c, lineer dalgaların faz hızını; c1, c2 ve c3 ise, sırası ile üst yarım uzayda, uniform ara tabakada ve alt yarım uzaydaki lineer kayma dalgalarının yayılma hızlarını göstermek üzere, bu hızlar arasında c21.11 için ise tabaka ortamındaki malzemenin nonlineer özelliği belirlemektedir. Dolayısıyla, dalga yayılmasının davranışının, ortamlardaki malzemelerin nonlineer özelliklerinden etkilendiği gözlemlenmektedir.
Özet (Çeviri)
In this study, a solution of boundary value problem of the nonlinear shear horizontal (SH) wave propagation in an infinite elastic medium is obtained for specific condition by using an asymptotic perturbation method. The infinite elastic medium, divided by an elastic layer of uniform thickness h, is composed of two half-spaces and one layer of uniform thickness, located between of half-spaces. These mediums have different elastic characteristics from each other and consist of generalised neo-Hookean materials. In the first section, Love waves are introduced briefly and the aim of the study is presented. Also, the analysis and the results are mentioned. In the second section, in the infinite elastic medium divided by a layer of uniform thickness, motion equations and boundary conditions of nonlinear shear horizontal wave propagation are defined. Then, motion equations and boundary conditions are linearized in order to investigating boundary value problem of linear horizontal shear wave propagation. As c is the phase velocity and the constants cv are linear shear velocities, under the condition c21.11. As a result, it is found that behavior of the wave propagation is affected by nonlinear characteristics of the mediums.
Benzer Tezler
- Structural and optical properties of modified titanium dioxide based films prepared by sol-gel dip-coating
Sol-jel daldırma yöntemi ile hazırlanan modifiye titanyum dioksit tabanlı filmlerin yapısal ve optik özellikleri
HOUMAN BAHMANI JALALI
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Kimyaİstanbul Teknik ÜniversitesiNanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEVENT TRABZON
- Nonlineer ince bir tabaka ile kaplı elastik bir yarım uzayda yüzey SH dalgalarının yayılması
Propagation of surface SH waves on a half space coated with a nonlinear thin layer
ALİ DEMİRCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEVLÜT TEYMÜR
- Tabakalı elastik bir yarım uzayda nonlineer rayleıgh dalgalarının yayılması
Propagation of nonlinear rayleigh waves in a layered elastic half space
SEMRA AHMETOLAN
Doktora
Türkçe
2004
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEVLÜT TEYMÜR
- Tabakalı bir hiperelastik yarım uzayda nonlinear yüzey sh dalgalarının yayılması
Propagation of nonlinear surface sh waves in a layered hyperelastic half-space
HALİL İBRAHİM VAR
Doktora
Türkçe
1997
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEVLÜT TEYMÜR
- Tabakalı bazı ortamlarda nonlineer dalga yayılması probleminin asimptotik analiz
Asymptotic analysis of nonlinear waves in certain layered media
EKİN DELİKTAŞ
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEVLÜT TEYMÜR