Geri Dön

İkinci aşaması faz tipli olan bir tandem kuyruk modelinin analizi

Analysis of a tandem queueing model with phase type second stage

  1. Tez No: 389572
  2. Yazar: FEVZİYE MAHMUTOĞLU GÜNDOĞDU
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. VEDAT SAĞLAM
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: İstatistik, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Üç Boyutlu Markov Zinciri, Tandem Kuyruk Sistemi, Poisson Akımı, Faz Dağılımları, Kaybolma olasılığı
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 69

Özet

Bu tezde iki aşamalı bir kuyruk modeli analiz edilmiştir. Bu aşamalardan birincisinde μ_1 parametreli üstel dağılımlı tek hizmet kanalı bulunmakta ve kanal önünde beklemeye müsaade edilmemekte, ikinci aşamaise iki fazlı paralel hizmet kanalları bulunmaktadır. Bu paralel kanalların hizmet süreleri μ_2 parametreli üstel hizmet süresine sahiptir. Sisteme gelen müşteri eğer birinci aşamadaki hizmet kanalı boş ise hizmetini alır. Eğer dolu ise sistemden ayrılır. Böylece birinci kaybolma gerçekleşmiş olur. Birinci aşamada hizmetini tamamlayan bir müşteri, eğer ikinci aşamadaki paralel faz kanallarının ikiside boş ise hizmetini almak için ikinci aşamadaki faz kanallarından birincisini veya ikincisini sırası ile α_1 ve α_2,(α_1+α_2=1) olasılıkları ile tercih eder. Eğer ikinci aşamadaki paralel faz kanallardan herhangi biri dolu ise müşteri sistemi terk eder ve ikinci kayıp meydana gelir. Birinci ve ikinci aşamada hizmetini tamamlayan müşteri sistemden ayrılır. Böylesi modelin diferansiyel ve fark denklemleri bulunmuş ve denge durumu (steady-state) olasılıkları yardımı ile sistemde ortalama müşteri sayısı ve sistemde ortalama bekleme süreleri elde edilmiştir. Birinci ve ikinci aşamadaki müşteri sayılarının bağımlı olduğu gösterildi. Ayrıca birinci ve ikinci kaybolma olasılıkları hesaplandı. Birinci aşamadaki kaybolma olasılığının sadece geliş akımına ve birinci aşamadaki hizmet süresine bağlı olduğu, ancakikinci aşamadaki hizmet süresine ve α_1, α_2 olasılıklarına bağlı olmadığı gösterildi. İkinci aşamadaki kaybolma olasılığı; olasılığının geliş akımına, birinci aşamadaki hizmet süresine ve ikinci aşamadaki paralel faz kanallarının hizmet sürelerine bağlı olduğu, fakat α_1, α_2 olasılıklara bağlı olmadığı gösterildi.

Özet (Çeviri)

In this thesis a two-stage queuing model is analyzed. In the first of these two stages there is one service channel having exponential service time with μ_1 parameter and there is no waiting room in front of this channel. In the second stage there are two parallel service channels with exponential service time having parameter μ_2 The incoming customer has service if the first channel in the first stage is available else the customer leaves the system, so the first loss is occurs. When a customer has service in the first stage chooses first or second channels in the second stage with α_1 and α_2, (α_1 +α_2=1) probabilities respectively if both the channels in second stage is empty. If any of two channels in the second stage is busy then the customer leaves the system so the second loss occurs. A customer who has service in both stages leaves the system. The differential and difference equations of this model is obtained, mean customer number and mean waiting time in the system is found by the help of steady-state probabilities. It is shown that the customer numbers in first and second stages are dependent. First and second loss probabilities are calculated. It is figured out that the first loss depends on the arrival rate and service time in the first stage yet not depends on α_1, α_2 probabilities and the service time in the second stage. On the other hand it is shown that the second loss depends on arrival rate and both the service times of the channels in both stages but independent from α_1 and α_2 probabilities.

Benzer Tezler

  1. Mekanik alaşımlama yöntemi ile demir bor alaşımlarının üretimi ve karakterizasyonu

    Production and characterisation of Fe-B alloys by mechanical alloying

    ÜLKÜ ASLI ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Mühendislik BilimleriKarabük Üniversitesi

    İmalat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DURSUN ÖZYÜREK

  2. Combustion synthesis and characterization of molybdenum and boron containing multicomponent composite materials

    Molibden ve bor içeren çok bileşenli kompozit malzemelerin yanma sentezi ile üretimi ve karakterizasyonu

    SEVINCH RAHIMI MOGHADDAM

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Malzeme Bilimi ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. CEVAT BORA DERİN

  3. Hidrolik simülatörlerin kontrolü

    Control of hydraulic simulators

    UFUK DURSUN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AFİFE LEYLA GÖREN

  4. Isı borusu tabanlı bir atık ısı geri kazanım uygulaması

    A heat pipe based waste heat recovery application

    OYA YAŞAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Enerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SEVAN KARABETOĞLU

  5. Sıvı kristal blok ve graft kopoliner sentezinde yeni yöntemler

    New synthetic approaches for the synthesis of liquid crystalline block and graft copolymers

    YEŞİM HEPUZER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    Kimyaİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. YUSUF YAĞCI