Bazı yeni dizi uzayları ve topolojik özellikleri
Some new sequence spaces and their topological properties
- Tez No: 374286
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ABDULCABBAR SÖNMEZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
Dizi uzayları teorisinde, sonsuz bir matrisin etki alanı vasıtasıyla yeni dizi uzayları inşa etmek önemli yer tutar. Bu tez beş bölümden oluşur. Bu tezde; Giriş bölümünde, dizi uzayı kavramı verildi ve klasik dizi uzayları tanıtıldı. Ayrıca dizi uzayları teorisindeki bazı problemlerden bahsedildi. Birinci bölümde, fonksiyonel analiz ve topoloji ile ilgili temel tanım ve teoremler verildi. İkinci bölümde, etki alanı kavramı tanıtıldı ve bazı yazarların bu konuyla ilgili çalışmalarından bahsedildi. Üçüncü bölümde, m. mertebeden genelleştirilmiş fark matrisi ve lamda matrisinin kompozisyonu vasıtasıyla üretilen iki yeni dizi uzayı ve inşa edildi ve yeni dizi uzayları ile klasik dizi uzayları arasında bir izomorfizm tanımlandı. Daha sonra bazı kapsama bağıntıları incelendi ve bu uzayların Schauder bazları elde edildi. Ayrıca bu uzayların ve dualleri belirlendi. Son olarak bu uzaylarla ilgili matris sınıfları karakterize edildi. Dördüncü bölümde, bu tezin öneminden bahsedildi ve ileriki çalışmalar için öneriler verildi.
Özet (Çeviri)
In the theory of sequence spaces, constructing new sequence spaces by the matrix domain of an infinite matrix is important. This thesis consists of five chapters. In this thesis; In the introduction chapter, the notion of sequence space is given and classical sequence spaces are introduced. Moreover, some problems of the theory of sequence spaces are mentioned. In the first chapter, basic definitions and theorems related to functional analysis and topology are given. In the second chapter, the notion of matrix domain is introduced and works of some authors related to this topic are mentioned. In the third chapter, two new sequence spaces and generated by the composition of m-th order generalized difference matrix and lambda matrix are constructed and an isomorphism between new sequence spaces and classical sequence spaces is defined. Afterward, some inclusion relations are investigated and the Schauder basis of those spaces are obtained. Furthermore, their and duals are determined. Lastly, some matrix classes related to those spaces are characterized. In the fourth chapter, importance of this thesis is mentioned and suggestions for further works are given.
Benzer Tezler
- İkinci mertebeden Cesàro matrisi yardımı ile elde edilen bazı yeni dizi uzayları
One some new sequence spaces derived by using Cesàro matrix of second order
BETÜL SOLMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SERKAN DEMİRİZ
- Some sequence spaces defined in n-normed spaces
N-normlu uzaylarda tanımlanan bazı dizi uzayları
ŞÜKRAN KONCA
- M. mertebeden -yakınsaklık ve bazı yeni dizi uzayları
Convergence of m-th order and some new sequence spaces
SİNAN ERCAN
- Bazı yeni binomial çift dizi uzayları üzerine
On some new binomial double sequence spaces
SEZER ERDEM
Doktora
Türkçe
2021
MatematikTokat Gaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERKAN DEMİRİZ
- Bazı yeni paranormlu fark dizi uzayları ve geometrik özellikleri üzerine
On some new paranormed difference sequence spaces and their geometric properties
SERKAN DEMİRİZ
