Geri Dön

En - uzayında sabit genişlikli ve küresel eğrileri karakterize eden diferansiyel denklemler ve çözümleri

En - uzayinda sabit genişlikli ve küresel eğrileri karakterize eden diferansiyel denklemler ve çözümleri

  1. Tez No: 377400
  2. Yazar: TUBA AYDIN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET SEZER
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 118

Özet

Bu çalışmanın bir bölümü 1700 lü yıllarda Euler tarafından sabit genişlikli eğriler üzerine başlatılan çalışmaların bir uzantısı niteliğindedir. Burada ilk olarak, sabit genişlikli uzay eğrilerini karakterize eden Frenet benzeri bir diferansiyel denklem sisteminin, 3. mertebeden değişken katsayılı, lineer diferansiyel denkleme eşit olduğu gösterildi. Ardından bu eğriler n-boyutlu Öklid uzayına taşınarak, En de sabit genişlikli eğrileri karakterize eden diferansiyel denklem elde edildi. Diğer taraftan dört boyutlu Öklid uzayında küresel eğrileri karakterize eden denklem sisteminin de 3. mertebeden değişken katsayılı, lineer, homojen bir diferansiyel denkleme eşit olduğu gösterilerek bu eğriler de n-boyutlu Öklid uzayına taşındı ve En de küresel eğrileri karakterize eden diferansiyel denklem elde edildi. Sonrasında sıralama noktalarına dayalı Taylor matris metodu kullanılarak, genel Taylor polinomlarının başlangıç koşulları altında, bahsedilen diferansiyel denklemlerin çözüm kümesi elde edildi. Ayrıca elde edilen sonuçların, sabit genişlikli ve küresel eğrileri belirlemek için kullanılabilirliği tartışıldı. Bu çalışmanın sonuçları kullanılarak sabit genişlikli ve küresel eğrilerin özellikle En de geometrik özelliklerini yorumlayabilmek mümkün olacaktır. Ayrıca sabit genişlikli eğriler ve küresel eğriler çeşitli mekanizmaların işletilmesinde kullanıldığından bu tez çalışmasının sonuçları makina mühendisliği, com design ve kinematik gibi alanlarda yapılan çalışmalarda kullanılabilir.

Özet (Çeviri)

A section of this study is an extension of the studies on curves of constant breadth which was started by Euler in 1700's. In this section, firstly a system of differential equations Frenet like characterizing space curves of constant breadth was shown to be equivalent to a third order, linear differential equations with variable coefficients. Then, differential equation characterizing space curves of constant breadth in En was obtained by moving these curves to the n-dimensional Euclidean space. On the other hand, equation system characterizing spherical curves in four-dimensional Euclidean space was also shown to be equivalent to third order linear, homogeneous differential equation with variable coefficients, these curves have been moved to n-dimensional Euclidean space by showing this equations and differential equation characterizing spherical curves was obtained in En. Afterwards, set of solutions of differential equations was obtained under Taylor polynomials general initial conditions by using taylor matrix method based on collocation points. Furthermore, availability of the results obtained to determine the curves of constant breadth and spherical curves was discussed. It will be possible to interpret the the geometrical properties of curves of constant breadth and spherical curves especially in En by using the results of this study. The results of this thesis also can be used in the field of mechanical engineering, com design and kinematic since, curves of constant breadth and spherical curves are used in the operation of various mechanisms.

Benzer Tezler

  1. Asenkron motorun işletme kayıplarının sürücü ve kontrol tabanlı azaltılması

    Drive and control based reduction of operational loss in induction motor

    BARIŞ CEVHER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSakarya Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA TURAN

  2. Yapay sinir ağlarında öğrenme algoritmalarının analizi

    Analysis of learning algorithms in neural networks

    SEVİNÇ BAKLAVACI

  3. Sparse linear prediction models for radar imaging and classification

    Radar hedef görüntüleme ve sınıflandırma için seyrek doğrusal öngörü modelleri

    BAHAR ÖZEN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. IŞIN ERER

  4. Design and performance analysis of trellis coded system over rician fading channels with imperfect phase reference

    Faz seyirmeli ve ricain sönümlemeli kanallar için kafes kodlamalı sistem tasarımı ve başarım analizi

    MURAT UYSAL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÜMİT AYGÖLÜ

  5. Enine demet faz uzayı ölçüm düzeneği tasarımı ve optimizasyonu

    Design and optimization of emittance measurement setup

    NURİ ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara Üniversitesi

    Nükleer Araştırmalar ve Teknolojileri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AVNİ AKSOY