Geri Dön

On semiperfect and perfect group rings

Yarı mükemmel ve mükemmel grup halkaları üzerine

  1. Tez No: 371911
  2. Yazar: TEKGÜL KALAYCI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. DİLEK PUSAT
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 49

Özet

Bu tezde G grubu ve R halkası ile kurulan RG grup halkasının yarımükemmel ve mükemmel olması için R ve G üzerinde gerek ve yeter koşullar üzerine bir inceleme yapılmıştır. Bir R halkası için R/Rad R yarıbasit halkaysa ve R/Rad R halkasının eşgüçlüleri R halkasına yükseltilebiliyorsa R yarımükemmeldir denir. Eğer RG grup halkası yarı mükemmel ise, R halkası da yarımükemmeldir. RG grup halkasının yarımükemmel olması için G üzerinde gerekli olan koşullar da bazı özel gruplar için verilmiştir. Yeter koşullar için bazı özel halka ve gruplar göz önüne alınmıştır. Eğer R değişmeli bir halka, G de değişmeli bir grupsa R[X] polinom halkası kullanılarak tam bir karakterizasyon verilmiştir. Bir R halkası için R/Rad R yarıbasit halkaysa ve Rad(R) sol (sırasıyla, sağ) T-sıfırgüçlüyse R sol (sırasıyla, sağ) mükemmeldir denir. Denk olarak, bir R halkası için asıl sağ (sırasıyla, sol) idealler üzerinde azalan zincir koşulunu sağlıyorsa sol (sırasıyla, sağ) mükemmeldir denir. Bu denk tanımlar ve gruplar teorisinden bazı sonuçlar kullanılarak mükemmel grup halkaları, R ve G'nin özellikleri cinsinden tam olarak karakterize edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we give a survey of necessary and sufficient conditions on a group G and a ring R for the group ring RG to be semiperfect and perfect. A ring R is called semiperfect R/\Rad R is semisimple and idempotents of R/\Rad R can be lifted to R. It is given that if RG is semiperfect, so is R. Necessary conditions on G for RG to be semiperfect are also given for some special type of groups. For the sufficient conditions, several types of rings and groups are considered. If R is commutative and G is abelian, a complete characterization is given in terms of the polynomial ring R[X]. A ring R is called left (respectively, right) perfect if R/Rad R is semisimple and Rad R is left (respectively, right) T-nilpotent. Equivalently, a ring is called left (respectively, right) perfect if R satisfies the descending chain condition on principal right (respectively, left) ideals. By using these equivalent definitions of a perfect ring and results from group theory, a complete characterization of a perfect group ring RG is given in terms of R and G.

Benzer Tezler

  1. Fermente sucuklarda bozulmalara neden olan faktörlerin tesbiti üzerine araştırmalar

    A Study on the factors causing decomposition in the fermented sausages

    AYSEL ŞENOL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    Besin Hijyeni ve Teknolojisiİstanbul Üniversitesi

    DOÇ. DR. BÜLENT NAZLI

  2. On δ-perfect and δ-semiperfect rings

    δ-mükemmel ve δ-yarı mükemmel halkalar üzerine

    GONCA KIZILASLAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DİLEK PUSAT

  3. A study on perfect and regular rings

    Tam ve düzenli halkalar üzerine bir çalişma

    PINAR AYDOĞDU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYŞE ÇİĞDEM ÖZCAN

  4. Some generalizations of quasi-projective modules

    Quasi-projektif modüllerin bazı genellemeleri

    BERKE KALEBOĞAZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DERYA KESKİN TÜTÜNCÜ

  5. Erozif yanmanın katı yakıcı-yakıtlı roket motoru performansına etkisinin incelenmesi

    A Study of effect of erosive burning to solid propellant rocket motor performance

    VELİ ÇELİK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1989

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. OĞUZ BORAT