Geri Dön

Hareketli süreksizlik noktalı Sturm-Liouville problemi

Sturm-Liouville problem with moving discontinuity points

  1. Tez No: 392089
  2. Yazar: FATMA HIRA
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NİHAT ALTINIŞIK, PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 95

Özet

Bu çalışmada, bir aralığın iç noktasının komşuluğunda parametreye bağlı süreksizlik noktalarına sahip yeni bir Sturm-Liouville problemi tanıtılmış ve bazı spektral özellikleri incelenmiştir. Bu çalışma dört bölüm halinde düzenlenmiştir. İlk bölümde; tezin amacı, problemin uygulama alanları ve literatürdeki sürekli ve süreksiz Sturm-Liouville problemleriyle ilgili çalışmalar kısaca belirtilmiştir. İkinci bölümde; bazı önemli tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Bulgular ve tartışma bölümü olan üçüncü bölüm dokuz alt bölümden oluşmaktadır. Bu alt bölümlerde sırasıyla, problem tanıtılarak; özel bir Hilbert uzayı ve simetrik lineer bir operatör tanımlanmış; temel çözümler oluşturulmuş; çözümlerin integral denklemleri ve asimptotik açılımları elde edilmiş; karakteristik fonksiyonun asimptotik formülleri verilmiş; özdeğer ve özfonksiyonların asimptotik formülleri verilmiş; problemin Green fonksiyonu ve Rezolvent operatörü oluşturulmuş; özfonksiyonlar üzerine seri açılımları elde edilmiş ve süreksizlik noktalarının parametreye bağlı değişimlerini açıklayan bir örnek verilmiştir. Son bölümde; bu çalışmadan çıkartılabilecek sonuçlardan ve ileride yapılabilecek çalışmalardan bahsedilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, a new Sturm-Liouville problem is presented and some spectral properties are examined. The present problem has discontinuities which are defined depending on a parameter in the neighborhood of an interior point of the interval. This thesis is arranged in four chapters. In the first chapter, the aims and the applications areas of this thesis, the studies related to continuous and discontinuous Sturm-Liouville problems are briefly indicated. In the second chapter, some important definitions and theorems are stated. In the third chapter, which is findings and discussion chapter, consists of nine sub-sections. In these sub-sections, the problem is introduced; a special Hilbert space and a symmetric linear operator is defined; the fundamental solutions are constructed; integral equations and asymptotic expansions for the solutions are obtained; asymptotic formulas for characteristic function are given; asymptotic formulas for eigenvalues and eigenfunctions are given; Green function and Resolvent operator for the problem are constructed; expansions in terms of eigenfunctions are obtained and an example to show that variation of discontinuity points depending on the parameter is given, respectively. In the last chapter, the results that can be drawn from this thesis and the problems that can be studied in the future are mentioned.

Benzer Tezler

  1. Betonarme kazıklarda TDR yöntemiyle hasar tespiti

    Damage detection in reinforced concrete piles with TDR method

    MEHMET ÖZGÜR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    İnşaat MühendisliğiKocaeli Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SAMİ ARSOY

  2. Flow separation

    Başlık çevirisi yok

    HAYRİ ACAR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1991

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. VEYSEL ATLI

  3. Numerical solution of solidification and elastodynamics problems using dynamic substructuring based on adaptive error estimation

    Adaptif hata kestirimine dayalı dinamik alt yapılandırma yöntemi ile katılaşma ve elastodinamik problemlerinin nümerik çözümü

    ÖZGÜR UYAR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ATA MUGAN

  4. Analysis of dynamic behavior of viscoelastic helicoidal rods with mixed finite element method.

    Viskoelastik helisel çubukların dinamik davranışının karışık sonlu elemanlar yöntemiyle analizi.

    ÜMİT NECMETTİN ARIBAŞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET HAKKI OMURTAG

  5. Kapalı bir bölgedeki sıkıştırılamaz kararlı akışın sayısal çözümleri ve kararlılık özellikleri

    Numerical solutions and stability properties of 2-d steady incompressible driven cavity flow

    SERPİL ŞAHİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Makine MühendisliğiOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN DEMİR