Tam bağli olmayan temas koşullari altinda elastik ve ön gerilmeli tabaka ile örtülmüş yari düzlemde genelleştirilmiş Rayleigh dalgalarinin dispersiyonu
The influence of imperfectly bonded interfaces on the generalized Rayleigh wave dispersion in pre-stressed elastic stratified half-spaces
- Tez No: 381865
- Danışmanlar: PROF. DR. MUAMMER ERTAÇ ERGÜVEN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Deprem Mühendisliği, İnşaat Mühendisliği, Earthquake Engineering, Civil Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Deprem Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 148
Özet
Yüzey dalgaları elastik katmanlı ortamda, ki genelde bir elastik tabaka ile örtülmüş elastic yarı düzlem şekilinde modellenebilir, özellikle genelleştirilmiş Rayleigh dalgalarının yayılmasına dayanarak modern mühendislikde ve doğa bilimlerinde önemli rol oynamaktadır. Jeolojik çalışmalar kapsamında yapılan saha karakterizasyonu, kesme dalgası hız profilleri tespiti, sönüm oranları, arıza tespiti ve deprem araştırmaları için jeofizik çalışmalar söz konusu uygulamalara örnekler olarak sıralanabilir. Ayrıca, bu dalgaların malzeme bilimlerinde, elektronik cihazlarda, tahribatsız testlerde, hasar tespitinde önemli uygulamaları vardır. Bu nedenle, tabakalı ortamların referans özelliklerinin etkisini incelemek sadece bir teorik çalışma deyil, aynı zamanda, pratik önemi vardır. Örneğin tam bağlı olmayan temas koşullarının ve sistemin bileşenlerinde ki oluşan ön gerilmelerin dalga dispersiyonnuna verdiği etki önemli ve ciddi araştırmalar gerekmektedir. Söz konusu sistemin elemanlarında oluşan ön gerilmeler, üretim veya montaj işlemlerinin veya ortamın sıcaklık değişimin bir sonucu olarak kompozit malzemelerde ortaya çıkabilir. Aynı zamanda, ön gerilmeleri yerkabuğunda jeostatik ve jeodinamik kuvvetlerin etkisi altında da meydana gelebilir. Bu nedenle şu ana kadar tabakalı ortamlarda yüzey dalgaların dispersiyonu hakkında ön gerilmelerin etkisi üzerinde çok araştırmalar yapılmıştır. Yapı elemanlarında ön gerilmeler sadece sistemin statik davranışı için değil, aynı zamanda özellikle dinamik davranışları için dikkate alınması gereken faktörlerden biridir. Ön gerilmeli ortamlarda dalga yayılımına ait problemlerin incelenmesi modern formasında 20. yüzyılın ikinci yarısında başlamış ve bu güne kadar teorik ve deneysel birçok çalışma yapılmıştır. Bu araştırmalar esasen üç boyutlu lineerize edilmiş elastik dalgalrın ön gerilmeli cisimlerde yayılma teorisini kullanılarak yapılmıştır. Bu teorideki ilişkiler ve denklemler, aslında, tamamı ile elastodinamik teorisinin lineer olmayan kesin ilişkileri ve denklemlerden küçük yerdeğişmelere göre lineerize edilerek elde edilmiştir. Bazi kısıtlamaları göz ardı edersek, lineerize edilmiş denklemler genellikde ön gerilmeli cisimlerin bir çok problemlerini araştırmak için imkan yaratmıştır. Tabakalı ortamlarda yayılan dalga prosesinde diğer önemli sorun, bu yayılma veya dispersiyonuna tabakaların tam bağlı olmayan temas koşullarının etkisidir. Bu tür araştırmaların gerekli olduğu dalga yayılımının özelliklerinin arayüzeyde ki kimiyasal veya mekaniksel etkilerden oluşan zayıf bağlara yüksek derecede hassas olmasından iler gelmektedir. Ayrıca, yerin kabuk derinliklerinde de kayaların katmanları arasındaki temaslar kilometreler böyunca tam bağla olmayabilir. Üstelik kırıklar veya faylar şeklinde süreksizlikler de yer kabukuğnda sık karşılaşan özelliklerdir. İki klasik temas koşulları, yani tam bağlı ve tam açık arayüzler, aslında iki kat arasında veya örtü tabakası ve yarı-uzay arasında ki gerçek fiziksel teması idealize etmektir. Tam bağlı temas koşullarında bütün gerilme ve yerdeğişme bileşenleri arayüzey boyunca süreklidir, buna karşın, tam açık temas koşullarında ise yerdeğişme bileşenlerinde bir süreksizlik vardır. Genel olarak ele alınan problemin fiziksel özelliklerinin saysal değerlendirilmesi için problemin hakkında yeterli bilgiğe sahib olmak ve problemin doğası hakkında matematiksel anlayış gerekmektedir. Elastik dalga yayılımına arayüzey koşulları etkisini incelemek için literatürde çeşitli teorik yöntemler mevcuttur. İki tabaka arasında gerçek arayüzey koşulları matematiksel modelleme açısından daha karmaşıktır ve araştırmacılar farklı mekanik modeller ile gerçek fiziksel koşulları tanımlamak için önemli çabalar harcamışlar. Birçok araştırmacılar tarafından en sık kullanılan yöntem, yerdeğişme süreksizliği yöntemdir. Özel bir durumda, bu model, bir kesme-yaylı tam bağlı olmayan arayüz modeli olarak gerçekleştirilir. Bu modele göre, sadece kesme yönündeki yerdeğimesinde arayüz üzerinde süreksizlik var ve bu süreksizlik arayüzdeki kayma gerilmesi ile doğrusal orantılıdır. Böylece tam bağlı olmayan temas koşullarının büyüklüğü kesme-yay tipi parametresi F yoluyla tahmin edilir. F=0 olması arayüzeyin her iki tarafındaki yerdeğişmelerin eşit olması anlamına gelir ki oda tam bağlı temas koşullarına denk gelir. Diğer uçta da F=sonsüz olması arayüzeyin iki tarafındaki yerdeğişmelerin birbirinden tam bağımsız olması anlamına gelir ki oda tam açık temas koşullarına karşı gelir. Böylelikle F in sıfır ve sonsuz arasında ki her hangi bir positif değeri de her hangi bir tam bağlı olmayan temas koşullarına denk gelmesi anlamına gelir. Sonuç olarak, genelleştirilmiş Rayleigh dalgalarının yayılma hızına tam bağlı olmayan temas koşullarının etkisi bu parametrenin farklı değerleri ile incelenir. Bu çalışmada, lineer elastik parçalı homojen cisimler çerçevesinde, tam bağlı olmayan temas koşullarının kesme-yaylı ve normal-yaylı modelini kullanarak genelleştirilmiş Rayleigh dalgaların dispersiyon etkisi ön gerilmeli tabaka ile örtülmüş yari düzlemde incelenmiştir. Üç boyutlu lineerize edilmiş elastik dalgalrın ön gerilmeli cisimlerde yayılma teorisinin küçük yerdeğişmelere ait ikinci versiyonu uygulanmıştır ve malzemelerin elasitik ilişkileri Murnaghan potansiyeli ile verilmişitir. Bu durumda, Murnaghan potansiyelinde verilen üçüncü dereceden elastisite sabitlerinin etkileri de incelenmiştir. Sisteme uygun dispersiyon denklemi elde edilmiş ve bu denklemin sayısal çözümü için algoritma geliştirilmiştir. Ancak, dikkat etmesi gerekir ki bütün saysal modellerde yarıdüzlem malzemesi Çelik olarak seçilmiştir, örtü tabaka malzemesi ise farklı olarak dört çeşit malzemeden yani Bronze, Brass 59–1, Brass 62, Plexiglas'den oluşmuştur. Tam bağlı olmayan temas koşullarının büyüklüğü kesme-yay tipi parametresi yoluyla tahmin edilmiştir. Dolayısı ile, tam bağlı olmayan temas koşullarının genelleştirilmiş Rayleigh dalgalarının yayılma hızına etkisi bu parametrenin farklı değerleri ile incelenmiştir. Üstelik, her iki yönde yani dalga yayılma yönünde ve dalga yayılma yönüne dik olan yönde de tam bağlı olmayan temas koşullarının etkisi göz önüne alınmıştır. Buna ek olarak, tam bağlı olmayan temas koşullarının farklı biçim düzeni ön gerilmelerinin, dispersiyon eğrilerine etkisinin sayısal sonuçlari sunulmuş ve tartışılmıştır. Bura da belirtilmelidir ki, bilindiği gibi genelleştirilmiş Rayleigh dalgaları adi Rayleigh dalgalarının aksine dispersivdir, yani dalga yayılma hızı dalgasayısına bağımlıdır, hatta, genelleştirilmiş Rayleigh dalgalarının adi Rayleigh dalgalarının aksine sonsuz sayda yayılma modları vardır. Ayrıca, her moda ait dispersiyon eğrisinin de iki dalı var. Birinci dal için, tabakanın hareketi adi Rayleigh dalgalarına benzer şekilde eliptikdir, ancak ikinci dal için bir ters hareket türü söz konusudur. Üstelik, boyutsuz dalgasayısı ilk modunun ikinci dalı, ikinci modun birinci ve ikinci dalı için kesme dalgasayı değerleri vardır. Bu araştırmada yukarıdaki sözü geçen bütün analizler ve hesaplamalarda her iki moda ait dispersiyon eğrileri elde edilmiştir ve birinci ve ikinci dallar da göz önüne alınmıştır. Özellikle, önemli bir sonuç olarak, tam bağlı olmayan temas koşulları altında elde edilen genelleştirilmiş Rayleigh dalgalarının dispersiyon eğileri yukarıda sözü geçen iki klasik temas modelleri, yani tam bağlı ve tam açık temas koşullarının, dispersiyon eğrilerile sınırlı olmadığı gösterilmiştir. Bu sonuç tezdeki yapılan araştırmaların nekadar önemli ve gerkli olduğunu tekrar göstermektedir. Ayrıca, elde edilen sonuçların jeofizik ve geoteknik mühendisliği üzerine olası uygulamaları da tartışılmıştır. Bu araştırmaların sonuçları başarılı bir şekilde tabakalar arasındaki veya tabaka ile yarıdüzlem arasında temas kusurlarının derecesinin tahmini için kullanılabilir. Son olarak, yukarıdaki tartışmalara itibaren aşağıdaki bazı önemli sonuçlar kısaca özetlenebilir: - Tam bağlı olmayan temas koşulları genelleştirilmiş Rayleigh dalgalarının yayılma hızının azalmasına neden olmaktadır. - Dalga yayılma hızının düşük ve yüksek dalgasayısındaki sınır değerleri tam bağlı olmayan temas koşullarından bağımsızdır. - Tam bağlı olmayan temas koşulları bazi malzeme çifleri için birinci modun ikinci dalı, ikinci modun birinci ve ikinci dallarının dalgasayısı kesme değerlerini de etkilemektedir. - Ön gerlimeler etkisi altında elde edilen dispersiyon eğrileri daha karışıkdır ve dalga sayısından bağımlıdır. Bir başka deyişle ön gerlimelerin durumuna göre tam bağlı olmayan temas koşulları belirli bir dalgasayısından sonra dalga hızının azalmasına yada artılmasına neden olabilir. - Normal yönde tam bağlı olmayan temas koşulları önemli ölçüde dalga yayılma hızını azaltmaktadır. - Tam bağlı olmayan temas koşulları dalga yayılma hızı üzerinde ön gerilmelerin etkisinin artırmsına neden olur. - Tam bağlı olmayan temas kuşulları altında elde edilen dispersiyon eğileri tam bağlı veya tam açık temas koşullarının dispersiyon eğrilerine sınırlı değildir. Bu sonuç yinede bu tür araştırmaların önemini ve gerkli olduğunu göstermektedir. - Tam bağlı temas koşulları altında elde edilen sayısal sonuçlar bazi malzeme çifleri için literatürde yayınlanan deneysel sonuçlarla karşılaştırılmış ve onaylanmış.
Özet (Çeviri)
Surface waves in an elastic layered media, which is simply modeled as a half-space covered by a layer, based on the generalized Rayleigh wave propagation play an important role in various branches of the modern engineering and natural sciences. For instance, geological studies for site characterization, determination of shear wave velocity profiles, damping ratios, fault detection and study of the earthquakes are some of the mentioned branches. These waves also have enormous applications in material sciences, electronic devices, non-destructive testing and damage detection. Therefore the theoretical study of the influence of some reference characteristics of the layered medium, such as imperfect bonding of the layers and initial stresses in constituents of the mentioned systems, on the dispersion of these waves has not only theoretical but also a practical significance. Mentioned initial stresses may arise in the elements of construction and composite materials as a result of their manufacturing or assembling processes and as a result of the temperature change of the environmental medium. Moreover, the stresses appeared under the action of the exploitation load in the members of constructions can also be taken as initial stresses with respect to the additional loading. At the same time, initial stresses might occur in the Earth's crust under the action of geostatic and geodynamic forces. Therefore, up to now there have been made many investigations on the influence of the initial stresses in the elements of constructions in the layered medium on the dispersion of waves propagated in those. The other important issue in wave propagation process in the layered medium is the effect of the imperfect bonding of the layers to this propagation or dispersion. The investigations of these type of problems are motivated by very high sensitivity of the wave propagation characteristics to interface defects such as weak bonding between the constituents, which can be caused by interface damages or chemical actions, etc. Two classical boundary conditions, that are, perfect bonded interfaces and full slipping ones idealize real physical contact between two layers or between the covering layer and the half-space. In perfect contact condition, also known as welded interfaces all the stress and displacement components are continuous across the interface, whereas, in the case of full slipping conditions also known as non-welded interfaces there is a discontinuity in the shear component of the displacement. It should be noted that in many cases the shear-spring type imperfectness could not be sufficient for describing the imperfect bonding of the constituents of the layered systems. In such cases, a more adequate model than the shear-spring type one must be used. For instance, normal-spring + shear-spring type imperfect interface model can be applied, according to which, not only the shear displacements, but also the normal displacements have discontinuity and the jump of the latter discontinuity depends linearly on the corresponding normal stress. In the present study within the framework of the piecewise homogeneous body model the influence of the shear-spring + normal-spring type imperfect contact conditions on the dispersion relation of the generalized Rayleigh waves in the system consisting of the initially stressed covering layer and initially stressed half plane is investigated. The second version of the small initial deformation theory of the three-dimensional linearized theory of elastic waves in initially stressed bodies is applied and the elasticity relations of the materials of the constituents are described by the Murnaghan potential. The corresponding dispersion equation is derived and the algorithm is developed for numerical solution to this equation. The magnitude of the imperfectness of the contact conditions is estimated through the shear-spring type parameter. Consequently, the influence of the imperfectness of the contact conditions on the generalized Rayleigh wave propagation velocity is studied through the influence of the values of this parameter. Numerical results on the action of the imperfectness of the contact conditions and the influence of the initial stresses in the constituents on the wave dispersion curves are presented and discussed. In particular, it is established that the magnitude of action of the imperfectness of the contact conditions under the influence of the initial stresses on the wave propagation velocity cannot be limited with corresponding ones obtained in the case where the contact between the constituents is complete and in the case where this contact is full slipping one. The possible applications of the obtained results on geophysical and geotechnical engineering are also discussed. The results of these investigations can also be successfully used in the estimation of the degree of the bonded defects between the covering layer and half-space.
Benzer Tezler
- An investigation of the effect of beam splice within the plastic hinge zone on the behaviour of beam-to-column connection
Plastik mafsal bölgesindeki kiriş ekinin kiriş-kolon birleşim davranışına etkisinin araştırılması
ONUR KUL
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CAVİDAN YORGUN
- Wear behaviour analysis of different metals by the finite element method
Farklı metallerin aşınma davranışının sonlu elemanlar yöntemi ile analizi
CANAY DEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT BAYDOĞAN
- Novel cochlear electrode array development using microfabrication techniques
Mikrofabrikasyon teknikleri kullanılarak yenilikçi koklear elektrot dizini geliştirilmesi
GÜLÇİN ŞEFİYE AŞKIN
Doktora
İngilizce
2024
Makine MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiNanoteknoloji ve Nanotıp Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BİLSAY SÜMER
- Analysis of vibration absorbers using flexible multi-body dynamics
Esnek çoklu sistem dinamiği kullanarak titreşim emicilerin analizi
EMRAH GÜMÜŞ
Doktora
İngilizce
2010
Makine MühendisliğiTexas Tech UniversityMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. ATİLA ERTAS
