Sparsity and convex programming in time-frequency processing
Seyreklik ve konveks programlama ile zaman-frekans işleme
- Tez No: 379571
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET ENİS ÇETİN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 157
Özet
Bu tezde zaman-frekans (TF) sinyallerini işlemek icin seyreklik ve konveks programlamaya dayalı yontemler geliştirilmiştir. Onerilen yöntemler, seyreklik ve yukseltilmiş izdüşüm kullanarak yüksek çözünürlüklü ve çapraz terim içermeyen zaman-frekans dağılımlar elde etmeyi hedeflemektedir. Zaman frekans çözümlemenin en onemli yönu, çok bileşenli bir sinyalde ayrı bileşenlerin ayırt edilmesidir. Bu tür sinyallerin gösteriminde klasik bir araç olan Wigner-Ville daglımı kullanlır, fakat çapraz terimler içerir. Cohen sınıfındaki diğer dagılımlar çapraz terimleri, Belirsizlik Fonksiyonunu (AF) maskeleme ile yok etmeye çalışır, fakat bu çözünürlügün azalmasına sebep olur. Frekans içeriği zamana bagımlı degişim gösteren bir çok sinyal TF düzleminde ağırlıklandırılmış izler şeklindedir, bir çogu da seyrek bir yapya sahiptir. Bu sebeple problem, TF dağılımın, AF duzlemindeki bir altkumenin ve seyreklik kullanlarak oluşturulması olarak gözönüne alnabilir. Seyreklik, l1 normunu koşut koyarak veya azaltarak elde edilebilir. Yüksek çözünürlüklü ve çapraz terim içermeyen TF dağılım elde etmek için, dışbükey kümeler üzerine iz düşüm (POCS)'e dayalı l1 azaltma yöntemi önerilmektedir. TF dağılım oluşturmak için çesitli AF düzlemi kümeleri tanmlanmaktadr. Tekrarlı kestirim surecinde AF düzlemindeki değerlerin reel kısmı, faz kısmı ve l1 normuna ait epigraf kümesi kullanlmaktadr. TF düzlemindeki l1 normuna ait epigraf kümesi uzerine tek bir izdüşüme dayalı yeni bir çekirdek kestirim yöntemi önerilmektedir. Çekirdeğe dayalı yöntem, diğer optimizasyon tabanlı yöntemlere göre TF dagılmın daha hızlı elde etmektedir. Zamana göre değişen çok bileşenli bir sinyalden bileşenleri kestirmek icin TF dağlım ve parametrik en buyuk olabilirlik (ML) kestirim yöntemi kullanlmaktadır. Baslangıç parametreleri zaman-frekans yöntemleri ile elde edilmektedir. Genlik ve faz adımlarını ayrı ayrı ilerlenten bir yöntem önerilmektedir. Yöntem işlem karmaşıklığını ve yakınsama suresini onemli derecede azaltmaktadır.
Özet (Çeviri)
In this thesis sparsity and convex programming-based methods for time-frequency (TF) processing are developed. The proposed methods aim to obtain high resolution and cross-term free TF representations using sparsity and lifted projections. A crucial aspect of Time-Frequency (TF) analysis is the identification of separate components in a multi-component signal. Wigner-Ville distribution is the classical tool for representing such signals but suffers from cross-terms. Other methods that are members of Cohen's class distributions also aim to remove the cross terms by masking the Ambiguity Function (AF) but they result in reduced resolution. Most practical signals with time-varying frequency content are in the form of weighted trajectories on the TF plane and many others are sparse in nature. Therefore the problem can be cast as TF distribution reconstruction using a subset of AF domain coefficients and sparsity assumption in TF domain. Sparsity can be achieved by constraining or minimizing the l1 norm. Projections Onto Convex Sets (POCS) based $l_1$ minimization approach is proposed to obtain a high resolution, cross-term free TF distribution. Several AF domain constraint sets are defined for TF reconstruction. Epigraph set of l1 norm, real part of AF and phase of AF are used during the iterative estimation process. A new kernel estimation method based on a single projection onto the epigraph set of l1 ball in TF domain is also proposed. The kernel based method obtains the TF representation in a faster way than the other optimization based methods. Component estimation from a multi-component time-varying signal is considered using TF distribution and parametric maximum likelihood (ML) estimation. The initial parameters are obtained via time-frequency techniques. A method, which iterates amplitude and phase parameters separately, is proposed. The method significantly reduces the computational complexity and convergence time.
Benzer Tezler
- Signal and image processing algorithms using interval convex programming and sparsity
Aralık dışbükey programlama ve seyreklik kullanan imge ve sinyal işleme algoritmaları
KIVANÇ KÖSE
Doktora
İngilizce
2012
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü
PROF. DR. AHMET ENİS ÇETİN
- Learning to relax nonconvex quadratically constrainedquadratic programs
Dışbükey olmayan kuadratik kısıtlı kuadratik programlarıgevşetmeyi öğrenmek
MEBRURE BUKET ÖZEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiSabancı ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. BURAK KOCUK
- Seyreklik ve sözlük öğrenme yaklaşımlarının sınıflandırma ve yüz tanımaya uygulanması
Classification and face recognition application of sparsity and dictionary learning based methods
BERNA AZİZOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ENDER METE EKŞİOĞLU
- Polytopic matrix factorization (PMF): A new data decomposition tool
Politopik matris ayrışımı (PMA): Yeni bir veri ayrıştırma aracı
GÖKCAN TATLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKoç ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALPER TUNGA ERDOĞAN
- Image restoration and reconstruction using projections onto Epigraph Set of Convex Cost functions
Dışbükey maliyet fonksiyonları'nın epigraf kümesine dik izdüşümler kullanan imge restorasyonu ve yeniden inşa algoritmasi
MOHAMMAD TOFİGHİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET ENİS ÇETİN