Geri Dön

Çokgensel alan içerisinde iki değişkenli keyfi bir dağılımdan rastgele sayı üretilmesi

Generate random numbers from arbitrary bivariate distribution in polygonal area

  1. Tez No: 374778
  2. Yazar: BUĞRA KAAN TİRYAKİ
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ORHAN KESEMEN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: İstatistik, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İstatistik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 77

Özet

Bu çalışmada ret-kabul, ters dönüşüm ve karma yöntemleriyle iki değişkenli keyfi bir dağılımdan çokgensel bir alan içerisinde rastgele sayılar üretilmiştir. İlk olarak iki değişkenli bir uzayda rastgele sayı üretilirken doğal olarak neden dikdörtgensel bir bölge kullanmak gerektiği ortaya konulmuştur. Ancak pratik uygulamalarda her zaman dikdörtgensel bir alan olamayacağı için iki boyutlu bir alanda çokgensel bir yaklaşım kullanılarak istenen alan tanımlanmaya çalışılmıştır. Öncelikle istenen bölgeyi tanımlamak için çokgensel bir yaklaşım kullanılarak çokgeni tanımlayan düğüm noktaları bulunmuştur. Bulunan bu noktalara göre çokgensel bölge Delaunay üçgenleme algoritması ile üçgenlere ayrılmıştır. Elde edilen tüm üçgenlerin dağılım fonksiyonundaki olasılık değerleri hesaplanarak bu değerlerin ağırlıklarına göre rastgele bir üçgen seçilmiştir. Seçilen üçgen içerisinde verilen olasılık yoğunluk fonksiyonuna göre rastgele sayı üretilmiştir. İki değişkenli dağılım fonksiyonlarından geliştirilen algoritmalar yardımıyla çeşitli geometrik alanlarda rastgele sayı üretimi için iki ayrı örnek belirlenmiştir. Bu örneklerden bir tanesinde üçgensel bir bölgede rastgele sayı üretimi ele alınırken, diğerinde Afrika ana kıtası şekliyle sınırlandırılmış bir bölge ele alınmıştır. Keyfi olarak belirlenen olasılık yoğunluk fonksiyonundan 100 ve 1000 tane olmak üzere iki farklı hacimde rastgele sayı, ret-kabul, ters dönüşüm ve karma yöntemle üretilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this study, random numbers from bivariate distribution function are generated in polygonal region with accept-reject, inverse transformation and hybrid methods. Naturally why rectangular region is needed to use while generating random numbers in two dimension is revealed firstly. However, a rectangular area is not always used in real problems (not simulation or theory problems) for this reason the desired area is aimed to define using a polygonal approach. Firstly, all nodal points of defining polygon are found by using polygonal approach for defining the desired region. The polygonal area is divided into triangles by Delaunay triangulation algorithm using these points. A random triangle is selected by weight based on the value obtained by calculating all the triangles' probability values from distribution function. Then, random number is generated according to the probability density function in selected triangles. Two samples are determined for random number generation in various polygonal areas by using algorithms which are developed from bivariate distribution functions. One of these samples, random number generation is discussed in triangular region and other, generating random number is discussed in a region that bounded by shape of African mainland. Lastly, random numbers are generated in these regions from arbitrary probability density function using accept-reject, inverse transformation and hybrid methods in simulation study.

Benzer Tezler

  1. Tersyüz sınıf modelinin lise matematik dersinde uygulanması: Bir karma yöntem çalışması

    Flipped classroom in high school mathematics: A mixed design study

    OĞUZHAN TEKİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Bilim ve TeknolojiTokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi

    Eğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ESMA EMMİOĞLU SARIKAYA

  2. 5e öğrenme modeli destekli etkinliklerin 8. sınıf öğrencilerinin eşlik ve benzerlik kavramını oluşturma sürecine etkisi: Bir eylem araştırması

    The effect of 5e learning model-based activities on students : An action research

    SİBEL YÖRÜK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Eğitim ve ÖğretimEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    İlköğretim Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. PINAR ANAPA SABAN

  3. Malatya Battalgazi Ulu Camii süslemeleri ve özgün tasarımlar

    The decorations of Malatya Battalgazi Grand Mosque and original designs

    ASLI ÜMRAN ULAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    El SanatlarıKırşehir Ahi Evran Üniversitesi

    Geleneksel Türk El Sanatları Ana Sanat Dalı

    PROF. DR. FİLİZ NURHAN ÖLMEZ

  4. Mimari eserlerin geometrik süslemelerinin analizi: Ankara ili Anadolu Selçuklu dönemi artırılmış gerçeklik uygulama örneği

    Analysis of geometric decorations of architectural works: Ankara province, Anatolian Seljuk period augmented reality application example

    ÖZGÜN DEVRİM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Güzel SanatlarAnkara Yıldırım Beyazıt Üniversitesi

    Sanat ve Tasarım Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜVEN MERAL

  5. Kavram haritaları destekli ve problem çözme merkezli geometri öğretimi 7. sınıf öğrencilerinin geometrik düşünme düzeyleri üzerindeki rolü

    The effect of geometry learning with the method of conception charts supported problem solving to the 7th class students' geometry thinking level

    DUYGU ALYEŞİL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    Eğitim ve ÖğretimDokuz Eylül Üniversitesi

    İlköğretim Matematik Öğretmenliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SÜHA YILMAZ