İki çaprazlanmış modüller üzerine
On two crossed modules
- Tez No: 392184
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. UMMAHAN EGE ARSLAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
İki Çaprazlanmış Modüller Üzerine başlıklı bu doktora tezi üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde öncelikle çaprazlanmış modül kategorisini anlamamıza yardımcı olacak bazı temel kavramlara yer verilmiştir. Çaprazlanmış modül kategorisinde geri çaprazlanmış modül ve indirgenmiş çaprazlanmış modül tanımları verilmiştir. Ayrıca geri çaprazlanmış modüllerin inşaasına ve indirgenmiş çaprazlanmış modüllerin inşaasına ayrıntılı olarak yer verilmiştir. İkinci bölümde ise gruplar üzerinde 2-çaprazlanmış modül tanımı verilmiştir. Herhangi iki 2-çaprazlanmış modülün direk çarpımı tanımlanmış ve tanımlanan yapının bir 2-çaprazlanmış modül olduğu gösterilerek 2-çaprazlanmış modülden yeni bir 2-çaprazlanmış modül etme örneklerine yer verilmiştir. Ayrıca başka 2-çaprazlanmış modül örnekleri verilerek bazı kategoriksel özellikleriyle birlikte incelenmiştir. Yine bu bölümde 2-çaprazlanmış modüllerin alt yapılarından alt 2-çaprazlanmış modül, normal alt 2-çaprazlanmış modül tanımlanmış ve bir 2-çaprazlanmış modül morfizminin çekirdeği ve görüntüsü incelenmiştir. Ayrıca bölüm 2-çaprazlanmış modülü tanımlanarak 2-çaprazlanmış modüller için evrensellik özelliğine yer verilmiştir. Üçüncü bölümde ise geri çekme 2-çaprazlanmış modül ve indirgenmiş 2- çaprazlanmış modül kavramları tanımlanmıştır. Ayrıca geri çekme 2-çaprazlanmış modül ve indirgenmiş 2-çaprazlanmış modül kavramlarının inşaasına ayrıntılı olarak yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Titled On Two Crossed Modules this doctorate thesis consists of three chapters. In the first chapter, we recall some fundamental notions which are related to the category of crossed modules.We recall induced crossed module and pullback crossed module in the category of crossed modules. Also the constructions of induced crossed module and pullback crossed module are given. In the second chapter, we give the definition of two crossed module over groups. Also the definiton of direct product of any two 2-crossed modules is given and it is shown this product is a 2-crossed module. So we give an example to get a 2-crossed module from a 2-crossed module.Then some other examples of 2-crossed modules and some categorical properties of them are examined. Then we investigate some features of 2-crossed modules such as sub-2-crossed module, normal sub-2-crossed module. Besides the kernel and image of a 2- crossed module morphism, the notion of quotient 2-crossed module and universal property for 2-crossed modules are introduced. In the third chapter, we define induced 2-crossed module and pullback2-crossed module. The constructions of induced 2-crossed module and pullback 2-crossed module are examined.
Benzer Tezler
- Çaprazlanmış modül morfizmlerinin homotopileri üzerine
On homotopies of crossed modules morphisms
RAMAZAN SAKA
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İBRAHİM İLKER AKÇA
- Örgülü çaprazlanmış modüller üzerine
On the braided crossed modules
HATİCE GÜLSÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. UMMAHAN EGE ARSLAN
- R-cebiroid çaprazlanmış modüllerinin kategoriksel özellikleri
Categorical properties of crossed modules of R-algebroids
OSMAN AVCIOĞLU
Doktora
Türkçe
2012
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM İLKER AKÇA
- Çaprazlanmış modüller
Crossed modules
UMMAHAN EGE
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ZEKERİYA ARVASİ
- Lie cebirlerin çaprazlanmış modüllerinin ve 2-çaprazlanmış modüllerinin eş çarpımı
Coproduct of crossed modules and 2-crossed modules for lie algebras
SULTAN KAPLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. UMMAHAN EGE ARSLAN