Projektif modüller üzerine
On projective modules
- Tez No: 374692
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NİL ORHAN ERTAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karabük Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 72
Özet
Bu tezin genel amacı, projektif modüllerin bazı karakterizasyonlarını vermek ve özelliklerini incelemektir. İlk bölümde; modül ve halka teorilerinin temel özellikleri hakkında bilgiler verilmiştir. Ayrıca projektif modüller için gerekli olan önbilgileri içermektedir. İkinci bölümde; projektif modüller ve duali olan injektif modüllerin tanımları ve bazı özellikleri verilmiştir. Üçüncü bölümde; injektiflik ve projektiflik bölgesi tanımları verilmiştir. Açıktır ki, M projektiftir ancak ve ancak M' nin projektiflik bölgesi tüm sağ R- modüllerdir. M modülünün projektiflik bölgesi sadece yarıbasit modüllerden oluşursa M 'ye projektif olarak fakir modül (projectively-poor) denir. Projektif olarak fakir modüllerin bazı özellikleri incelenmiştir. Bir sağ R-modülü ya projektif ya da projektif olarak fakir ise, R' ye projektif olarak sağ orta sınıfa sahip olmayan halka denir ve bu halkaların bazı özellikleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the main aim is to examine properties about projective modules and give their characterizations. In the first part, some general informations about modules and rings are given. This part contains some background about projective modules. In the second part, some properties and definitions of projective modules and injective modules (the dual of projective modules) are given. In the third part, the definitions of injectivity domain and projectivity domain are given. It is clear that M is projective if and only if the projectivity domain of M is all right R-modules. Let M and N be right R-modules. M is called projectively poor (briefly p-poor) if whenever M is N-projective, then N is semisimple.Some properties of p-poor modules are examined. Also, we consider rings over which every module is either projective or projectively poor and call them rings with no p-middle class and give some properties of them.
Benzer Tezler
- Characterizations of simple-direct modules
Basit-doğrudan modüllerin karakterizasyonları
MÜGE DİRİL
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN BÜYÜKAŞIK
DOÇ. DR. YILMAZ DURĞUN
- Bazı gamma modüller üzerine
On some gamma modules
MEHMET SONER PEHLİVAN
Doktora
Türkçe
2022
MatematikAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HATİCE KANDAMAR
- On relative projectivity of some classes of modules
Bazı modül sınıflarının bağıl projektifliği üzerine
YUSUF ALAGÖZ
Doktora
İngilizce
2019
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN BÜYÜKAŞIK
- Some generalizations of quasi-projective modules
Quasi-projektif modüllerin bazı genellemeleri
BERKE KALEBOĞAZ
Doktora
İngilizce
2014
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DERYA KESKİN TÜTÜNCÜ
- Auslander-Bridger transpose
Auslander-Bridger transpozu üzerine
GÜLİZAR GÜNAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ENGİN MERMUT