Z2 Topological Insulators and The Quantum Spin Hall Effect on Triangular Lattices
Üçgen-sel optik ağlar üstünde Z2-topolojik yalıtkanlar ve kuantumlu spin Hall etkisi
- Tez No: 387578
- Danışmanlar: PROF. DR. DÜNDAR TEKİN DERELİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 72
Özet
Bu tez ̧calı ̧sması u ̈ ̧cgen-sel optik ag ̆lar u ̈stu ̈nde Z2-topolojik yalıtkanlar ve kuantumlu spin Hall etkisi u ̈zerinedir. I ̇lk kısımda ultra-sog ̆uk fermiyonik atomlardan olu ̧san u ̈ ̧cgen-sel optik ag ̆larda Z2-topolojik yalıtkanların bi-kroma-tik deformasyonlarının etkisine bakılmı ̧stır. Bunun i ̧cin B.Beri ve N.R.Cooper [Phys.Rev.Lett.,107,145301 (2011)] tarafından o ̈nerilen sistem bir bi-kromatik optik ag ̆a genellenmi ̧stir. Sistemin yalıtkan ac ̧ıklı ̆gının bu ̈yu ̈k olması, bu ̈yu ̈k pertu ̈rbasyonlara bakılmasını olanaklı kılmaktadır. Hesaplar neredeyse serbest elektron limitinde yapılmı ̧stır. Sistemin Z2-topolojik karakterinin, genel tersin-me simetrisini bozan fakat zaman- tersinme simetrisine sahip bu ̈yu ̈k global pertu ̈rbasyonlarla kaybolmayaca ̆gı sonucuna varılmı ̧stır. I ̇kinci kısımda aynı sistem sıkı ba ̆g limitinde incelenmekte ve enerji band yapısı ile durum yog ̆unlu ̆gunun sıkı bag ̆ ve serbest elektron limitleri kar ̧sıla ̧stırıl-maktadır. Son kısımda yine u ̈ ̧cgen-sel optik a ̆glarda kuantumlu spin Hall sistemlerinin bir sıkı bag ̆ modeli o ̈nerilmektedir. O ̈nerdig ̆imiz Hamilton operato ̈ru ̈nu ̈n 1/4 birimlik manyetik akıya kar ̧sı gelip zamanda-periyodik bir a ̆g ̧calkantısı yoluyla realize edilebileceg ̆i go ̈sterilmektedir. Z2-topolojik yalıtkanlarının belirgin niteliklerinden olan band ac ̧ıklı ̆gını a ̧sabilen durumların varlı ̆gı, hesap-lanan kenar durum spektrumunda go ̈sterilmektedir.
Özet (Çeviri)
In this thesis we study Z2 topological insulators and quantum spin Hall effect on triangular optical lattices. In the first part we examine the effect of a strong bichromatic deformation to the Z2 topological insulator in a fermionic ultracold atomic system on triangular lattices. We modify a system proposed by B. Beri and N. R. Cooper, Phys. Rev. Lett. 107, 145301 (2011) to a bichromatic optical lattice. Large insulating gap of this system allows for examination of strong perturbations. The calculations are done in the nearly free electron limit. We conclude that the Z2 topological character of the system is robust against large global perturbations that break the inversion symmetry but preserve the time-reversal symmetry. In the second part, we study the tight binding regime of the same system and compare the band structures and density of states of nearly free electron and tight binding limits. In the final part, we also propose a tight binding model for the quantum spin Hall system on triangular optical lattices. We show that the proposed Hamiltonian corresponding to 1/4 magnetic field flux unit can be realised by a time-periodic driving-like lattice shaking. We determine the edge state spectrum which contains gap traversing states as the hallmark of a Z2 topological insulator.
Benzer Tezler
- Extensions of one-dimensional topological insulator models and their properties
Tek boyutlu topolojik yalıtkan modellerinin uzantıları ve özellikleri
YETKİN PULCU
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BALAZS HETENYI
- İki ve üç boyutta topolojik yalıtkanlar
Topologi̇cal insulators in two and three dimension
ERTUĞRUL BAŞTİMUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BEKİR SITKI KANDEMİR
- Dijital topoloji
Digital topology
CEVAHİR DOĞANAY GÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LAWRENCE MİCHAEL BROWN
- Equivariant reduction of matrix gauge theories and emergent chaotic dynamics
Matris ayar teorilerinin simetrik indirgenmesi ve kaotik dinamigi
GÖKSU CAN TOĞA
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPROF. DR. SEÇKİN KÜRKCÜOĞLU