Geri Dön

Saçılma terimine sahip bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin soliton çözümleri

Soliton solutions of some partial differential equations with dispersion term

  1. Tez No: 392370
  2. Yazar: ESMA ATEŞ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA İNÇ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Fırat Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 98

Özet

Bu çalışma beş bölüm olarak düzenlenmiştir. Birinci bölümde, çalışmanın amacı açıklanmış ve sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, Genelleştirilmiş KdV denklemi ve NLS denklemi hakkında genel bilgiler verilmiş, bu denklemler için daha önce yapılmış çalışmalardan bahsedilmiştir. Ayrıca solitonlar, kompaktonlar ve optik soliton kavramları hakkında bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Jakobi eliptik fonksiyonlar anlatılmış ve bu fonksiyonlar kullanılarak K(n,n) denklemi, zamana bağlı katsayı fonksiyonlarına sahip K(m,n) denklemi ve genelleştirilmiş NLS denkleminin soliton ve kompakton çözümleri bulunmuştur. Dördüncü bölümde, klasik sonlu fark yöntemleri ile birlikte bazı temel kavramlara yer verilmiştir. K(2,3) denkleminin sonlu fark yöntemi ile nümerik sonuçları elde edilmiştir. Ayrıca bu bölümde kullanılan sonlu fark yaklaşımının kararlılık analizi incelenmiştir. Beşinci bölümde ise elde edilen sonuçlar değerlendirilmiştir.

Özet (Çeviri)

SOLITON SOLUTIONS OF SOME PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH DISPERSION TERM This study has been probed in five sections. In the first chapter, the aim of this study has been explained. Some fundamental concepts which are going to be used in the next chapters have been presented. In the second chapter, some information about the Generalized KdV and NLS equations has been given and then the previous studies about these equations have been mentioned. Moreover, some information about soliton, compacton and optic soliton concepts have been presented. In the third chapter, Jacobi elliptic functions have been explained. Soliton and compacton solutions of K(n,n) equation, K(m,n) equation with t-dependent coefficients and generalized NLS equation have been obtained. In the fourth chapter, some fundamental concepts as well as the classical finite difference methods have been presented. Numerical solutions of K(2,3) equation have been obtained using finite difference method. Moreover, in this chapter, the stability analysis of the finite difference approximation used in the thesis has been investigated. In the fifth chapter, the results have been evaluated.

Benzer Tezler

  1. Bir küresel reflektör üzerinde uyarılan yüzey akımları

    Surface currents induced on a perfectly conducting spherical reflector

    TANER ŞENGÖR

  2. Orijinalkopya bir mimarlığa doğru: Mimarlıkta bir yüzer gösteren

    Towards an original-copy architecture: A floating signifier in architecture

    ZEYNEP GÜL SÖHMEN TUNAY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FUNDA UZ

  3. Düzgün olmayan bir yüzey üzerindeki cisimden elektromanyetik saçılma probleminin incelenmesi ve cismin görüntülenmesi

    Electromagnetic scattering from an object above a rough surface and imaging the object

    TUBA ALPAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. İBRAHİM AKDUMAN

  4. Bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin periyodik dalga çözümleri

    Periodic wave solutions of some nonlinear partial differential equations

    YAVUZ UĞURLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DOĞAN KAYA

  5. Düzgün olmayan yüzeylerde Kirchhoff yaklaşımı ile dalga alanı hesabı ve uzanımı

    Computation and extrapolation of the wave field by using the Kirchhoff approximation on the rough surfaces

    SELMA KADIOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    Jeofizik MühendisliğiAnkara Üniversitesi

    Jeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. TURAN KAYIRAN