Diferensiyel denklemlerin yaklaşık çözümü için yeni alternatif homotopi metodu ve diğer metotlarla karşılaştırılması
A new alternative homotopy method for the approximate solution of differential equations and comparison with other methods
- Tez No: 378383
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ELİF TEKİN TARIM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Bu çalışmada, adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin yaklaşık seri çözümü için yeni bir yöntem olarak“Alternatif Homotopi Metodu”tanıtılmış ve bazı problemlere uygulanmıştır. Bu metot, literatürde yaygın olarak kullanılan Homotopi Pertürbasyon Metodu (HPM) ile karşılaştırılmıştır. İlk bölümde, tezin amacı, literatür özeti ve genel tanımlar verilmiştir. İkinci bölümde, homotopi kavramı ve pertürbasyon teorisi kısaca verilmiş, daha sonra ise Homotopi Pertürbasyon Metodu analiz edilmiştir. Üçüncü bölümde, yeni bir yöntem olarak Alternatif Homotopi Metodu tanıtılmıştır. Çalışmamızı daha değerli yapmak için varlık ve yakınsaklık teoremleri ispatlanmıştır. Dördüncü bölümde, regüler ve singüler denklem çözümlerindeki sorunlar ayrı olarak incelenmiştir. Daha sonra bu zorlukların giderilmesine çalışılmıştır. Beşinci bölümde, yüksek mertebeden denklemler içeren problemler tartışılmıştır. Kısmi diferansiyel denklemler için yaklaşık seri çözümü, altıncı bölümde dikkate alınmıştır. Son bölüm, bazı analizler ve sonuçlar içerir.
Özet (Çeviri)
In this study, a new method for the approximate solution of ordinary and partial differential equations called“Alternative Homotopy Method”is introduced and applied to some problems. This method is compared with Homotopy Perturbation Method (HPM), which is commonly used in the literature. In the first section, the aim of the thesis, literature summary and the general definitions are given. In the second section, the concept of homotopy and perturbation theory are given briefly, then the Homotopy Perturbation Method is analyzed. In the third section, a new Alternative Homotopy Method is introduced. To make the work more valuable we established some existence and convergence theorems. In the fourth section, the difficulties related to regular and singular problems are examined separately. Then we demonstrated the ways to overcome these difficulties. In the fifth section, the problems containing higher order equations are discussed. The approximate series solutions for partial differential equations, considered in the sixth section. The last section, consists of some analysis and conclusions.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan kesir mertebeli kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümü için yeni bir yaklaşım
A new approach for numerical solutions of the nonlinear fractional partial differential equations
BRWA HAMAD AHMED
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ĞIYAS SAKAR
- Application of meshless RBF collocation methods to neutron diffusion and transport
Ağsız RBF kollokasyon yöntemlerinin nötron difüzyon ve transportuna uygulanması
TAYFUN TANBAY
Doktora
İngilizce
2016
Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLGE ÖZGENER
- Wind turbine protection and modelling
Rüzgar türbinleri koruma ve modelleme
ERIC NDUWAYEZU
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSakarya ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET BAYRAK
- Oscillation problems of the closed seas
Kapalı denizlerin salınım problemleri
SİNAN ÖZEREN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Jeoloji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMeteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. H. NÜZHET DALFES
- Diferansiyel denklemlerin yapay sinir ağları ile nümerik çözümleri
The numerical solutions of differantial equations with artificial neural networks
İCLAL GÖR
Doktora
Türkçe
2020
MatematikAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ KORHAN GÜNEL