Geri Dön

Dinamik hareket denklemlerinin çözümü için adım adım sayısal çözümleme yöntemi

A novel step-by-step method for solution of dynamical analysis problems

  1. Tez No: 374296
  2. Yazar: HÜSEYİN ÇİLSALAR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. KAMİL AYDIN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Deprem Mühendisliği, Mühendislik Bilimleri, İnşaat Mühendisliği, Earthquake Engineering, Engineering Sciences, Civil Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Erciyes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 68

Özet

Bu çalışmada, dinamik analiz problemlerinde karşılaşılan ikinci dereceden adi diferansiyel denklemin çözümü için yeni bir adım adım sayısal çözümleme yöntemi sunulmuştur. Önerilen yöntem ivme değişimi kabulünü esas almaktadır. Belli bir zaman aralığında ivme değişimi için 2. dereceden türevlenebilir bir polinom fonksiyonu tanımlanmıştır. Bu sayede 4. dereceden yer değiştirme fonksiyonu elde edilmiştir. Kullanılan bu fonksiyon ile nümerik hataları diğer klasik yöntemlere göre daha az olan bir çözüm yöntemi sunulmuştur. Yöntem tek adımda hesap yapan, kapalı ve bir parametreye bağlı olarak her koşulda dengelidir. Çalışmada yöntemin her koşulda dengeli olduğu şekli ile analizler yapılmış ve Newmark ve Wilson gibi klasik yöntemlerle sonuçları karşılaştırılmıştır. Bu çalışma iki ana kısma ayrılabilir: Tek ve çok serbestlik dereceli sistemler. Tek serbestlik dereceli sistemler için yöntemden elde edilen sonuçlar ve nümerik hataları diğer birkaç yöntem ile karşılaştırılmıştır. Yöntemin stabilite analizi ve şartları ayrıca gösterilmiştir. Çok serbestlik dereceli sistemler için ise çözümlemeler ayrıca yapılmıştır. Hem tek hem de çok serbestlik dereceli sistemler için nonlineer sistemlerin çözümleri yapılmıştır. Aynı analizler Newmark yöntemleri ve Matlab ODE kodu ile yapılmış ve sonuçlar verilmiştir. Analitik çözümü bulunan Duffing denklemi için ise elde edilen nümerik çözümler ayrıca verilmiştir. Çok serbestlik dereceli nonlineer sistemler için ise ayrıca analiz yapılmıştır. Buradan elde edilen sonuçlar ise yine Newmark ve Matlab ODE fonksiyonu ile karşılaştırmalı olarak verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this study, a novel time stepping method is presented for the solution of the second order differential equation encountered in dynamic analysis problems. Proposed method is based on variation of acceleration. For the variation of acceleration, a second order differentiable polynomial function is defined. This description yields a fourth order displacement function. With the use of this function, a novel method is presented, whose numerical errors are less than conventional ones. The method is single step, implicit, and unconditionally stable depending on single parameter only. The results obtained from the analyses through the unconditional method are compared with those of the conventional methods such as Newmark and Wilson methods. This study can be divided into two main parts; single and multi-degrees of freedom systems. In the former section, response results and numerical errors of the proposed method are compared with those of other few methods. Stability analyses of method and conditions to stability are supplied. For multi-degree-of-freedom systems, analyses are also carried out. Analyses of both single-degree-of-freedom and multi-degree-of-freedom system are performed. Same examinations are also carried out using Newmark methods and Matlab ODE code and results are provided. Numerical results are given for the Duffing equation which has a closed form solution. Nonlinear analysis is also carried out for multi-degree-of-freedom system. Results obtained for multi-degree-of-freedom systems are given, comparing them with Newmark methods and Matlab ODE code.

Benzer Tezler

  1. Transiet contact analysis of a hermetic reciprocating compressor valve

    Başlık çevirisi yok

    İBRAHİM YILDIRIM

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1996

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. H. TEMEL BELEK

  2. A parallel monolithic approach for the numerical simulation of fluid-structure interaction problems

    Akışkan-yapı etkileşimi problemlerinin sayısal simülasyonu için paralel monolitik bir yöntem

    ALİ EKEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HAYRİ ACAR

    DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN

  3. Design, analysis and development of optimal satellite attitude control system

    Optimal uydu yönelim kontrol sistemi tasarım, analiz ve geliştirilmesi

    EMRE SAYIN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ İSMAİL BAYEZİT

  4. Adaptive backstepping control based emegency scheme for improving transient stability of power systems with renewable energy sources

    Yenilenebilir enerji kaynaklarıyla entegre güç sistemlerinde geçici kararlılığı kontrolu için uyarlanabilir geri adım kontrolü tabanlı acil durum düzeni

    MOHAMMAD MOTALLEBZADEH

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VEYSEL MURAT İSTEMİHAN GENÇ

  5. Dynamic investigation of diesel engine gear train system under fluctuated torque excitation

    Dizel motor zamanlama dişli sistemi dinamiğinin salınımlı tork etkisi altında incelenmesi

    OSMAN SUBAŞI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. OSMAN AKIN KUTLAR