Two numerical approaches for solving nonlinear stiff differential equations
Doğrusal olmayan sert diferansiyel denklemleri çözmek için iki sayısal yaklaşım
- Tez No: 382941
- Danışmanlar: PROF. DR. GAMZE TANOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 96
Özet
Bu tezde doğrusal olmayan sert diferansiyel denklemleri çözmek için iki farklı sayısal yöntem sunulmaktadır. İlk yöntem üstel integratördür, bu yöntemin hata sınırları özel diferansiyel denklemler için elde edilmiştir. Üstel integratörlerin hata analizi, Frèchet türeve ve Sobolev uzaylarına dayanmaktadır. Hata sınırlarını, gerekli kabuller altında Hs(R) normunda elde ettik. ˙Ikinci yöntem yeni tekrarlı doğrusallaştırma tekniğidir. İkinci yöntemde, genel Frèchet türevini ilk kez doğrusal olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri için doğrusallaştırma tekniği olarak uyguladık. Hesaba dayalı bölümde, yeni tasarlanan yöntemin etkililiğini göstermek için, kendi sunduğumuz yöntemi, iyi bilinen tekniklerle hatalarına göre kıyasladık.
Özet (Çeviri)
This thesis presents two different numerical methods to solve non-linear stiff differential equations. The first method is exponential integrator, its error bounds are derived for the specific differential equations. Error analysis of exponential integrators is studied based on the Frèchet differentiation and Sobolev space. We obtain the error bounds in Hs(R) norms under the certain assumptions. The second method is a new iterative linearizaton technique. For the second one, we first time applied to general Frèchet derivative as a linearization technique for the numerical solution of nonlinear partial differential equations. In computational part, in order to denote the effectiveness of the new proposed method, we compare our proposed method with the well-known techniques with respect to the errors.
Benzer Tezler
- Kazıkların eksenel ve yatay yük taşıma kapasiteleri
The bearing capacity of piles under axial and lateral loading
NİLAY DURLANIK
- Üstyapı zemin ortak sisteminin dinamik etkileşim problemi
Başlık çevirisi yok
ONUR GENCER
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiYapı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NECMETTİN GÜNDÜZ
- Sonlu eleman programlama ile kiriş problemlerinin çözümü
The Solution of beam problems with finite element programming
UFUK ESİ
- New approaches for solving nonlinear oscillation problems
Lineer olmayan titreşim problemlerini çözmek için yeni yaklaşımlar
SILA ÖVGÜ KORKUT
Doktora
İngilizce
2015
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GAMZE TANOĞLU
- Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin modifiye edilmiş üstel genişleme ve sine-gordon açılım metodu ile çözümü
Modified exponential of nonlinear partial differantial equations solution with expansion and sine-gordon expansion method
TUĞBA YAZĞAN
Doktora
Türkçe
2024
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SIDIKA ŞULE ŞENER KILIÇ
PROF. DR. ERCAN ÇELİK