Computation of the convection diffusion equation by fourth order compact finite difference method
Konveksiyon difuzyon denkleminin dorduncu mertebeden kompak sonlu fark metodu ile cozumu
- Tez No: 382934
- Danışmanlar: PROF. DR. GÖKMEN TAYFUR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
Bu tez, bir boyutlu sabit katsayılı konveksiyon-difüzyon denkleminin çözümü için bir çok sayısal metotlar geliştirmeyi amaçlamıştır. Bu teknikler sonlu zamanda birinci derece ve uzayda ikinci, üçüncü ve dördüncü dereceden kompak sonlu fark yaklaşımına dayanır. Sonlu fark denklemlerinin analizi Warming ve Hyett tarafından 1974ꞌte geliştirilen, kısmi diferansiyel denklemine dayanır. Geliştirilen yöntem, Pe ≤ 5 için, kirlilik taşınım denkleminin çözümünde doğruluk ve esneklik özelliğine sahiptir. Çalışmada, geleneksel çözüm tekniği yerine, bileşik teknik kullanılmıştır. Uygulama sonuçları göstermiştir ki, kullanılan metot konveksiyon -difüzyon denkleminin çözümü için uygundur. Geliştirilen metot bu gibi denklemlerin çözümü için mevcut yöntemlere alternatif ve güvenilirdir. Tez altı bölümden oluşmaktadır: Konveksiyon-difüzyon denkleminin elde edilişi Bölüm 2ꞌde verilmiştir. Yüksek mertebeden sonlu fark tekniği Bölüm 3ꞌte verilmiştir. CDE için on farklı açık şema sayısal çözümü metotları Bölüm 4ꞌte verilmiştir. İkinci, üçüncü ve dördüncü dereceden kompak sonlu fark şeması kullanılarak yapılan sayısal çözüm sonuçları Bölüm 5ꞌte verilmiştir. Sonuç kısmı Bölüm 6ꞌda ve Kaynaklar tezin sonunda verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This dissertation aims to develop various numerical techniques for solving the one dimensional convection–diffusion equation with constant coefficient. These techniques are based on the explicit finite difference approximations using second, third and fourth-order compact difference schemes in space and a first-order explicit scheme in time. The suggested scheme has been seen to be very accurate and a relatively flexible solution approach in solving the contaminant transport equation for Pe ≤ 5. For the solution, the combined technique has been used instead of conventional solution techniques. The accuracy and validity of the numerical model are verified. The computed results showed that the use of the current method in the simulation is very applicable for the solution of the convection-diffusion equation. The technique is seen to be alternative to existing techniques. This dissertation is divided into six chapters: The derivation of the convective diffusion equation is given in Chapter 2. The main idea behind the higher order finite difference technique is given in Chapter 3. The numerical approximations to CDE described with ten different explicit schemes are introduced in Chapter 4. The results of numerical experiments using second, third and fourth-order compact difference schemes are presented in Chapter 5. Chapter 6 is devoted to a brief conclusion. Finally the references are introduced at the end.
Benzer Tezler
- Yeraltı sularında radyonüklid transportunun çizgiler yöntemi ile modellenmesinde açık ve kapalı zaman ayrıklaştırma yöntemlerinin karşılaştırılması
Comparıson of explicit and implicit temporal discretization methods in modelling groundwater radionuclide transport with the method of lines
FURKAN ÖZYİĞİT
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
EnerjiBursa Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TAYFUN TANBAY
- Termaller ve cumuluslerde meteorolojik parametrelerin ölçülmesi, analizi ve konvektif yapının modellenmesi
Measurements and analysis of the meteorological parameters in thermals and cumulus clouds and modelling of the conventive structure
ZAFER ASLAN
- Nükleer yakıt soğutucu kanallarında birleşik taşınımla ısı transferinin sayıal çözümü
Numerical solution of mixed convection heat transfer in nuclear reactor coolant channels
GÜRKAN SERTELLER
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. A. CAHİT BAYTAŞ
- Utilizing mathematica software solution of boundary value problems in nuclear engineeringby the greens function method
Mathematica yazılımı kullanılarak nükleer mühendislikte karşılaşılan sınır değer problemlerinin green fonksiyonu metodu ile çözümü
DİLEK ŞENER
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiNükleer Enerji ve Enerji Sistemleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AKİF ATALAY
- İki-elemanlı bir profil sisteminde yüksek basınç gradyantlı flap üstü akım alanının incelenmesi
Başlık çevirisi yok
SERHAT AYDOĞAN