Applications of Lie's theory to the solution of differential equations
Lie Teorinin diferansiyel denklemlerin çözümlerine uygulanması
- Tez No: 374164
- Danışmanlar: PROF. DR. GONCA ONARGAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez, doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklem, Newell-Whitehead denkleminin, değişmez (benzerlik) çözümlerinin elde edilmesi ile ilgilidir. Aşırı büyük yada sınırsız uzay bölgelerindeki sistemlerde düşünülen modüle edilmiş çözümün (roll-solution) zarfını tanımlayan doğrusal olmayan Newell-Whitehead denkleminin simetri analizi ve temel benzerlik indirgemeleri elde edilmiştir. Klasik simetri gruplarındaki katsayıların kabul edilebilir formları ve sonsuz küçükler elde edilmiştir. Lie cebiri, birisi ölçekleme (scaling) ve diğerleri öteleme (translation) olan dört parametreli Lie grup dönüşümlerinden oluşmaktadır. Newell-Whitehead denkleminin optimal altcebiri ile belirtilen indirgenmiş adi diferansiyel denklemler grup sınıflandırmaların invaryant form ve direkt yöntemleriyle elde edilmiştir. Bazı tam ve nümerik (grafik) çözümler elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis is related with Lie's Group Analysis for constructing invariant (similarity) solutions of a nonlinear partial differential equation, Newell-Whitehead Equation (NWE). The Lie symmetry analysis and the basic similarity reductions are performed for nonlinear Newell-Whitehead equation which describes the envelope of modulated roll-solution in systems with too large extended or unbounded space directions. We derive the infinitesimals and the admissible forms of the coefficients that admit the classical symmetry group. The Lie algebra consists of four parameter Lie group of transformations, one being the scaling and the others being translations. The invariant form and direct substitution methods of group classification are employed to obtain reduced ordinary differential equations from the optimal system of sub algebras of Newell-Whitehead equation. And some exact and numerical (graphical) solutions are obtained.
Benzer Tezler
- Liapunovun ikinci yöntemiyle güç sistemlerinin geçici hal kararlılık analizi
Transient stability analysis of power systems with Liapunov's second method
CENGİZ BEKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. M. EMİN TACER
- Ayrık olay sistemlerinin incelenmesi
Discrete event systems
OĞUZ ÇETİN ERZENE
Yüksek Lisans
Türkçe
1991
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. İ. CEM GÖKNAR
- Bazı mühendislik problemlerinin çözümünde Lie simetrilerinin kullanılması
Use of Lie symmetries in the solution of boundary -value problems
TEOMAN ÖZER
- Geniş ambar ağızlı gemilerin mukavemet yönünden incelenmesi
Structural analysis of ships with large deck openings
YALÇIN ÜNSAN