Birim küresi rhombic dodecahedron olan metriğin araştırılması
Investigation of the metric of which unit ball is a rhombic dodecahedron
- Tez No: 392185
- Danışmanlar: PROF. DR. RÜSTEM KAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 69
Özet
Bu tezde, 3-boyutlu IR³ gerçel uzayında Katalan cisimlerinden biri olan rhombic dodeahedron ile metrik geometriler arasındaki ilişkiler verilmiştir. İlk bölümde, çok yüzlüler sınıflandırılmıştır. Bu sınıflandırmaya ait olan Platonik cisimler, Arşimed cisimler ve Katalan cisimler tanıtılmıştır. Bu cisimlerin özelliklerinden bahsedilmiş ve birbirleri ile olan ilişkileri üzerinde durulmuştur. İkinci bölümde, metrik geometri tanıtılmıştır. Birim küresi rhombic dodecahedron olan uzaklık fonksiyonu ilk defa tanımlanmış ve metrik olduğu ispatlanmıştır. Ayrıca üzerinde çalışılan metrik ile Öklid metriği arasındaki geçiş bağıntısı verilmiştir. Benzer şekilde m-metriği ile ilişkisi de verilmiştir. Üçüncü bölümde, birim küresi rhombic dodecahedron olan metrik ile donatılmış IR³ ün bu metriğe göre izometri grubu analitik bir yöntemle belirlenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the relations between the metric geometries and the rhombic dodecahedron, one of the Catalan solids, are given in the 3-dimensional analytic space. In the first chapter, polyhedra are classified. Platonic solids, Archimedean solids and Catalan solids belonging to this classification are introduced. Properties of this solids are referred, and the relations among these solids are explained. In the second chapter, the metric geometry is introduced. The distance function of which unit sphere is rhombic dodecahedron is defined. It is proved that distance function is metric. Also, the relation between this metric and Euclidean metric is given. In the last chapter, isometry group of IR³ furnished by metric of which unit sphere are the rhombic dodecahedron is analytically found.
Benzer Tezler
- Bazı dipikolinik asit komplekslerinin deneysel ve hesaplamalı yöntemlerle incelenmesi
Experimental and theoretical investigations of some dipicolinic acid complexes
ÖMER TAMER
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Fizik ve Fizik MühendisliğiOndokuz Mayıs ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İBRAHİM UÇAR
- Metilizonikotinat ve 4-asetilpiridin içeren bazı geçiş metal(II) sakkarinat komplekslerinin EPR tekniği ile incelenmesi
Investigation of some transition metal(II) saccharinate complexes including methyl isonicotinate and 4-acetyl pyridine complexes by EPR technique
YUNUS ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Fizik ve Fizik MühendisliğiOndokuz Mayıs ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BÜNYAMİN KARABULUT
- A fast 3d flow field prediction around bluff bodies using deep learning
Derin öğrenme kullanılarak küt cisimler etrafındaki 3 boyutlu akış alanının tahmini
FARHAD NEMATI TAHER
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDUSSAMET SUBAŞI
- Cu2+ metal iyonu katkılı Cd-metilizonikotinat ve Zn-metilizonikotinat komplekslerinin EPR ile incelenmesi
Investigation of Cu2+ doped Cd-methylisonicotinate and Zn-methylisonicotinate complexes with EPR spectra
AHMET DÖNER
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Fizik ve Fizik MühendisliğiOndokuz Mayıs ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BÜNYAMİN KARABULUT
- Üç boyutlu uzayın TD metriğine göre izometri grubu üzerine
On the isometry group of three dimensional space with resptect to TD metric
MUSTAFA ÇOLAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TEMEL ERMİŞ