Dinamik hareket denklemlerinin çözümü için adım adım sayısal çözümleme yöntemi
A novel step-by-step method for solution of dynamical analysis problems
- Tez No: 374296
- Danışmanlar: PROF. DR. KAMİL AYDIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Deprem Mühendisliği, Mühendislik Bilimleri, İnşaat Mühendisliği, Earthquake Engineering, Engineering Sciences, Civil Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Bu çalışmada, dinamik analiz problemlerinde karşılaşılan ikinci dereceden adi diferansiyel denklemin çözümü için yeni bir adım adım sayısal çözümleme yöntemi sunulmuştur. Önerilen yöntem ivme değişimi kabulünü esas almaktadır. Belli bir zaman aralığında ivme değişimi için 2. dereceden türevlenebilir bir polinom fonksiyonu tanımlanmıştır. Bu sayede 4. dereceden yer değiştirme fonksiyonu elde edilmiştir. Kullanılan bu fonksiyon ile nümerik hataları diğer klasik yöntemlere göre daha az olan bir çözüm yöntemi sunulmuştur. Yöntem tek adımda hesap yapan, kapalı ve bir parametreye bağlı olarak her koşulda dengelidir. Çalışmada yöntemin her koşulda dengeli olduğu şekli ile analizler yapılmış ve Newmark ve Wilson gibi klasik yöntemlerle sonuçları karşılaştırılmıştır. Bu çalışma iki ana kısma ayrılabilir: Tek ve çok serbestlik dereceli sistemler. Tek serbestlik dereceli sistemler için yöntemden elde edilen sonuçlar ve nümerik hataları diğer birkaç yöntem ile karşılaştırılmıştır. Yöntemin stabilite analizi ve şartları ayrıca gösterilmiştir. Çok serbestlik dereceli sistemler için ise çözümlemeler ayrıca yapılmıştır. Hem tek hem de çok serbestlik dereceli sistemler için nonlineer sistemlerin çözümleri yapılmıştır. Aynı analizler Newmark yöntemleri ve Matlab ODE kodu ile yapılmış ve sonuçlar verilmiştir. Analitik çözümü bulunan Duffing denklemi için ise elde edilen nümerik çözümler ayrıca verilmiştir. Çok serbestlik dereceli nonlineer sistemler için ise ayrıca analiz yapılmıştır. Buradan elde edilen sonuçlar ise yine Newmark ve Matlab ODE fonksiyonu ile karşılaştırmalı olarak verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, a novel time stepping method is presented for the solution of the second order differential equation encountered in dynamic analysis problems. Proposed method is based on variation of acceleration. For the variation of acceleration, a second order differentiable polynomial function is defined. This description yields a fourth order displacement function. With the use of this function, a novel method is presented, whose numerical errors are less than conventional ones. The method is single step, implicit, and unconditionally stable depending on single parameter only. The results obtained from the analyses through the unconditional method are compared with those of the conventional methods such as Newmark and Wilson methods. This study can be divided into two main parts; single and multi-degrees of freedom systems. In the former section, response results and numerical errors of the proposed method are compared with those of other few methods. Stability analyses of method and conditions to stability are supplied. For multi-degree-of-freedom systems, analyses are also carried out. Analyses of both single-degree-of-freedom and multi-degree-of-freedom system are performed. Same examinations are also carried out using Newmark methods and Matlab ODE code and results are provided. Numerical results are given for the Duffing equation which has a closed form solution. Nonlinear analysis is also carried out for multi-degree-of-freedom system. Results obtained for multi-degree-of-freedom systems are given, comparing them with Newmark methods and Matlab ODE code.
Benzer Tezler
- Transiet contact analysis of a hermetic reciprocating compressor valve
Başlık çevirisi yok
İBRAHİM YILDIRIM
- A parallel monolithic approach for the numerical simulation of fluid-structure interaction problems
Akışkan-yapı etkileşimi problemlerinin sayısal simülasyonu için paralel monolitik bir yöntem
ALİ EKEN
Doktora
İngilizce
2016
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAYRİ ACAR
DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN
- Design, analysis and development of optimal satellite attitude control system
Optimal uydu yönelim kontrol sistemi tasarım, analiz ve geliştirilmesi
EMRE SAYIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İSMAİL BAYEZİT
- Adaptive backstepping control based emegency scheme for improving transient stability of power systems with renewable energy sources
Yenilenebilir enerji kaynaklarıyla entegre güç sistemlerinde geçici kararlılığı kontrolu için uyarlanabilir geri adım kontrolü tabanlı acil durum düzeni
MOHAMMAD MOTALLEBZADEH
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VEYSEL MURAT İSTEMİHAN GENÇ
- Dynamic investigation of diesel engine gear train system under fluctuated torque excitation
Dizel motor zamanlama dişli sistemi dinamiğinin salınımlı tork etkisi altında incelenmesi
OSMAN SUBAŞI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. OSMAN AKIN KUTLAR