Euclid uzayları matrisler ve lineer dönüşümler
Euclidean spaces matrices and linear transformations
- Tez No: 374263
- Danışmanlar: PROF. DR. HİMMET CAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Euclid uzayları, lineer dönüşümler, matrisler, Euclidean spaces, linear transformations, matrices
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Euclid uzayları, matrisler ve lineer dönüşümler gibi temel kavramlar lineer cebirde çok önemlidir. Burada, bu kavramların temel tanımlarını ve özelliklerini inceliyoruz. Elbette, bazı sonuçları ispatsız olarak ifade ediyoruz. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezin içeriği ile ilgili tanımlar ve bu tanımlarla ilgili örneklere yer verildi. İkinci bölümde, iç çarpım ve Euclid uzayları, ayrıca iç çarpım ve norm arasındaki bağıntılar incelendi. Üçüncü bölümde, Euclid uzaylarında ortogonal ve ortonormal vektör sistemleri incelendi. Dördüncü bölümde, matrisler ve lineer dönüşümler başlığı altında, her matrise bir lineer dönüşüm ve her lineer dönüşüme bir matrisin karşılık geldiği gösterildi. Beşinci bölümde, karakteristik polinom, özdeğer ve özvektörler ile özuzaylar kavramları ele alındı. Ayrıca matrisler ve diagonalleştirme konusu incelendi.
Özet (Çeviri)
The fundamental concepts such as the Euclidean spaces, matrices and linear transformations are very important in the linear algebra. Here, we study the basic definitions and properties of these concepts. Of course, we state some of the results without proofs. This thesis consists of five chapters. In the first chapter, the introduction is given dealing with thesis. In the second chapter, the inner product and Euclid spaces are introduced, and also the relation between the inner product and norm is examined. In the third chapter, in the Euclid spaces, the orthogonal and orthonormal vector systems have been considered. In the fourth chapter, we show that each matrix corresponds to a linear transformation and also each linear transformation correspounds to a matrix. In the fifth chapter, the concepts such as the characteristic polynomial, eigenvalues and eigenvectors were considered. Furthermore, we give some necessary and sufficient conditions for a matrix to be similar to a diagonal matrix and study some nice representations of such matrices.
Benzer Tezler
- Düzlemde ve uzayda kinematik geometri
The kinematic geometry on the plane and space
SIDDIKA ÖZKALDI
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. HALİT GÜNDOĞAN
- Euclid ve yarı-Euclid uzaylarının noktasal 1-tipinden Gauss tasvirine sahip alt manifoldları
Submanifolds of Euclidean and pseudo-Euclidean spaces with pointwise 1-type Gauss map
NURETTİN CENK TURGAY
Doktora
Türkçe
2013
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- Klasik ve *-kalkülüse göre bikompleks dizi uzayları ve bazı özellikleri
Bicomplex sequence spaces and their some properties according to classical ve *-calculus
NİLAY DEĞİRMEN
Doktora
Türkçe
2021
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİRSEN SAĞIR DUYAR
- Bessel kaymasının doğurduğu Riesz potansiyellerinden oluşan fonksiyonel uzaylar ve onların dalgacık tipli dönüşümler yardımıyla nitelendirilmesi
The functional spaces formed by the Riesz potentials, generated by Bessel shift and their characterization with the aid of wavelet type translation
ESRA SAĞLIK