Bazı gamma modüller üzerine
On some gamma modules
- Tez No: 732017
- Danışmanlar: PROF. DR. HATİCE KANDAMAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aydın Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 86
Özet
Bu tezin amacı, gamma modüllerinin cebirsel yapısını incelemek ve serbest, projektif ve injektif gamma modüllerin temel teoremlerini elde etmektir. Bunun için gamma modüllerde doğrusal bağımsızlık tanımı yeniden yapılmış ve buna bağlı olarak gamma modül yapısında yeni özellikler ispatlanmıştır. Bu çalışma genel olarak beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde gamma modüller ile ilgili litaratürde yer alan bazı çalışmalar hakkında bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, bu çalışmada kullanılan gamma halkalar ve gamma modüllerin temelini oluşturan tanım ve özellikler verilmiştir. Üçüncü bölümde, güçlü birimli gamma halkası üzerinde güçlü birimsel gamma modül tanımı verilmiştir. Gamma modüller incelenmiş, izomorfizma teoremleri verilmiş, gamma modül dizileri ile ilgili bazı teoremler kanıtlanmıştır. Dördüncü bölümde, bir gamma modülün bir altkümesinin doğrusal bağımsız olması ve üreteç olması tanımlanarak, taban kavramı ortaya konulmuştur. Bu kavramlardan yararlanarak serbest gamma modüllerin karakterizasyonu verilmiş ve serbest gamma modüller ile ilgili bazı temel teoremler ispatlanmıştır. Ayrıca güçlü birime sahip bölümlü gamma halkaları üzerinde tanımlanan vektör uzaylarının tabanları ile ilgili bazı teoremler verilmiştir. Beşinci bölümde ise projektif ve injektif gamma modüller tanımlanarak bu tip modüller için karakterizasyonlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to investigate the algebraic structure of gamma modules and to obtain the fundamental theorems of free gamma modules, projective gamma modules and injective gamma modules. For this purpose, the definition of linear independence in gamma modules has been redefined and accordingly, new features have been proved in the gamma module structure. This study consists of five chapters. In the first chapter, some information about gamma modules in the literature is given. In the second chapter, definitions and properties that form the basis of gamma rings and gamma modules used in this study are given. In the third chapter, the definition of strong unitary gamma module on gamma ring with strong unity is given. Gamma modules are examined, isomorphism theorems are given, and some basic theorems about gamma module sequences are proved. In the fourth chapter, by defining a subset of a gamma module to be linearly independent and to be a generator, the concept of basis is introduced. Using these concepts, the characterization of free gamma modules is given and some theorems about free gamma modules are proved. Also, some theorems about the basis of vector spaces defined on division gamma rings with strong unity are given. In the fifth chapter, projective and injective gamma modules are defined and characterizations of these modules are given.
Benzer Tezler
- Nesneye yönelik tasarım desenleri ve uygulamaları
Object oriented design patterns and its applications
MEHMET DÜNDAR AKIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. NADİA ERDOĞAN
- Effects of solar radiation and neutron, gamma material intereaction effects on the solar cells/modules/panels
Güneş ışınımı ve nötron, gama malzeme etkileşiminin güneş hücreleri/modülleri/ panelleri üzerindeki etkileri
İNAL BEGÜM TURNA DEMİREL
Doktora
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZUHAL ER
- Local cohomology and radically perfect ideals
Yerel kohomoloji ve radikal olarak mükemmel idealler
TUĞBA YILDIRIM
Doktora
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VAHAP ERDOĞDU
- Design and development of an FPGA controlled silicon pin photodiode detector array for neutron detection
Nötron deteksiyonu için FPGA kontrollü silikon pın fotodiyot detektör dizisi tasarım ve geliştirilmesi
AHMET BAYRAK
Doktora
İngilizce
2019
Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENAP ŞAHABETTİN ÖZBEN
- Fermi uydusu tarafından gözlenen gama ışın patlamalarının zaman serilerinin özelliklerinin incelenmesi
Time series characteristics of gamma ray bursts observed by Fermi
ALİ MUTLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Fizik ve Fizik MühendisliğiAdıyaman ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EDA SONBAŞ DHUGA