On the theory of fermions interacting through the chern-simons gauge field
Chern-Simons ayar alanı vasıtası ile etkileşen fermionlarının teorisi üzerine
- Tez No: 47208
- Danışmanlar: PROF.DR. NAMIK KEMAL PAK, PROF.DR. VLADİMİR FAİNBERG
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Yol-integral kuantizasyonu, ChenvJ&m&BS, Teorileri, Topolo jik üniterlik bağıntıları, Aharonov-Bohm etkisi vı, Path Integral Quantization, Chern-Simons Theories, Topological Uni¬ tarity identities, Aharonov-Bohm Effect iv
- Yıl: 1995
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
*. öz CHERN-SIMONS AYAR ALANI VASITASI İLE ETKİLEŞEN FERMİONLARININ TEORİSİ ÜZERİNE Shikakhwa, Mohammad S. Doktora, Fizik Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Namık Kemal Pak Ortak Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Vladimir Fainberg Kasım 1995, 77 sayfa Bu çalışmada DeWitt-Fadeev-Popov ve Batalin-Fradkin-Vilkovisky metodlan kul¬ lanarak, yol integrali kuantizasiyonu çerçevesinde, 2 + 1 boyutta Chern-Simons ayar alanı vasıtası ile etkileşen göreceli fermionlarm kuantizasyonu yapılmış ve her iki metodun aynı sonucu verdiği, ve sonuçtaki aksiyonun ayar tespit terimi hariç, klasik aksiyon ile ayni olduğu gösterilmiştir. S-matris operatörü inşa edilip, kuantum elektrodinamiğindeki S-matris ile aynı olduğu gösterilmiştir. Böylece, Chern-Simons propagatörü yerine Maxwell propa- gatörünün konulmasıyla, hiçbir dış foton çizgisi ihtiva etmeyen tüm Feynman dia- vgramlarının kuantum elektrodinamikteki diagramlardan elde edilebileceği gözlemlenmiştir Lagrangianm göreceli olmayan limitinden başlanarak, iki parçacık için saçılma genliği pertürbatif olarak tek-halka düzeyine kadar hesaplanmıştır. Tek-halka di- agramlarının, bu genliğe katkıda bulunmadığı saptanmıştır. Tek-halkalı saçılma genliğinin Aharonov-Bohm genliğinin açılımındaki aynı derecedeki terimle eşit olduğu görülmüştür. Bu genliğin, göreceli teorideki genliğin en alçak pertürbasyon düzeyindeki ifadesinin göreceli olmayan limiti ile aynı olduğu gösterilmiştir. Chern-Simons alanları aracılığı ile etkileşen alan teorilerinin S-matrisinin üniter olma şartından kaynaklanan topolojik üniterlik bağıntıları inşa edilmiştir. Bu bağıntılar, pertürbasyon açılımının her mertebesinde, belirli sayıda kütlesiz iç fo ton çizgileri içeren Feynman diagramlarınmimajiner kısımlarının ayar değişmezliğine sahip toplamlarının sıfır olmasını gerektirmektedir. Bu bağıntıların geçerliliği, bir fermion-antifermion çiftinin“ileri”saçılma genliğine katkıda bulunan tek-halka diagramları için doğrulanmıştır. Ayrıca, bu bağıntıların, pertürbasyon teorisi çerçevesi dışında nasıl elde edilebileceğinden behsedilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT ON THE THEORY OF FERMIONS INTERACTING THROUGH THE CHERN-SIMONS GAUGE-FIELD Shikakhwa, Mohammad S. Ph.D., Department of Physics Supervisor: Prof. Dr. Namık Kemal Pak Co-Supervisor: Prof. Dr. Vladimir Fainberg November 1995, 77 pages The De Witt-Fadeev-Popov and the Batalin-Fradkin-Vilkovisky methods are in voked to quantize the theory of relativistic fermions interacting through the Chern-Simons gauge field in the framework of path integral quantization proce dure, and shown to lead to the same answer, and that the action in the exponent of the resulting path integral differs from the classical one only by the appearence of the gauge fixing term. The S-matrix operator is constructed, and is noted to be formally identical to that of the 2+1 dimensional quantum electrodynamics. Thus, one can construct all the Feynman diagrams of the theory from those of mquantum electrodynamics by substituting the Chern-Simons photon propagator for the Maxwell propagator and ignoring ali the diagrams with external photon lines. Some one-loop radiative corrections that are relevant for the calculation of the one-loop scattering amplitudes are calculated. Starting from the non-relativistic limit of the Lagrangian of the theory, the two-particle scattering amplitude is calculated perturbatively up to one-loop order. it is found that the contribution of the one-loop diagrams to this amplitude vanishes, and only the tree-level di¬ agrams contribute. This amplitude is seen to coincide with the same order term in the power series expansion of the exact Aharonov-Bohm amplitude. it also coincides with the non-relativistic limit of the tree-level relativistic amplitude. Topological unitarity identities that follow from the requirement of the unitarity of the S-matrix of the theories of matter interacting through the Chern-Simons field are deduced. These identities demand the vanishing of the gauge-invariant sum of the imaginary parts of the Feynman diagrams with a given number of internal on-shell Chern-Simons photon lines at each order of perturbation the¬ ory. These identities are verified explicitly for the diagrams contributing to the one-loop forward scattering amplitude of a fermion-antifermion pair. it is also discussed how to deduce these unitarity identities outside the framework of per¬ turbation theory.
Benzer Tezler
- Dirac-like Hamiltonians and the Berry gauge fields in diverse physical systems: Field theoretical methods
Dirac-benzeri Hamilton yoğunluklarının ve Berry ayar alanlarının çeşitli fiziksel sistemlere uygulamaları:Alan kuramı metotları
MAHMUT ELBİSTAN
Doktora
İngilizce
2014
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK DAYI
- Dirac systems in terms of the berry gauge fields and effective field theory of a topological insulator
Berry ayar alanları cinsinden dirac sistemleri ve bir topolojik yalıtkanın etkin alan kuramı
ELİF YUNT
Doktora
İngilizce
2014
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK DAYI
- Effects of neglected terms in Josephson junctions
Josephson bağlantılarında ihmal edilen terimlerin etkileri
DENİZHAN EKİN ÖNDER
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TAHSİN TUĞRUL HAKİOĞLU
- Density functional theory for trapped ultracold fermions
Tuzaklanmış ultrasoğuk fermiyonlar için yoğunluk fonksiyoneli teorisi
ÖZGE AKYAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HANDE TOFFOLİ
- Wigner crystallization in semiconductor quantum wires and model calculations for 3HE-4HE mixture
Yarıiletken kuvantum tellerindeki wigner kristalleşmesi ve sıvı 3HE-4HE karışımları için model hesaplamaları
IMAD AL-HAYEK
Doktora
İngilizce
1999
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET TOMAK