Hareketli süreksizlik noktalı Sturm-Liouville problemi
Sturm-Liouville problem with moving discontinuity points
- Tez No: 392089
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NİHAT ALTINIŞIK, PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 95
Özet
Bu çalışmada, bir aralığın iç noktasının komşuluğunda parametreye bağlı süreksizlik noktalarına sahip yeni bir Sturm-Liouville problemi tanıtılmış ve bazı spektral özellikleri incelenmiştir. Bu çalışma dört bölüm halinde düzenlenmiştir. İlk bölümde; tezin amacı, problemin uygulama alanları ve literatürdeki sürekli ve süreksiz Sturm-Liouville problemleriyle ilgili çalışmalar kısaca belirtilmiştir. İkinci bölümde; bazı önemli tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Bulgular ve tartışma bölümü olan üçüncü bölüm dokuz alt bölümden oluşmaktadır. Bu alt bölümlerde sırasıyla, problem tanıtılarak; özel bir Hilbert uzayı ve simetrik lineer bir operatör tanımlanmış; temel çözümler oluşturulmuş; çözümlerin integral denklemleri ve asimptotik açılımları elde edilmiş; karakteristik fonksiyonun asimptotik formülleri verilmiş; özdeğer ve özfonksiyonların asimptotik formülleri verilmiş; problemin Green fonksiyonu ve Rezolvent operatörü oluşturulmuş; özfonksiyonlar üzerine seri açılımları elde edilmiş ve süreksizlik noktalarının parametreye bağlı değişimlerini açıklayan bir örnek verilmiştir. Son bölümde; bu çalışmadan çıkartılabilecek sonuçlardan ve ileride yapılabilecek çalışmalardan bahsedilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a new Sturm-Liouville problem is presented and some spectral properties are examined. The present problem has discontinuities which are defined depending on a parameter in the neighborhood of an interior point of the interval. This thesis is arranged in four chapters. In the first chapter, the aims and the applications areas of this thesis, the studies related to continuous and discontinuous Sturm-Liouville problems are briefly indicated. In the second chapter, some important definitions and theorems are stated. In the third chapter, which is findings and discussion chapter, consists of nine sub-sections. In these sub-sections, the problem is introduced; a special Hilbert space and a symmetric linear operator is defined; the fundamental solutions are constructed; integral equations and asymptotic expansions for the solutions are obtained; asymptotic formulas for characteristic function are given; asymptotic formulas for eigenvalues and eigenfunctions are given; Green function and Resolvent operator for the problem are constructed; expansions in terms of eigenfunctions are obtained and an example to show that variation of discontinuity points depending on the parameter is given, respectively. In the last chapter, the results that can be drawn from this thesis and the problems that can be studied in the future are mentioned.
Benzer Tezler
- Betonarme kazıklarda TDR yöntemiyle hasar tespiti
Damage detection in reinforced concrete piles with TDR method
MEHMET ÖZGÜR
Doktora
Türkçe
2013
İnşaat MühendisliğiKocaeli Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SAMİ ARSOY
- Numerical solution of solidification and elastodynamics problems using dynamic substructuring based on adaptive error estimation
Adaptif hata kestirimine dayalı dinamik alt yapılandırma yöntemi ile katılaşma ve elastodinamik problemlerinin nümerik çözümü
ÖZGÜR UYAR
Doktora
İngilizce
2016
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATA MUGAN
- Analysis of dynamic behavior of viscoelastic helicoidal rods with mixed finite element method.
Viskoelastik helisel çubukların dinamik davranışının karışık sonlu elemanlar yöntemiyle analizi.
ÜMİT NECMETTİN ARIBAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET HAKKI OMURTAG
- Kapalı bir bölgedeki sıkıştırılamaz kararlı akışın sayısal çözümleri ve kararlılık özellikleri
Numerical solutions and stability properties of 2-d steady incompressible driven cavity flow
SERPİL ŞAHİN
Doktora
Türkçe
2014
Makine MühendisliğiOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN DEMİR