Milnor open books and milnor fillable contact structures
Milnor açık kitap ayrışmaları ve milnor dolumlu kontak yapılar
- Tez No: 371773
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FERİT ÖZTÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
2004 ylnda Caubel, Nemethi ve Poprescu-Pampu 3 boyutlu Milnor dolumlu bir manifoldun iki farklı yalıtılmış tekillikten alabileceği kontak dağlımların kontaktomorfi k olduklarını göstermiştir. İspat şu sekilde yapılmıştır: öncelikle bir yalıtılmış tekilliğin kontak kenarı içinde Milnor açık kitap ayrışması kurulmus ve bu ayrışmanın yalıtılmış tekillikten gelen kontak dağılımla uyumlu olduğu gösterilmiştir. En önemli iddia ise bu Milnor açık kitap ayrışmasının 3 boyutlu Milnor dolumlu bir manifold için manifoldun topolojisi tarafından belirlenebilecegi. Bu sayede difeomorfi k 3 boyutlu Milnor dolumlu manifoldlar içinde, farklı tekilliklerden gelen kontak dağılımları destekleyen izomor fik açık kitaplar olduğu gösterilmiştir. Bu yapılara Giroux'nun 3 boyutlu manifoldlar üzerinde açık kitaplar ve kontak dağılımlar arasındaki eşleşme üzerine yaptığı calışma uygulandığında, esas teorem ispatlanmıştır. Bu tezde, bu ispat detaylı hesaplar ile birlikte veriliyor.
Özet (Çeviri)
It was proven by Caubel, Nemethi, Popescu-Pampu in 2004 that any 3- dimensional Milnor fillable manifold inherits a unique contact structure from any of its fi llings up to contactomorphism. The proof runs as follows: in the contact boundary of a germ of an isolated singularity, to every holomorphic function f with an isolated singularity, a so-called Milnor open book decomposition is assigned. Then it is shown that for any choice of f, this open book is compatible with the contact structure filled by the singularity. The key fact is that in a Milnor fillable 3-manifold, there is a Milnor open book which is determined by the topology of the manifold. In other words, di ffeomorphic Milnor fillable 3-manifolds admit isomorphic open book decompositions compatible with the filled contact structures on them. Following Giroux's result, it is deduced that the Milnor fi llable contact structures on a Milnor fillable 3-manifold are contactomorphic. In this thesis, we give this proof in detail.
Benzer Tezler
- Algebraic overtwisted contact structures on 3-sphere
3 boyutlu küre üzerindeki cebirsel aşırı dönen kontak yapılar
ŞEYMA KARADERELİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FERİT ÖZTÜRK
- İzmit Kasr-ı Hümayunu'nun müze olarak işlevlendirilmesinin irdelenmesi
Examining the functionalizing of Izmit Kasr-ı Humayun as a museum
AYLİN GÖLCÜK
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
ArkeolojiKocaeli ÜniversitesiArkeoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ŞENGÜL AYDINGÜN
- Roberto Bolaño'nun 2666 adlı romanında rizomatik (Köksapsal ) yapı incelemesi
A rizomatic analysis of Roberto Bolaño's 2666 novel
BANU KARAMANLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Batı Dilleri ve Edebiyatıİstanbul ÜniversitesiBatı Dilleri ve Edebiyatları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAFAEL CARPINTERO ORTEGA