Sayısal tümlevleme için taban takımınca genişletilmiş sendelenim açılımlarında bazı önemli noktalar
On the application of the fluctuation expansion with extended basis set on numerical integration
- Tez No: 371548
- Danışmanlar: PROF. DR. METİN DEMİRALP
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Bilişim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Bilişim Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bilimsel yazında sayısal tümlevleme için kullanılan dördülleme yöntemleri ile Jacobi dizeyi arasında bir ilişki olduğu gösterilmiştir. Jacobi dizeyinin öğeleri, tümlevleme aralığında çözümcül olan dördülü tümlevlenebilir çokterimliler uzayının taban işlevleri arasındaki özyineli ilişkinin katsayılarıdır. Bu uzayın boyutunun arttırılması oluşan dördüllemenin düğüm sayısını ve dolayısıyla duyarlılığını arttırmaktadır. Bu çalışmada, sayısal tümlevlemenin yanılgısını azaltmak için, uzay boyutunu arttırmak yerine Jacobi dizeyinin oluşturulumunda ilgilenilen uzayı tümleyen sonsuz boyutlu uzayın etkilerini ilgilenilen uzaya yansıtılması yoluna gidilmiştir. Bu bağlamda, Metin Demiralp tarafından geliştirilen sendelenim açılımı yöntemini taban alan, dördülleme duyarlılığını tümleyen uzayın etkilerini yansıtarak artıran yöntem geliştirilmesine yönelik adımlar atılmıştır.
Özet (Çeviri)
In scientific literature, it is shown that there is a strong relationship between quadrature methods for integration and Jacobi matrix. The elements of the Jacobi matrix are the coefficients of the recursive relation of the basis functions of an orthonormal polynomial space. Increasing the dimension of this finite space results in an increase in the number of nodes of the quadrature and therefore an increase in accuracy. In this thesis, instead of increasing the number of nodes, the effects of the complementary space on the finite subspace under consideration are reflected to the formation of the Jacobi matrix in order to decrease the error in the quadrature approximation. The fluctuation expansion method formed by Metin Demiralp is used for this end. Important steps are taken towards the formation of novel quadrature methods by reflecting the effects of the complementary space on the subspace under consideration.
Benzer Tezler
- Baz operatörleri açılımıyla dördüncü dereceden kuvantum anharmonik salıncının dinamik denklemlerinin oluşturulması
Başlık çevirisi yok
ÖZLEM ERENOĞLU
- Sayısal tümlevlemede sendelenimsizlik yaklaştırımı ve tümlev katlama
Fluctuationless approximation and inetgral folding as a method for numerical i̇ntegration
BERFİN KALAY
- Zaman bölgesinde dizge parametrelerinin belirlenmesi için farklı bir yöntem
A Distinct algorithm for determination of system parameters in time-domain
NEVRA BAYHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
İstanbul ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
- Application of spline integration methods with waveform relaxation techniques in analysis of VLSI circuits
Başlık çevirisi yok
ARİF SELÇUK ÖĞRENCİ
- Chebyshev türevleme matrisleri ve bazı uygulamaları
Chebyshev differentiation matrices and some of its applications
MERVE UZUNBOY
