Simetrik hiperbolik fonksiyonlar ve bir kriptografik uygulama
Symmetrical hyperbolic functionsand a cryptograpic application
- Tez No: 376155
- Danışmanlar: PROF. DR. DURSUN TAŞÇI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 98
Özet
A. Stakhov, B. Rozin Fibonacci ve Lucas sayılarına ilişkin Binet formüllerinin sürekli bölgelerdeki genişletmeleri olan simetrik hiperbolik fonksiyonları tanımladılar. Fibonacci dizisinin karakteristik polinomunu göz önüne alarak olmak üzere karakteristik polinomuna ilişkin , ; , ve , ; , indirgeme bağıntılarıyla verilen ve dizileri elde edilebilir. Bu tezde , dizilerinin özellikleri, , dizileri arasındaki ilişkiler ve ayrıca bu dizilerin hiperbolik fonksiyonlarla olan ilişkileri verildi. , dizilerinin sürekli halleri olan simetrik hiperbolik fonksiyonlar tanımlandı. Bu fonksiyonlar yardımıyla Genelleştirilmiş Altın Matrisler tanımlandı. Son olarak Genelleştirilmiş Altın Matrislerin kullanıldığı bir Kriptografik uygulama verildi.Bilim kodu : 204.1.025 Anahtar Kelimeler : Simetrik hiperbolik fonksiyonlar, kriptoloji Sayfa adedi : 89 Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Dursun TAŞÇI
Özet (Çeviri)
A. Stakhov, B. Rozin defined symmetrical hyperbolic functions which are the being extensions of Binet formulas for the Fibonacci and Lucas numbers in continuous domain. By concidering the characteristical polynomial of the Fibonacci sequences, the sequences and for the characteristical polynomial , can be obtained with following reccurence relations , ; , and , ; , .In this thesis, the proporties of and , the relations between and , also the relations between hyperbolic functions and them were given. Furthermore, the symmetrical hyperbolic functions and were defined, which are continuous cases of and . By the help of these functions, Generalized Golden Matrices were defined. Finally, a cryptographic application were given, in which the Generalized Golden Matrices are used. Science Code : 204.1.025 Key Words : Symmetrical Hyperbolic Functions, cryptography Page number : 89 Adviser : Prof. Dr. Dursun TAŞÇI
Benzer Tezler
- Modeling and implementation of biological neural systems
Biyolojik sinir sistemlerinin modellenmesi ve gerçeklenmesi
ÖZGÜR ERDENER
Doktora
İngilizce
2016
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. İSMAİL SERDAR ÖZOĞUZ
- Analytical and numerical axisymmetric elastic stress analyses of stationary/rotating discs made of isotropic/orthotropic functionally graded materials by the transfer matrix method
İzotopik/ortotropik fonksiyonel derecelendirilmiş malzemelerden yapılmış sabit/dönel disklerin eksenel simetrik elastik gerilmesinin transfer matrisi metodu ile analitik ve nümerik olarak incelenmesi
CEM BOĞA
Doktora
İngilizce
2016
Makine MühendisliğiÇukurova ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VEBİL YILDIRIM
- Genelleştirilmiş dalga fonksiyonlarının harmonik fonksiyon özellikleri
Harmonic function properties of the generalized wawe functions
MERYEM KAYA
- Manyeto-elektro-elastik dairesel çubukta yalnız gezen dalga modeli: analitik ve nümerik çözümler
A model of solitary waves in a magnetic-electric-elastic circular rod: analytical and numerical solutions
MEHMET SAMİR ÖZCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NİSA ÇELİK
- Quantum calculus of classical heat-Burgers' hierarchy and quantum coherent states
Klasik ısı-Burgers' hiyerarşisinin ve kuantum koherent durumların kuantum hesaplaması
ŞENGÜL NALCI TÜMER
Doktora
İngilizce
2017
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY PASHAEV