Meusnıer teoreminin 3 boyutlu çizgiler uzayındaki karşılığı
Meusnier's theorem for 3 dimensional line space
- Tez No: 233205
- Danışmanlar: PROF. DR. H. HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Muesnier's Theorem, Circle of Curvature, Polar Axis, Meusnier Sphere, Helicoid, Unit Dual Sphere, E-Study Mapping, Dual Angle, Ruled Surface, Line Geometry, Linear Congruence, Linear Complexe
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 108
Özet
Bu tez dokuz bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, tanımlar verilmiştir.Üçüncü bölümde, n?3 halinde Meusnier teoremi ile teoremin sonuçları açıklanmıştır.Dördüncü bölümde, E-Study teoremi ifade ve ispat edilmiştir. Ayrıca dual açı incelenmiştir.Beşinci bölümde, çizgiler geometrisi incelenmiştir. Lineer ışın kompleksi ve lineer doğru kongrüansı özetlenmiştir. Regle yüzeyler incelenmiş ve D Modul de regle yüzeyler için genellemeler yapılmıştır.Altıncı bölümde, D Modul de birim dual küre üzerindeki çemberlerin Study resimleri incelenmiştir.Yedinci bölümde, birim dual küre üzerindeki eğrilik çemberleri incelenmiş ve çizgiler uzayında genellemeler yapılmıştır.Son bölümde ise, birim dual küre üzerindeki eğrilik eksenlerinin çizgiler uzayındaki karşılığı incelenmiştir.2008, 102 sayfaAnahtar Kelimeler : Meusnier Teoremi, Eğrilik Çemberi, Eğrilik Ekseni, Meusnier Küresi, Helikoid, Birim Dual Küre, E-Study Dönüşümü, Dual Açı, Regle Yüzey, Çizgiler Geometrisi, Lineer Doğru Kongrüansı, Lineer Işın Kompleksi.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of eight chapters. The first chapter has been devoted to the the introduction. In Chapter two, definitions which are needed in the further chapters are given.In Chapter three, the Meusnier Theorem and its results are obtained at the E? (n?3).In Chapter four, it is expressed and proved the E-Study mapping. Also it is studied that the dual angle at the D-Module.In Chapter five, Line Geometry is examined. The linear closed half-line complexe and the linear congruence are summarized. The ruled surfaces are studied and generalized about the ruled surfaces at the D-Module.In Chapter six, Study mapping of the circles on the unit dual sphere at the D-Module are examined.In Chapter seven, the circles of curvature on the unit dual sphere are examined and generalized in the line spaces.In the final chapter, the polar axises on the unit dual sphere are expressed in the line spaces.2008, 102 pages
Benzer Tezler
- E 'öklid uzayı ve L' lorentz uzaylarında Meusnier teoremi
Meusnier's theorem for n-dimensional euclidean space E', n-dimensional lorentzian space L'
ESEN İYİGÜN
- Meusnier küresi
Meusnier sphere
ÜMİT TOKEŞER
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ADİL KILIÇ
PROF.DR. HİLMİ HACISALİHOĞLU
- S-manifoldların geometrisi üzerine
On the geometry of s-manifolds
NESİP AKTAN
Doktora
Türkçe
2006
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ALİ GÖRGÜLÜ
PROF.DR. CEYLAN ÇÖKEN
- Indefinite Kaehler manifoldunda hiperyüzeylerin geometrisi üzerine
On the geometry of hypersurfaces in indefinite Kaehlerian manifold
AHMET YÜCESAN
Doktora
Türkçe
2004
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. CEYLAN ÇÖKEN
PROF.DR. ADİL KILIÇ