Sayısal tümlevlemede sendelenimsizlik yaklaştırımı ve tümlev katlama
Fluctuationless approximation and inetgral folding as a method for numerical i̇ntegration
- Tez No: 371553
- Danışmanlar: PROF. DR. METİN DEMİRALP
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mühendislik Bilimleri, Mathematics, Engineering Sciences
- Anahtar Kelimeler: Sendelenimsizlik, Tümlev Katlama
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Bilişim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Bilişim Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 75
Özet
Bir tümlevin değerinin istenilen yaklaşıklıkta belirlenmesi, uygulamada pek çok disiplinin en temel problemlerinden biridir. Bir değişkenli tümlevlerin sayısal hesabında kullanılan geleneksel yöntemler Newton-Cotes bağıntıları ve Gauss Dördüllemesi bağınıtları olarak iki temel başlıkta sınıflandırılmaktadır. İşlevin açık yapısının bilinmediği, ancak belli noktalardaki değerlerinin bilindiği durumlarda Newton-Cotes bağıntıları oldukça etkin iken, işlev yapısının bilindiği ve sayısal tümlevleme hesabında kullanılacak noktaların seçimi üzerinde denetimimizin olduğu durumlarda Gauss Dördüllemesi bağıntıları daha hassas yaklaştırım sağlar.Bu çalışmada, Prof. Dr. Metin Demiralp tarafından geliştirilmiş olan ve ?Sendelenimsizlik Yaklaştırımı? olarak adlandırılan yeni bir yöntem tanıtılmıştır. İşlevlerin dizey gösterimlerine yeni ve etkin bir yaklaştırım getiren bu olgunun çok geniş uygulama alanı bulunacak gibi görünmektedir. Burada ?Sendelenimsizlik Yaklaştırımı? işlevin yapısını bilindiği sayısal tümlevleme problemleri için yeni bir yöntem olarak kullanılmış ve çeşitli problemlerle etkinliği sınanmıştır. Daha sonra tümlev katlama olarak adlandırılabilecek, sayısal tümlevlemede hassasiyet artışı sağlayan yeni bir yöntem geliştirilmiştir. Son olarak sendelenimsizlik yaklaştırımı ile tümlev katlama yönteminin birlikte kullanıldığı ve daha hassas sonuçlerın elde edildiği uygulamalar yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
Limiting to the integration as close as intended is one of the basic problems of many applications. Traditional methods used for univariate numerical integration can be classified as Newton-Cotes formulas and Gauss quadrature formulas. If we have the values of the function tabulated at some points but not the formula of the function, Newton-Cotes formulas work fine. If the function is given explicitly instead of simply being tabulated at any point, the best numerical method of integration is Gaussian quadrature.In this study, a new fluctuation expansion based method that has been improved by Prof. Dr. Metin Demiralp and simply called ?Fluctuationless Expansion? is introduced. This new method brings up a new and effective approximation to matrix representation of functions and also has a very different point of view as a numerical integration method when compared to traditional methods. The universal approximation to matrix representation of a function that is produced by this method seems to appear in many different application areas. Here ?Fluctuationless Expansion? is used as a new method for numerical integration of functions explicitly known and the effectiveness is examined on different problems. Later a new method that can be called ?Integral Folding? is improved to get better approximation and examined on functions given on a closed interval. Finally both methods are used together to increase the efficiency.
Benzer Tezler
- A novel multivariate stochastic volatility model and estimation with GPU computing
Yeni bir çok değişkenli stokastik oynaklık modeli ve GPU tabanlı hesaplama ile kestirimi
HALİL ERTÜRK ESEN
Doktora
İngilizce
2016
Ekonometriİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KEMAL BURÇ ÜLENGİN
PROF. DR. MUSTAFA SERDAR ÇELEBİ
- Sayısal tümlevleme için taban takımınca genişletilmiş sendelenim açılımlarında bazı önemli noktalar
On the application of the fluctuation expansion with extended basis set on numerical integration
COŞAR GÖZÜKIRMIZI
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN DEMİRALP
- Önden beslemeli parabolik yansıtıcılı antenlerde kros polarizasyon
Başlık çevirisi yok
MEHMET KAPUKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKaradeniz Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. KEMAL ERDOĞDU
- Application of spline integration methods with waveform relaxation techniques in analysis of VLSI circuits
Başlık çevirisi yok
ARİF SELÇUK ÖĞRENCİ
Yüksek Lisans
İngilizce
1995
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiDOÇ.DR. SİNA BALKIR
- Zaman bölgesinde dizge parametrelerinin belirlenmesi için farklı bir yöntem
A Distinct algorithm for determination of system parameters in time-domain
NEVRA BAYHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OSMAN TONYALI