Computational methods for pricing American options
Amerikan opsiyonlarının hesaplamalı yöntemlerle fiyatlandırılması
- Tez No: 382807
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ÜMİT AKSOY, DOÇ. DR. ÖMÜR UĞUR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Atılım Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 127
Özet
Finansal matematikte, opsiyon fiyatlama finansal teori ve matematiksel olarak düşünüldüğünde, çok popüler bir problemdir. Opsiyon fiyatlama teorisinde, Amerikan opsiyonlarının fiyatlandırılması en önemli problemlerden biridir. Amerikan opsiyonları, finansal piyasalarda en çok işlem gören opsiyon türüdür. Son zamanlardaki birçok gelişmeye rağmen, Amerikan opsiyon fiyatlandırması hala en zor problemlerden biri olarak kalmaya devam etmektedir. Amerikan opsiyonlarının kapalı analitik çözümleri yoktur, bu sebeple bu problemle uğraşmanın en yaygın yollarından biri sayısal ve yaklaşım teknikleri geliştirmektir. Bu tezde, Amerikan opsiyonlarını fiyatlandırmak için hesaplamalı metotlardan; binom, sonlu fark ve yaklaşım metotları analiz edilmiştir. İlk olarak, uygulaması çok kolay olan ve varlık fiyatlarının geometrik Brownian hareketinden geldiğini varsayan binom yaklaşımı ele alınmıştır. Daha sonra, Amerikan opsiyonları için Black-Scholes kısmi diferansiyel denklemine dayanarak serbest sınır değer problemi verilmiştir. Bu problemi çözmek için PSOR metodu kullanılmıştır. Amerikan opsiyonlarının kapalı çözümleri olmamasına rağmen, opsiyonun değerine çok yaklaşan bazı analitik yaklaşım metotları üzerinde çalışılmıştır. Her bir metodun uygulamaları yapılmıştır ve çözümler karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In financial mathematics, option pricing is a popular problem considered as financial theoratically and mathematically. In option pricing theory, the valuation of American options is one of the most important problems. American options are the most traded option styles in all financial markets. In spite of the recent developments, the valuation of American options continue to exist as a challenging problem. There are no closed-form analytical solutions of American options, so that a usual way to deal with this problem is to develop numerical and approximation techniques. In this thesis, we analyze binomial, finite difference and approximation methods, for pricing American options. We first consider the binomial approximation which is very easy to implement and supposes that the asset prices follows from geometric Brownian motion. Then, we present American options as a free boundary value problem based on Black-Scholes partial differential equation, which leads a very famous model in finance theory, and formalize it as a linear complementarity problem. We refer to projected successive over relaxation (PSOR) method to solve this problem. Although not having closed-form solutions for American options, we deal with some analytical methods to approach the option value. We demonstrate the applications of the each methods and compare the solutions.
Benzer Tezler
- Pricing American options by simulation
Amerikan opsiyonlarının simülasyonla fiyatlandırılması
CEM COŞKAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2008
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. WOLFGANG HÖRMANN
- Gümrük Birliği sürecinin Türk sermaye piyasasına etkileri
The Effects of Customer Union course on Turkish capital market
ÖNDER HALİSDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
EkonomiMarmara ÜniversitesiSermaye Piyasası ve Borsa Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLHAN ULUDAĞ
- Monte Carlo and quasi-Monte Carlo methods in financial derivative pricing
Başlık çevirisi yok
AHMET GÖNCÜ
- Column generation-based methods for the electric vehicle routing problems with time windows
Zaman pencereli elektirikli araç rotalama problemi için sütun türetme algoritmasına dayalı çözüm yöntemleri
ECE NAZ DUMAN
Doktora
İngilizce
2022
EnerjiSabancı ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT ÇATAY
DR. ÖĞR. ÜYESİ DUYGU TAŞ KÜTEN
- Pricing European FX options by Heston model calibrated with historical spot prices
Avrupa tipi FX opsiyonlarının geçmiş spot verileriyle kalibre edilen heston modeli ile fiyatlandırılması
HAVVA SÜLÜK
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET REFİK GÜLLÜ