Geri Dön

Simetrik hiperbolik fonksiyonlar ve bir kriptografik uygulama

Symmetrical hyperbolic functionsand a cryptograpic application

  1. Tez No: 376155
  2. Yazar: ÖZGE BOSTANCI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. DURSUN TAŞÇI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
  12. Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 98

Özet

A. Stakhov, B. Rozin Fibonacci ve Lucas sayılarına ilişkin Binet formüllerinin sürekli bölgelerdeki genişletmeleri olan simetrik hiperbolik fonksiyonları tanımladılar. Fibonacci dizisinin karakteristik polinomunu göz önüne alarak olmak üzere karakteristik polinomuna ilişkin , ; , ve , ; , indirgeme bağıntılarıyla verilen ve dizileri elde edilebilir. Bu tezde , dizilerinin özellikleri, , dizileri arasındaki ilişkiler ve ayrıca bu dizilerin hiperbolik fonksiyonlarla olan ilişkileri verildi. , dizilerinin sürekli halleri olan simetrik hiperbolik fonksiyonlar tanımlandı. Bu fonksiyonlar yardımıyla Genelleştirilmiş Altın Matrisler tanımlandı. Son olarak Genelleştirilmiş Altın Matrislerin kullanıldığı bir Kriptografik uygulama verildi.Bilim kodu : 204.1.025 Anahtar Kelimeler : Simetrik hiperbolik fonksiyonlar, kriptoloji Sayfa adedi : 89 Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Dursun TAŞÇI

Özet (Çeviri)

A. Stakhov, B. Rozin defined symmetrical hyperbolic functions which are the being extensions of Binet formulas for the Fibonacci and Lucas numbers in continuous domain. By concidering the characteristical polynomial of the Fibonacci sequences, the sequences and for the characteristical polynomial , can be obtained with following reccurence relations , ; , and , ; , .In this thesis, the proporties of and , the relations between and , also the relations between hyperbolic functions and them were given. Furthermore, the symmetrical hyperbolic functions and were defined, which are continuous cases of and . By the help of these functions, Generalized Golden Matrices were defined. Finally, a cryptographic application were given, in which the Generalized Golden Matrices are used. Science Code : 204.1.025 Key Words : Symmetrical Hyperbolic Functions, cryptography Page number : 89 Adviser : Prof. Dr. Dursun TAŞÇI

Benzer Tezler

  1. Modeling and implementation of biological neural systems

    Biyolojik sinir sistemlerinin modellenmesi ve gerçeklenmesi

    ÖZGÜR ERDENER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. İSMAİL SERDAR ÖZOĞUZ

  2. Analytical and numerical axisymmetric elastic stress analyses of stationary/rotating discs made of isotropic/orthotropic functionally graded materials by the transfer matrix method

    İzotopik/ortotropik fonksiyonel derecelendirilmiş malzemelerden yapılmış sabit/dönel disklerin eksenel simetrik elastik gerilmesinin transfer matrisi metodu ile analitik ve nümerik olarak incelenmesi

    CEM BOĞA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Makine MühendisliğiÇukurova Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VEBİL YILDIRIM

  3. Genelleştirilmiş dalga fonksiyonlarının harmonik fonksiyon özellikleri

    Harmonic function properties of the generalized wawe functions

    MERYEM KAYA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ABDULLAH ALTIN

  4. Manyeto-elektro-elastik dairesel çubukta yalnız gezen dalga modeli: analitik ve nümerik çözümler

    A model of solitary waves in a magnetic-electric-elastic circular rod: analytical and numerical solutions

    MEHMET SAMİR ÖZCAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikBursa Uludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ NİSA ÇELİK

  5. Quantum calculus of classical heat-Burgers' hierarchy and quantum coherent states

    Klasik ısı-Burgers' hiyerarşisinin ve kuantum koherent durumların kuantum hesaplaması

    ŞENGÜL NALCI TÜMER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OKTAY PASHAEV