Banach uzaylarında iterasyon dizileri için genişlemeyen dönüşümlerin yakınsaklık teoremleri
Convergence theorems for iteration sequences of nonexpansive mappings in Banach spaces
- Tez No: 387544
- Danışmanlar: PROF. DR. SEYİT TEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Harran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 48
Özet
Banach uzaylarında genişlemeyen, sözde genişlemeyen, asimtotik olarak genişlemeyen dönüşümler ya da asimtotik olarak sözde genişlemeyen dönüşümlerin sabit noktaya yaklaşımları için iterasyon teknikleri ile ilgili problemler son zamanlarda birçok yazar tarafından çalışılmaktadır. Özellikle, Mann ve Ishikawa iterasyon süreçlerini içeren Banach uzaylarında genişlemeyen ve onun genelleşmeleri olan dönüşümler için sabit nokta iterasyon süreçleri çok sayıda yazar tarafından yoğunolarak çalışılmış ve kuvvetli ve zayıf yakınsaklık teoremleri ispatlanmıştır . Bu tezde,iki genişlemeyen dönüşüm ve iki asimtotik olarak genişlemeyen dönüşüm için iterasyon süreçlerinin kuvvetli ve zayıf yakınsaklık teoremleri incelenmektedir. Ayrıca Banach uzayında Ishikawa hata içeren iterasyon şemasının I-asimtotik olarak genişlemeyen dönüşümleri için ortak sabit noktaya kuvvetli ve zayıf teoremleri ispatlanmaktadır.
Özet (Çeviri)
Recently, problems related to iterative techniques for approximating fixed points of nonexpansive mappings , asymptotically non-expansive mappings or asymptotically quasi- non-expansive mappings in Banach spaces have been studied by many authors. Especially,fixed point iteration processes for non-expansive mappings and their generalization mappings in Banach spaces including Mann and Ishikawa-type iteration processes have been studied and proved weak and strong convergence theorems extensively by many authors. In this thesis, the strong and weak convergence theorems of iterative processes for two non-expansive mappings and asymptotically non-expansive mappings are studied. In addition, the strong and weak convergence theorems of the Ishikawa-type iterative scheme with errors to common fixed point of I- asymptotically non-expansive mappings in a Banach space are proved.
Benzer Tezler
- Banach uzaylarında asimtotik olarak genişlemeyen dönüşümlerin kapalı iterasyon dizileri için yakınsaklık teoremleri
Convergence theorems for implicit iteration sequence of a symptotically nonexpansiva mappings in Banach spaces
HARUN ÇİÇEK
- Banach uzayında zenginleştirilmiş (Cγ) şartını sağlayan dönüşümler için f-iterasyon yöntemi
On the f-iterative method for the class of maps satisfying enriched condition (Cγ) in banach spaces
AZİZE ARSLANHAN
- Düzgün konveks metrik uzaylarda bazı sabit nokta iterasyon yaklaşımları ve optimizasyon
Some iterative approximation of fixed points and optimization in uniformly convex metric spaces
MUHAMMET KNEFATI
Doktora
Türkçe
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VATAN KARAKAYA
- Banach uzaylarında genişlemeyen dönüşümler için iterasyon şemalarının sabit noktaya yaklaşımı
Approximating fixed points for nonexpansive mappings of iterative schemes in Banach spaces
ABDULHAMİT EKİNCİ
- Banach uzaylarında asimptotik olarak genişlemeyen dönüşümler için iterasyon dizilerinin zayıf ve kuvvetli yakınsaklık teoremleri
Weak and strong convergence theorems of iteration sequences for asymptotically nonexpansive mappings in Banach spaces
MUSTAFA ÇETİN