Eğrilerin modifiye edilmiş ortogonal frenet-saban çatıları ve evolüsyonu
Modified orthogonal frenet-saban frames and evolution of curves
- Tez No: 958927
- Danışmanlar: PROF. DR. ATAKAN TUĞKAN YAKUT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Niğde Ömer Halisdemir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 122
Özet
Bu tez çalışmasında üç boyutlu Euclid (E3) ve Minkowski uzayları (E13) ile küresel (S2) de Sitter (S12) ve hiperbolik (H02) uzaylarındaki eğri akışları ve eğrilik evolüsyonları incelenmiştir. Üç boyutlu Euclid ve Minkowski uzaylarında modifiye edilmiş Frenet çatılarından faydalanarak modifiye edilmiş Saban çatıları tanımlanmıştır. Buradan hareketle küresel (S2), de Sitter (S12) ve hiperbolik (H02) uzaylarda geodezik eğrilik yardımıyla modifiye edilmiş Saban çatıları tanımlanmıştır. Hem Euclid ve Minkowski uzaylarında eğrilik yardımı ile modifiye edilmiş ortogonal Frenet çatılı eğrilerin esnek olmayan eğri akışları ve eğriliklerinin evolüsyon denklemleri hem de küresel uzay ile de Sitter ve hiperbolik uzaylarda geodezik eğrilik yardımıyla modifiye edilmiş Saban çatılı eğrilerin esnek olmayan eğri akışları ve eğriliklerinin evolüsyon denklemleri hesaplanmıştır. Ayrıca yapılan çalışmalar örnekler ve grafiklerle desteklenmiştir. Son olarak çalışmada elde edilen bulgular değerlendirilmiş ve gelecekte yapılabilecek çalışmalar için fikirler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, curve flows and curvature evolutions in three-dimensional Euclidean (E3) and Minkowski spaces (E13), Spherical (S2), de Sitter (S12) and hyperbolic space (H02) are studied. Using modified Frenet frames in three-dimensional Euclidean and Minkowski spaces, modified Saban frames are defined. Move from here modified Saban frames are defined with the help of geodesic curvature in spherical (S2), de Sitter (S12) and hyperbolic (H02) spaces. Evolution equations of inelastic curve flows and curvatures of inelastic curve flows and curvatures of orthogonal Frenet framed curves modified by curvature in both Euclidean Minkowski spaces, and inelastic curve flows and curvature evolution equations of Saban framed curves modified by geodesic curvature in spherical, de Sitter and hyperbolic spaces are calculated. In addition, the studies were supported with examples and graphics. Finally, the findings of the study were evaluated and ideas for future studies were presented.
Benzer Tezler
- Eğrilik ile modifiye edilmiş ortogonal çatıda eğriler
Curves on modified orthogonal frame with curvature
ASLI AYBÜKE AKDEMİR
- 3-boyutlu uzaylarda modifiye ortogonal çatıya göre adjoint eğriler
Adjoint curves according to modified orthogonal frame in 3-space
MURAT ARIKAN
- Torsiyon ile modifiye edilmiş ortogonal çatıda eğriler ve regle yüzeyler
Curves and ruled surfaces on modified orthogonal frame with torsion
TUĞBA DEMİRKIRAN
Doktora
Türkçe
2022
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURAL YÜKSEL
PROF. DR. MURAT KEMAL KARACAN
- Analysis of mechanical and sorptivity properties of mortar mixtures containing fly ash modified with nano-silica using the Taguchi design method
Nano-silika ile modifiye edilmiş uçucu kül içeren harç karışımlarının mekanik ve kapiler su emme özelliklerinin Taguchi tasarım yöntemiyle analizi
MAHSA FARSHBAF MAHERIAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN NURI ATAHAN
- Minkowski uzayında spacelike bir uzay eğrisinin modifiye edilmiş ortogonal çatısına göre Spinor denklemleri
Spinor equations according to the modified orthogonal frame of a spacelike space curve in Minkowski space
OKTAY ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHAMMED TALAT SARIAYDIN