On semiperfect and perfect group rings
Yarı mükemmel ve mükemmel grup halkaları üzerine
- Tez No: 371911
- Danışmanlar: PROF. DR. DİLEK PUSAT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde G grubu ve R halkası ile kurulan RG grup halkasının yarımükemmel ve mükemmel olması için R ve G üzerinde gerek ve yeter koşullar üzerine bir inceleme yapılmıştır. Bir R halkası için R/Rad R yarıbasit halkaysa ve R/Rad R halkasının eşgüçlüleri R halkasına yükseltilebiliyorsa R yarımükemmeldir denir. Eğer RG grup halkası yarı mükemmel ise, R halkası da yarımükemmeldir. RG grup halkasının yarımükemmel olması için G üzerinde gerekli olan koşullar da bazı özel gruplar için verilmiştir. Yeter koşullar için bazı özel halka ve gruplar göz önüne alınmıştır. Eğer R değişmeli bir halka, G de değişmeli bir grupsa R[X] polinom halkası kullanılarak tam bir karakterizasyon verilmiştir. Bir R halkası için R/Rad R yarıbasit halkaysa ve Rad(R) sol (sırasıyla, sağ) T-sıfırgüçlüyse R sol (sırasıyla, sağ) mükemmeldir denir. Denk olarak, bir R halkası için asıl sağ (sırasıyla, sol) idealler üzerinde azalan zincir koşulunu sağlıyorsa sol (sırasıyla, sağ) mükemmeldir denir. Bu denk tanımlar ve gruplar teorisinden bazı sonuçlar kullanılarak mükemmel grup halkaları, R ve G'nin özellikleri cinsinden tam olarak karakterize edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we give a survey of necessary and sufficient conditions on a group G and a ring R for the group ring RG to be semiperfect and perfect. A ring R is called semiperfect R/\Rad R is semisimple and idempotents of R/\Rad R can be lifted to R. It is given that if RG is semiperfect, so is R. Necessary conditions on G for RG to be semiperfect are also given for some special type of groups. For the sufficient conditions, several types of rings and groups are considered. If R is commutative and G is abelian, a complete characterization is given in terms of the polynomial ring R[X]. A ring R is called left (respectively, right) perfect if R/Rad R is semisimple and Rad R is left (respectively, right) T-nilpotent. Equivalently, a ring is called left (respectively, right) perfect if R satisfies the descending chain condition on principal right (respectively, left) ideals. By using these equivalent definitions of a perfect ring and results from group theory, a complete characterization of a perfect group ring RG is given in terms of R and G.
Benzer Tezler
- Öğretmenlerin okullardaki biçimsel ve doğal grup ilişkilerinin örgütsel sonuçları
Organizational results of formal and informal group relations of teachers at schools
EBRU BURCU ÇİMİLİ GÖK
Doktora
Türkçe
2018
Eğitim ve ÖğretimAkdeniz ÜniversitesiEğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ SABANCI
- Adidaktik öğrenme ortamlarının öğrenci başarısı üzerine etkisi ve ortama yönelik öğrenci görüşleri
The effect of adidactical situations on students? success and students? views on the situation
RIDVAN ALTUNDAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesiİlköğretim Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SELAHATTİN ARSLAN
- Din kültürü ve ahlak bilgisi ve imam hatip lisesi meslek dersleri öğretmenlerinin deizm hakkındaki görüşleri
The opinions of teachers of religious culture and ethics and teachers of vocation lesson in imam hatip high schools on deizm
ALİ KALE
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Eğitim ve ÖğretimAmasya ÜniversitesiFelsefe ve Din Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ADEM GÜNEŞ
- Uzaktan eğitimde oluşturulan sorgulama topluluklarının transaksiyonel uzaklığa etkileri
The impact of the community of inquiry in distance education on transactional distance
ZEHRA DAŞKIN
Doktora
Türkçe
2026
Eğitim ve ÖğretimAnadolu ÜniversitesiUzaktan Öğretim Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET FIRAT
- Çocuk koro eğitiminde Orff yaklaşımının etkisi
The effect of Orff approach on children's choir education
HİLAL YAĞMUR SARIKAVAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MüzikNecmettin Erbakan ÜniversitesiGüzel Sanatlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEMA SEVİNÇ ÇETİN