Geri Dön

Düşük-boyutlu dinamik sistemlerin kaos geçiş eşiği civarında davranışları ve bunların sağlamlık analizi

Behaviors of low-dimensional dynamical systems at vincinity of the chaos threshold and their robustness analysis

PDF İndir

  1. Tez No: 382599
  2. Yazar: KIVANÇ ÇETİN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. UĞUR TIRNAKLI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 71

Özet

Bu tez çalışmasında; kaos eşiği civarında, bir boyutlu yitimli dinamik sistemlerden lojistik mapin iterasyonlarının toplamının dağılımı ve lineer olmayan dinamiğin önemli niceliklerinin arasındaki ilişkiler, farklı yoğunluklarla iki çeşit katkı eklenerek sayısal olarak araştırılmıştır. İlk katkı iyi bilinen beyaz gürültü olup, ikinci katkı yeni tanımladığımız ve korale gürültü olarak adlandırdığımız, mapin kendi yapısından katkılar yapan bir katkıdır. Lojistik mapte kaos eşiğine yaklaşırken, standart lojistik mapin (gürültüsüz) iterasyonları güçlü korelasyonlara sahiptir ve standart Merkezsel Limit Teoremi artık geçerli olmaz. Daha önce yapılan çalışmada (Tirnakli et al. ,2009); limit dağılımın, uygun koşullar altında toplanabilir olmayan“S”_“q”“≡”((“1 - ”∑_“i”▒“p”_“i”^“q”))⁄“(q - 1)”Tsallis entropisini maksimum yapan q-Gaussiyen dağılıma yakınsadığı gösterilmiştir. Bu tez çalışmasında beyaz gürültü ve korale gürültü katkılarının, limit dağılım ve elde edilen q-Gaussiyen dağılımın genişliği üzerindeki etkileri incelenmektedir. Bulunan bu sonuçlarla; korelasyon, fraktal boyut, Lyapunov üsteli ve q-Gaussiyen dağılımlar arasındaki ölçeklenme ilişkileri iki çeşit gürültü varlığı altında analiz edilmektedir.

Özet (Çeviri)

In this thesis we numerically investigate the distribution of the sums of the iterates of the logistic map, which is a good example for a dimensional dissipative dynamical system, and the relationships among the important properties of the nonlinear dynamics in the vicinity of the chaos threshold by adding two kinds of contributions with different densities. The first one is the well-known white noise, whereas the second is a newly defined one, named as correlated noise, which makes contributions from the own structure of the map. As the chaos threshold is approached, the iterates of the standard logistic map (i.e noise-free) have strong correlations and the standard Central Limit Theorem is not valid anymore. In a recent work (Tirnakli et al. (2009), it has been shown that the limit distribution seems to converge to q-Gaussian distribution, which maximizes the nonadditive entropy“S”_“q”“≡”((“1 - ”∑_“i”▒“p”_“i”^“q”))⁄((“q - 1”) ) under approapriate conditions. In this thesis, we investigate the effect of these contributions (i.e white noise and correlated noise) on the limit distribution and on the range of the obtained q-Gaussian distribution. As a result of these findings, under the existence of white noise and also the correlated, we analyze the scaling relations among correlation, fractality, the Lyapunov divergence and q-Gaussian distributions.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    182896

    Düşük-boyutlu yitimli dinamik sistemlerin kaos geçiş eşiğinde entropi üretimi ve ilk koşullara bağlılığı

    Sensitivity to initial conditions and entropy production at the edge of chaos for low-dimentional dissipative maps

    AHMET ÇELİKOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    Fizik ve Fizik MühendisliğiEge Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. UĞUR TIRNAKLI

  2. Tez No

    438718

    Space time evolution of dynamical systems with few degrees of freedom

    Düşük boyutlu dinamik sistemlerin uzay zaman evrimi

    ERGUN ERAY AKKAYA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Fizik ve Fizik MühendisliğiYeditepe Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AVADİS SİMON HACINLIYAN

  3. Tez No

    885988

    Optimizasyon test fonksiyonlarının hibritleştirilmesi ile tasarlanan iki boyutlu hiperkaotik harita kullanılarak çapraz kanal renkli görüntü şifreleme algoritmasının geliştirilmesi

    Development of a cross-channel color image encryption algorithm using a two-dimensional hyperchaotic map designed by hybridization of optimization test functions

    FEYZA TOKTAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolMersin Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZEKİ YETGİN

    DOÇ. DR. UĞUR ERKAN

  4. Tez No

    771174

    Lotka-Volterra tipindeki bağlaşık denklemler için kaos analizi

    Chaos analysis for the Lotka-Volterra type coupled equations

    MUHAMMED SEYF

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EKREM AYDINER

  5. Tez No

    558900

    Rüzgar hız ve enerji verilerinin tahmini için kaotik yaklaşımla birlikte destek vektör regresyonunun kullanımı

    The use of support vector regression in conjunction with the chaotic approach for the forecasting of wind speed and energy data

    ELİF BEYZA ÇATALBAŞ ERDOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Meteorolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Meteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. KASIM KOÇAK

Geri Dön