Applications of Lie's theory to the solution of differential equations
Lie Teorinin diferansiyel denklemlerin çözümlerine uygulanması
- Tez No: 374164
- Danışmanlar: PROF. DR. GONCA ONARGAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 87
Özet
Bu tez, doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklem, Newell-Whitehead denkleminin, değişmez (benzerlik) çözümlerinin elde edilmesi ile ilgilidir. Aşırı büyük yada sınırsız uzay bölgelerindeki sistemlerde düşünülen modüle edilmiş çözümün (roll-solution) zarfını tanımlayan doğrusal olmayan Newell-Whitehead denkleminin simetri analizi ve temel benzerlik indirgemeleri elde edilmiştir. Klasik simetri gruplarındaki katsayıların kabul edilebilir formları ve sonsuz küçükler elde edilmiştir. Lie cebiri, birisi ölçekleme (scaling) ve diğerleri öteleme (translation) olan dört parametreli Lie grup dönüşümlerinden oluşmaktadır. Newell-Whitehead denkleminin optimal altcebiri ile belirtilen indirgenmiş adi diferansiyel denklemler grup sınıflandırmaların invaryant form ve direkt yöntemleriyle elde edilmiştir. Bazı tam ve nümerik (grafik) çözümler elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis is related with Lie's Group Analysis for constructing invariant (similarity) solutions of a nonlinear partial differential equation, Newell-Whitehead Equation (NWE). The Lie symmetry analysis and the basic similarity reductions are performed for nonlinear Newell-Whitehead equation which describes the envelope of modulated roll-solution in systems with too large extended or unbounded space directions. We derive the infinitesimals and the admissible forms of the coefficients that admit the classical symmetry group. The Lie algebra consists of four parameter Lie group of transformations, one being the scaling and the others being translations. The invariant form and direct substitution methods of group classification are employed to obtain reduced ordinary differential equations from the optimal system of sub algebras of Newell-Whitehead equation. And some exact and numerical (graphical) solutions are obtained.
Benzer Tezler
- Kontrollü lagrange yöntemleri ve uygulamaları
Controlled lagrangian methods and applications
HÜSEYİN ALPASLAN YILDIZ
Doktora
Türkçe
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AFİFE LEYLA GÖREN
- Genel kabuklara ait fonksiyonel ve parabolik silindir kabuklar için karma sonlu eleman formülasyonu
A Functional for shells of arbitrary geometry and the mixed finite element method for parabolic cylindirical shells
ATİLLA ÖZÜTOK
- Group analysis of nonlinear dynamical systems
Nonlineer dinamik sistemlerin grup analizi
NAVID AMIRI BABAEI
Doktora
İngilizce
2024
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TEOMAN ÖZER
- Güneş koronasındaki manyetik alan yapılarında magnetohidrodinamik denge ve kararsızlıklar
Başlık çevirisi yok
CUMHUR ÇÖMLEKÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. GÜLÇİN KANDEMİR