Geri Dön

Image restoration and reconstruction using projections onto Epigraph Set of Convex Cost functions

Dışbükey maliyet fonksiyonları'nın epigraf kümesine dik izdüşümler kullanan imge restorasyonu ve yeniden inşa algoritmasi

PDF İndir

  1. Tez No: 395458
  2. Yazar: MOHAMMAD TOFİGHİ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AHMET ENİS ÇETİN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 123

Özet

Bu tez, imge restorasyonu ve yeniden inşası ile alakal problemler üzerinedir. İmge restorasyonu ve yeniden insa problemleri, Dışbükey Maliyet Fonksiyonlar'nın Epigraf Kümesine Dik İzdüşümleri (PESC) ile çözülür. Dışbükey küçültme problemini çözmek icin ilk adımda problemin boyutu bir artırılır ve ardından epigraf fikri kullanılarak maliyet fonksiyonlarının fi zibilite kümeleri tanımlanır. Maliyet fonksiyonu R^N içerisinde olduğundan dolay, ona karşılık gelen epigraf seti dışbukey de R^(N+1) içerisindedir. Dışbükey küçültme algoritması R^(N+1) içerisinde rastgele bir tahmin ile başlar ve yinelemeli algoritmanın her adımında birbirini takip eden şekilde, maliyet fonksiyonlarn kısıtlayan kümeler üzerine dik izdüşümler gerçekleştirir. PESC algoritması, tam değişim, L1-norm, L2-norm, entropik maliyet fonksiyonu gibi değişik bir çok fonksiyon için global en iyi çözümler verir. Tam Değişim Fonksiyonunun Epigraf Kümesi Üzerine İzdüşüum (PES-TV) 2 boyutlu uygulamalar icin, L1-norm Fonksiyonunun Epigraf Kümesi Üzerine İzdusum (PES-L1) ise 1 boyutlu uygulamalar icin değerlendirilmiştir. PES-L1 algoritmasında, gözlemlenen sinyal ilk admıda dalgacık ve ya piramit ayrışım kullanılarak dağılmıştır. Dalgacık tabanlı gürültüden arındırma ve diğer seyreklik tabanlı gürültuden arındırma teknikleri yumuşak eşiklendirmeye dayalıdır. Seyreklik tabanlı gürültuden arnıdırma metodlarında, asıl sinyalin, Fourier, DCT, ve ya dalgacık gibi herhangi bir dünüsüm uzayında, seyrek oldukları  varsayılmaktadır ve gürültülü sinyalin dönüşüm uzayındaki katsayılarına yumuşak eşiklendirme uygulanır. Burada, standart yumuşak eşiklendirmeye dayalı gürültüden arındırma metodları ile seyreklik tabanlı dalgacık kullanarak gürültüden arındırma metodları açıklanmıştır. L1-norm maliyet fonksiyonunun epigraf kümesini kullanan bir yumuşak eşik tahmin metodu sunulmuştur. Doğrusal cebir kullanarak L1 topunun büyüklüğünün belirlenebileceği gösterilmiştir. Yumuşak eşiği L1 topunun büyüklüğü belirlemektedir. PESC, PES-TV ve PES-L1 algoritmalar detaylı olarak anlatılmıştır. Kapsamlı benzetim sonuçları sunulmuştur. PESC tabanlı ters restorasyon ve yeniden inşa algoritması, edebiyattaki en gelişmiş tekniklerle karşılaştırılmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis focuses on image restoration and reconstruction problems. These inverse problems are solved using a convex optimization algorithm based on orthogonal Projections onto the Epigraph Set of a Convex Cost functions (PESC). In order to solve the convex minimization problem, the dimension of the problem is lifted by one and then using the epigraph concept the feasibility sets corresponding to the cost function are defined. Since the cost function is a convex function in RN, the corresponding epigraph set is also a convex set in RN+1. The convex optimization algorithm starts with an arbitrary initial estimate in RN+1 and at each step of the iterative algorithm, an orthogonal projection is performed onto one of the constraint sets associated with the cost function in a sequential manner. The PESC algorithm provides globally optimal solutions for different functions such as total variation, L1-norm, L2-norm, and entropic cost functions. Denoising, deconvolution and compressive sensing are among the applications of PESC algorithm. The Projection onto Epigraph Set of Total Variation function (PES-TV) is used in 2-D applications and for 1-D applications Projection onto Epigraph Set of L1-norm cost function (PES-L1) is utilized. In PES-L1 algorithm, fi rst the observation signal is decomposed using wavelet or pyramidal decomposition. Both wavelet denoising and denoising methods using the concept of sparsity are based on soft-thresholding. In sparsity-based denoising methods, it is assumed that the original signal is sparse in some transform domain such as Fourier, DCT, and/or wavelet domain and transform domain coeficients of the noisy signal are soft-thresholded to reduce noise. Here, the relationship between the standard soft-thresholding based denoising methods and sparsity-based wavelet denoising methods is described. A deterministic soft-threshold estimation method using the epigraph set of `1-norm cost function is presented. It is demonstrated that the size of the `1-ball can be determined using linear algebra. The size of the L1-ball in turn determines the soft-threshold. The PESC, PES-TV and PES-L1 algorithms, are described in detail in this thesis. Extensive simulation results are presented. PESC based inverse restoration and reconstruction algorithm is compared to the state of the art methods in the literature.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    46273

    İnterpolasyonsuz bilgisayarlı tomografi

    İnterpolation-fire computerized tomography

    AHMET GÖNÜLLÜ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Y.DOÇ.DR. SEDEF KENT

  2. Tez No

    79352

    Parallel algorithms for the solution of large sparse linear inequality systems on distributed memory architectures

    Dağıtık bellek mimarilerinde büyük seyrek lineer eşitsizlik sistemlerinin çözümü için paralel algoritmalar

    TURNA ESMA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Bilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. PINAR Ç. MUSTAFA

  3. Tez No

    313538

    Signal and image processing algorithms using interval convex programming and sparsity

    Aralık dışbükey programlama ve seyreklik kullanan imge ve sinyal işleme algoritmaları

    KIVANÇ KÖSE

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü

    PROF. DR. AHMET ENİS ÇETİN

  4. Tez No

    339816

    Tarihi ve kültürel varlıkların rölöve alımı için farklı yöntemlerin birlikte kullanılması

    Integration of different methods for architectural survey of historical and cultural heritages

    SEVGİ BÖGE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Jeodezi ve FotogrametriSelçuk Üniversitesi

    Harita Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HAKAN KARABÖRK

  5. Tez No

    465439

    From point cloud to HBIM: Investigating the possibilities of using high resolution data acquisition techniques

    Yüksek çözünürlüklü veri toplama teknikleri kullanılarak nokta bulutundan tarihi yapı bilgi modellemesi yaratma olasılıklarının araştırılması

    ZÜHAL DURAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CENGİZHAN İPBÜKER

Geri Dön