Path integral quantization of the theory of scalar charged particles interacting via chern-simons fields and its application
Chern simons alanları aracılığı ile etkileşen skaler yüklü parçacıklar teorisinin yol integral kuantizasyonu ve uygulamaları
- Tez No: 38607
- Danışmanlar: PROF.DR. NAMIK KEMAL PAK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1995
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Öz CHERN-SIMONS ALANLARI ARACILI?I İLE ETKİLEŞEN SKALER YÜKLÜ PARÇACIKLAR TEORİSİNİN YOL İNTEGRAL KUANTİZASYONU VE UYGULAMALARI BOZ, Müge Doktora Tezi, Fizik Anabilim Dalı Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Namık Kemal PAK Ocak, 1995, 68 sayfa. Bu çalışmada De-Witt-Fadeev-Popov ve genel Batalin-Fradkin- Vilkovisky yaklaşımları kullanılarak, (2+1) boyutlarda Chern-Simons alanları aracılığı ile etkileşen yüklü skaler parçacıkların göreceli teorisinin path integral kuantizasyonu gerçekleştirildi. İlk olarak, soy fonksiyonundan başlanarak, (2+1) boyutlarda Chern-Simons alanları ile etkileşen yüklü, noktasal Bose parçacıklarının Green fonksiyonu için yol integral temsili, parçacıkların yörüngeleri üzerinden bir integral biçiminde, oluşturuldu. Statik limitte, sonuçların (2+1) boyutlarda anyon etkileşmelerinin iyi bilinen Hamiltonian ifadesine indirgendiği gözlendi. Daha sonra, Chern-Simons alanları aracılığı ile etkileşen yüklü skaler parçacıkların göreceli teorisi için S-matris operatörü oluşturularak, bu matrisin, Feynman diagramlarının dışsal fotonlannın gözardı edildiği ve Chern-Simons pro- pagatörlerinin foton propagatörlerinin yerine konduğu durumlarda, quantum elektro-dinamiğindeki S-matrisle aynı olduğu gösterildi. İki yüklü parçacığın göreceli saçılma genliği için tüm tek halka Feynman diagramları hesaplandı. Re- normalizasyondan dolayı, sadece iki diagramın regularize edilebilen lineer ırak- saklığı olduğu belirlendi. Göreceli saçılma genliğinin iki anyonun saçılmasınakarşılık gelen göreceli olmayan limitinin de sonlu olduğu gözlendi. Kontak etkileşmesinin, itici durumlara karşılık gelen belli bir değeri için saçılma genliğinin Aharonov-Bohm saçılma genliği ile aynı olduğu bulundu. Anahtar Kelimeler : Yol İntegrali Kuantizasyonu, Chern-Simons Alanları, Saçılma Genliği, Aharonov-Bohm Etkisi, Anyon, Kesirli İstatistik. Bilim Dalı Sayısal Kodu : 404.02.01
Özet (Çeviri)
ABSTRACT PATH INTEGRAL QUANTIZATION OF THE THEORY OF SCALAR CHARGED PARTICLES INTERACTING VIA CHERN-SIMONS FIELDS AND ITS APPLICATIONS BOZ, Müge Ph. D. in Physics Supervisor: Prof. Dr. Namık Kemal PAK January, 1995, 68 pages. In this thesis, De-Witt-Fadeev- Popov and the general Batalin-Fradkin- Vilkovisky approaches are used to carry out the Path Integral quantization of the relativistic theory of scalar charged fields interacting via Chern-Simons fields in (2+1) dimensions. Starting from the generating functional, first the path inte gral representation for the total many-particle Green function of the relativistic point-like charged Bose particles interacting via Chern-Simons fields in (2+1) dimensions is constructed in the form of an integral over the trajectories of the particles. It is observed that the static approximation leads to the well-known expression for the Hamiltonian for anyon interactions in (2+1) dimensions. Next, the S-matrix operator for relativistic theory of charged scalar particles interacting via Chern-Simons fields is constructed and is shown to be formally the same as the S-matrix in relativistic scalar quantum electrodynamics in which the Feynman diagrams with external photon lines are not considered and the propagators of the Chern-Simons particles are substituted in place of the ones for photons. All the one-loop Feynman diagrams for relativistic scattering amplitude of two charged particles are calculated. Due to the renormalizability of the theory only two diagrams have linear divergence, which are regularized. mThe non- relativist] c limit of the scattering amplitude which corresponds to the scattering of two anyons is also finite, unlike the non-relativistic theory. It is found that for a certain value of the contact interaction, corresponding to the repulsive case, the scattering amplitude coincides with that of Aharonov-Bohm scattering, in the same approximation. Key Words : Path Integral Quantization, Chern-Simons Fields, Scattering Am plitude, Aharonov-Bohm Effect, Anyon, Fractional Statistics. Science Code : 404.02.01 IV
Benzer Tezler
- Batalin-Fradkin-Vilkovisky metodu ile bağlı sistemlerdeki iz-integrallerinin hesaplanma yöntemi
Calculation of the path integrals in constrained systems by the Batalin-Fradkin-Vilkovisky method
NEŞE ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. MAHMUT HORTAÇSU
- On the theory of fermions interacting through the chern-simons gauge field
Chern-Simons ayar alanı vasıtası ile etkileşen fermionlarının teorisi üzerine
MOHAMMAD SHİKAKHWA
Doktora
İngilizce
1995
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPROF.DR. NAMIK KEMAL PAK
PROF.DR. VLADİMİR FAİNBERG
- BRST ve antibrst simetrilerinde genel hayalet dekuple teoremi
A General ghost decoupling theorem using BRST and antibrst symmetries
REYHAN AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. MAHMUT HORTAÇSU
- Duality in noncommutative gauge theories a parent action approach
Komütatif olmayan ayar kuramlarında dualite parent eylem yaklaşımı
BARIŞ YAPIŞKAN
Doktora
İngilizce
2006
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ÖMER FARUK DAYI
- Dirac-like Hamiltonians and the Berry gauge fields in diverse physical systems: Field theoretical methods
Dirac-benzeri Hamilton yoğunluklarının ve Berry ayar alanlarının çeşitli fiziksel sistemlere uygulamaları:Alan kuramı metotları
MAHMUT ELBİSTAN
Doktora
İngilizce
2014
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK DAYI