Pricing American options by simulation
Amerikan opsiyonlarının simülasyonla fiyatlandırılması
- Tez No: 232510
- Danışmanlar: DOÇ. WOLFGANG HÖRMANN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Industrial and Industrial Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 105
Özet
Matematiksel finansta, Amerikan opsiyonlarının fiyatlandırılması kapalı formül çözümü bulunmadığı için zor bir problemdir. Bu sebeple, birçok yaklaşım yöntemleri ve sayısal teknikler geliştirilmiştir. Opsiyon fiyatlandırmada Monte Carlo simülasyonu kullanmak, hassasiyetinden ve yakı nsamasından ötürü avantajlıdır. Bu tezde, Amerikan opsiyonlarının fiyatlandırılması için Longstaff ve Schwartz'ın (2001), regresyona dayalı bir metot olan, En Küçük Kareler Monte Carlo algoritmasını uyguladık ve analiz ettik. Tek boyutlu örnekler için doğruluk artarken daha az hesaplama gücüne ihtiyaç duyan, En Küçük Kareler Monte Carlo algoritmasına dayanan, Basit Regresyon Yaklaşımı adlı alternatif bir yöntem önerdik. Ayrıca, birden fazla varlığa dayalı opsiyonları analiz ettik ve bu opsiyonları fiyatlandırmak için En Küçük Kareler Monte Carlo algoritmasını kullandık. Çok boyutlu örneklerde varyans azaltma teknikleri uygulamanın ve varyansta kayda değer bir düşüş sağlamanın yanı sıra, opsiyonun Amerikan opsiyonuna yakın olabilmesi için kaç adet erken kullanım fırsatının göz önünde bulundurulması gerektiğini araştırdık. Sayısal sonuçlar iki ve beş varlığın maksimum fiyatına bağlı opsiyonların literatürdeki fiyat tahminlerinin aslında düşük olduğuna işaret etmektedir. Ek olarak, Amerikan yayılma opsiyonları için yararlı bir temel fonksiyon kümesi belirledik. Tüm uygulamalar için programlama dili ve istatiksel hesaplama-çizgeleme ortamı olan R'ı kullandık.
Özet (Çeviri)
Pricing American options is a difficult problem in mathematical finance as no closed form solution exists. So, many approximations and numerical techniques have been developed. In option pricing, it is advantageous to use Monte Carlo simulation due to its precision and convergence. In this thesis, we implement and analyze the Least Squares Monte Carlo (LSM) algorithm of Longstaff and Schwartz (2001), which is a regression-based method for American option pricing. For one-dimensional cases, we offer an alternative method that requires less computational effort while the accuracy is increased; Simple Regression Approach (SRA), which is based on the LSM algorithm. Moreover, we analyze the options on multi-assets and use the LSM algorithm to price these options. As well as applying variance reduction techniques and reaching a considerable decrease in the estimated variance in multi-dimensional cases, we also investigate how many early exercise opportunities should be considered in the algorithm for the option to be close to American one. Numerical results indicate that the price estimates in the literature are actually low for American options on the maximum of two and five assets. In addition, we determine a useful set of basis functions for pricing American spread options. For all implementations we use R, which is a programming language and environment for statistical computing and graphics.
Benzer Tezler
- Monte Carlo simülasyon yöntemi ve Martingale metodunun matematiksel finansa uygulanışı
Applications of Monte Carlo simulations and Martingale methods to mathematical finance
BURHANEDDİN İZGİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA SENYÜCEL
YRD. DOÇ. DR. COŞKUN ÇETİN
- Yatırım kararlarının değerlemesinde reel opsiyonları bilişim teknolojileri yatırım uygulaması
Valuation of investment decisions with real options: Information technologies investment practice
SELÇUK ALTAN ÖZOĞUL
- Sezgisel bulanık sayılar ile reel opsiyon değerlemesi ve güneş enerjisi yatırımı uygulaması
Real option valuation with intuitionistic fuzzy numbers and its application to solar energy investment
HÜSEYİN YİĞİT ERSEN
Doktora
Türkçe
2019
Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesiİşletme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY TAŞ
- Pricing American options under discrete and continuous time setting
Amerikan opsiyonlarının kesikli ve sürekli zaman modelleri altında fiyatlanması
SİNEM KOZPINAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFinansal Matematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YELİZ YOLCU OKUR
PROF. DR. ZEHRA NURAY GÜNER
- Türk bankalarının hazine departmanlarında döviz opsiyonları ile risk yönetimi ve uygulama
Risk management with currency options at treasury departments of the turkish banks and case study
YALÇIN ERGÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
BankacılıkMarmara ÜniversitesiSermaye Piyasası ve Borsa Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MURAT AKBALIK