Numerical solutions of the reaction-diffusion equations by exponential integrators
Reaksiyon difüzyon denklemlerinin üstel integratörlerle sayısal çözümleri
- Tez No: 371910
- Danışmanlar: PROF. DR. GAMZE TANOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 106
Özet
Bu tez stiff diferansiyel denklemleri çözmek için kullanılan yöntemleri ve üstel integratörlerin yakınsaklık analizini sunmaktadır. Ayrıca, ayrık güç içeren probremleri çözmek için üstel integratörlerin interpolasyon polinomlarıyla nasıl birleştirileceğine konsantre olunmuştur. Verilen ayrık güç Newton bölünmüş farklar interpolasyon polinomu kullanılarak yaklaşık olarak hesaplanmıştır. Yeni hata sınırları elde edilmiştir. Yapılan yeni kombinasyonların performansı bazı iyi bilinen stiff problemlere uygulanarak açıklanmı ştır. Sayısal kısımda, yöntemler lineer adi diferansiyel denklem sistemlerine ve parabolik kısmi diferansiyel denklemlere uygulanmıştır. Son olarak, sayısal sonuçlar MATLAB programlama dili kullanılarak elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis presents the methods for solving stiff differential equations and the convergency analysis of exponential integrators, namely the exponential Euler method, exponential second order method, exponential midpoint method for evolution equation. It is also concentrated on how to combine exponential integrators with the interpolation polynomials to solve the problems which has discrete force. The discrete force is approximated by using the Newton divided difference interpolation polynomials. The new error bounds are derived. The performance of these new combinations are illustrated by applying to some well-known stiff problems. In computational part, the methods are applied to linear ODE systems and parabolic PDEs. Finally, numerical results are obtained by using MATLAB programming language.
Benzer Tezler
- Bazı kısmi diferensiyel denklem sistemlerinin üstel kübik B-spline kolokeyşın çözümlerinin üretilmesi
Generation of the exponential cubic B-spline collocation solutions for some partial differential equation systems
ÖZLEM ERSOY HEPSON
Doktora
Türkçe
2015
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İDİRİS DAĞ
- Benzin motorlarında indirgenmiş kinetik model uygulaması
Reduced chemical kinetic model application to spark ignition engines
CÜNEYT UYKUR
- Numerical solution of nonlinear reaction-diffusion and wave equations
Doğrusal olmayan reaksiyon-yayılım ve dalga denklemlerinin sayısal çözümü
GÜLNİHAL MERAL
- Kömürlerin kendiliğnden yanmasının teorik ve deneysel incelenmesi
Theoretical and experimental investigations of spontonequs combustion of coals
FEHMİ AKGÜN
- Reaksiyon-difüzyon denklem sistemlerinin B-spline sonlu elemanlar yöntemi ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of the reaction-diffusion systems with B-spline finite element method
ALİ ŞAHİN
Doktora
Türkçe
2009
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İDRİS DAĞ
